高一数学人教A版必修1课件：2.2.1 对数与对数运算（第3课时）

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时间：2020-12-23

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2.2.1 对数与对数运算（第3课时）二、新课讲解常用对数表新课讲解练习：三、练习巩固区别例题讲解例5、20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大。这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）例题讲解其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅。（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的_________倍。解：我们先推算生物死亡t年后每克组织中的碳 14含量.设生物体死亡时，体内每克组织中的碳14 的含量为1，1年后的残留量为x，由于死亡机体中原有的碳14按确定的规律衰减，所以生物体的死亡年数t与其体内每克组织的碳14含量P有如下关系：死亡年数t 1 2 3 … t … 碳14 含量P x x2 x3 … xt …因此，生物死亡t年后体内碳14的含量P=xt. 由于大约每过5730年，死亡生物体的碳14含量衰减为原来的一半，所以于是这样生物死亡t年后体内碳14的含量由对数与指数的关系，指数式可写成对数式湖南长沙马王堆汉墓女尸中碳14的残留量约占原始含量的76.7%，即P=0.767，那么

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