高一数学人教A版必修1课件：2.1.1 指数与指数幂运算（第2课时）

2.1.1 指数与指数幂运算 （第2课时）复习回顾复习回顾1、整数指数幂运算性质: ( r、s ∈Z ) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 商的幂，等于幂的商 幂的乘方，底数不变，指数相乘 乘积的幂，等于幂的乘积 同底数幂相除,底数不变,指数相减 二、新课讲解(2)(3)(4) 辨识训练　　把指数的取值范 围从整数推广到有理 数，我们学习了分数 指数幂。 　　如果指数是无理 数时，会有什么结论 呢 ??25 的近似值的过剩近似值2 1.5 1.42 1.415 1.4143 1.41422 1.414214 1.4142136 1.41421357 1.414213563 11.18033989 9.829635328 9.750851808 9.73987262 9.738618643 9.738524602 9.738518332 9.738517862 9.738517752 …… …… 1.414213562 25 的近似值 的不足近似值2 9.518269694 9.672669973 9.735171039 9.735305174 9.738461907 9.738508928 9.738516765 9.738517705 9.738517736 1.4 1.41 1.414 1.4142 1.41421 1.414213 1.4142135 1.41421356 …… …… 观察下面的表，你能发现 的大小是如何确定的吗？25　　当 的过剩近似值从大于 的方向逼近 时， 的近似值从 大于 的方向逼近 。 2 2 2 5 2 5 2 5 2 观察下面的表，你能发现 的大小是如何确定的吗？25 25 的近似值的过剩近似值2 1.5 1.42 1.415 1.4143 1.41422 1.414214 1.4142136 1.41421357 1.414213563 11.18033989 9.829635328 9.750851808 9.73987262 9.738618643 9.738524602 9.738518332 9.738517862 9.738517752 …… ……　　当 的过剩近似值从大于 的方向逼近 时， 的近似值从 小于 的方向逼近 。 2 2 2 5 2 5 2 5 2 观察下面的表，你能发现 的大小是如何确定的吗？25 1.414213562 25 的近似值 的不足近似值2 9.518269694 9.672669973 9.735171039 9.735305174 9.738461907 9.738508928 9.738516765 9.738517705 9.738517736 1.4 1.41 1.414 1.4142 1.41421 1.414213 1.4142135 1.41421356 …… ……　　　　就是一串有理数指数幂和另一串有理 数指数幂按照规律变化的结果。这个过程可以 表示如下： 25 . 　　思考：参照上面的过程，说明无理数指数 幂的意义。 所以，　　表示一个确定的实数 25 .. . ...... ..... . . . 551.4 51.4151.414 51.4142 51.4143 51.415 51.42 51.525　　对于任意的无理数r，s 　　一般地，无理数指数幂 (a>0, 是无理 数)是一个确定的实数。 有理数指数幂的运算 性质同样适用于无理数指数幂。 ar+s(a>0) ars(a>0) aras= (ar)s= (ab)r= arbr(a>0)利用根式性质化简求值有条件根式的化简能力提升根式与分数指数幂的互化利用分数指数幂的性质化简求值条件求值问题课堂演练限时规范训练完成P78,P79练习