人教版七年级数学下册9.1.1不等式及其解集课件

9.1 不等式/ 9.1 不等式 人教版 数学 七年级 下册 9.1.1 不等式及其解集 9.1 不等式/ 很多人在自己的童年生活 中，都做过跷跷板的游戏，当 一个大人和一个小孩同时坐上 等臂长的跷跷板的两边时会发 生什么现象呢？ 导入新知 9.1 不等式/ 1. 了解不等式概念和不等式的解. 2. 理解不等式的解集，能正确表示不等式的 解集. 素养目标 3. 培养数感，渗透数形结合的思想. 9.1 不等式/ 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系. 例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm ， 则我们可以用不等号“>”或“ 155或155 < 156. 155cm 156cm 探究新知 知识点 1 不等式的概念不等式的概念 9.1 不等式/ 【思考】如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质 量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样关系？ 我们很容易知道圆球的质 量大于砝码的质量，即x > 50. 探究新知 9.1 不等式/ 一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在 12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ A 50千米11 :20 12 :00 40分钟＝2/3小时 探究新知 9.1 不等式/ 设车速是x千米/时 从时间上看，汽 车要在12：00之 前驶过A地，则以 这个速度行驶50 千米所用的时间 不到2/3小时，即 从路程上看，汽 车要在12：00之 前驶过A地，则 以这个速度行驶 2/3小时的路程要 超过50千米，即 ① ② 分析： 探究新知 9.1 不等式/ 【思考】下列式子有什么区别？ 区别：①只有（4）的式子里含有“=”符号； ②除了（4）的式子里含有“>”或“6 ③4x-2y≤0 ④ a-2b ⑤a+b≠c ⑥5m+3=8 ⑦8+40 （2）2y+1 0 a ≤ 0 a + 5 < 7 a -2 ≥-1 巩固练习 9.1 不等式/ 交流：下面给出的数中，能使不等式x>50成立吗？你还能 找出其他的数吗？ 20， 40， 50, 100. 当x=20，2050的解. 探究新知 9.1 不等式/ 判断下列数中哪些是不等式 的解：60，73， 74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其 他解吗？这个不等式有多少个解？ （2）你从表格中发现了什么规律？ （1）你发现了哪些数是这个不等式的解？ x 60 73 74.9 75.1 76 79 80 90 不 是 是 是不 是 不 是 是 是 是 无数个 探究新知 9.1 不等式/ 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成 这个不等式的解集. 【讨论】1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 2.不等式的解与解不等式一样吗？ 求不等式的解集的过程叫解不等式. 探究新知 9.1 不等式/ 满足一个不等式的 未知数的某个值 满足一个不等式的 未知数的所有值 个体 全体 如:x=3是2x-35的解 D. x=3是2x+1>5的解集 A 探究新知 素 养 考 点 1 不等式的解和解集的判断 9.1 不等式/ 解：3.2，4.8，8，12是不等式的解； -4，-2.5，0，1，2.5，3不是. 3.下列数中，哪些是不等式x+3﹥6的解？哪些不是 ？ -4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 巩固练习 9.1 不等式/ 4.判断下列说法是否正确？ (1) x=2是不等式x+33 x2 课堂检测 基 础 巩 固 题 9.1 不等式/ 解：当x=63时， ，不等式成立， 所以x=63是不等式 的解 ； 当x=60时， ，不等式不成立， 所以x=60不是不等式 的解； 当x=54时， ，不等式不成立， 所以x=54不是不等式 的解； x=63是不等式 的解吗？x=60呢？x=54呢？ 能 力 提 升 题 课堂检测 9.1 不等式/ 已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小 华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元， 则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之 间的关系？ 解: 3x+10(x+y)