高一数学人教A版必修1课件：3.2.2 函数模型的应用实例

3.2.2 函数模型及其 应用实例学习目标： 1、找出简单的实际问题中的函数关系式，初 步体会应用一次函数、二次函数、指数函数、 对数函数解决实际问题； 2、综合运用所学函数建立分段函数模型，并 对实际问题加以解答.例3 一辆汽车在某段路程中 的行驶速率与时间关系如图 所示 (1)求图中阴影部分的面积， 说明所求面积的实际含义； 解：（1）阴影面积为： 50×1+80×1+90×1+75 ×1+65 ×1=360 含义：表示汽车5小时内行驶的路程为360km。 分段函数模型例3 一辆汽车在某段路程中 的行驶速率与时间，关系如 图所示 (2)根据图表请写出速率 v 关 于时间 t 的函数关系式； 从图上很明显看出汽车在每一小时 都有固定速率，而进入下一小时后 速率则变为另一个固定值， 这是很明显的分段函数特征。 一次函数模型（3）假设这辆汽车的里程表在汽车 行驶这段路程前的读数为2004km， 试建立汽车行驶这段路程时汽车里 程表读数 s(km)，与时间 t (h)的函数 解析式，并作出相应图象。 分段函数模型例5 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本 为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量 的关系如表所示 请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能 获得更大利润？ 单价/元 6 7 8 9 10 11 12 日均销 量/桶 480 440 400 360 320 280 240 构建函数模型例5 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本 为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量 的关系如表所图示，求最大利润？ 单价/元 6 7 8 9 10 11 12 日均销量/桶 480 440 400 360 320 280 240解：由表可得，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶。 设销售单价定为x元，日均销售利润为y元，而在此情况下 的日均销售量就为： 480-40(x-6)=720-40x（桶） 由x>5，且720-40x>0，即5