人教版八年级数学下册20.1.1平均数课件

20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数 第一课时 第二课时 人教版 数学 八年级 下册 平均数和加权平均数 第一课时 返回 7 6 5 4 3 2 1 A B C D 平均数 先和后分移多补少 如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个 杯子中的小球数目相同吗？ 平均水平 导入新知 20.1 数据的集中趋势/ 1. 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权 的作用. 2. 明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握 加权平均数的计算方法. 素养目标 3. 会用加权平均数分析一组数据的集中趋势， 发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念. 20.1 数据的集中趋势/ 重庆7月中旬一周的最高气温如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/ 0c 38 36 38 36 38 36 36 1.你能快速计算这一周的平均最高吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 探究新知 知识点 1 平均数与加权平均数平均数与加权平均数 20.1 数据的集中趋势/ 计算某篮球队10个队员的平均年龄： 年龄（岁） 27 28 29 30 31 相应队员数 1 3 1 4 1 解法一：平均年龄                  解法二：平均年龄                    请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？ 在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是影响 平均数的因素. 探究新知 20.1 数据的集中趋势/ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 （1）如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、 读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法. （2）如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、 写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们 的成绩看，应该录取谁？ 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试 者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩 （百分制）如下表所示： 探究新知 20.1 数据的集中趋势/ 解：（1）甲的平均成绩 乙的平均成绩 权 加权平均数 （2）甲的平均成绩 乙的平均成绩 探究新知 20.1 数据的集中趋势/ （3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定． 探究新知 20.1 数据的集中趋势/ 同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不 同，造成的录取结果截然不同. 【讨论】将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的 作用吗？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 数据的权能够反映数据的相对重要程度！ 探究新知 20.1 数据的集中趋势/ 一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2,…,wn ，则 叫做这n个数的加权平均数. 如上题解（2）中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2 、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权！ 探究新知 权的意义：（1）数据的重要程度 （2）权衡轻重或份量大小 20.1 数据的集中趋势/ 例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲 效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演 讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计 算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项 成绩如下表所示： 请决出两人的名次. 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 探究新知 素 养 考 点 1 利用加权平均数解答实际问题 20.1 数据的集中趋势/ 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 权 50% 40% 10% 解：选手A的最后得分是 选手B的最后得分是 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名. 探究新知 20.1 数据的集中趋势/ 你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗 ？ 2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采 用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算 术平均数. 1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项 的权相等）； 探究新知 20.1 数据的集中趋势/ 1.万载县百合食品公司欲从我县女青年中招聘一名百合天使， 作为该公司百合产品的形象代言人。对甲、乙候选人进行了 面试和笔试，他们的成绩如下表所示： 候选人 测试成绩（百分制） 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 巩固练习 20.1 数据的集中趋势/ （1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看， 谁将被录取？ （2）如果公司认为，作为形象代言人面试的成绩应该比笔试 更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平 均成绩，看看谁将被录取。 巩固练习 解 : 解 : 所以甲将被录取. 所以乙将被录取. 20.1 数据的集中趋势/ 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次， …，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均 数 也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…， fk分别叫做x1，x2，…，xk的权. 知识点 2 探究新知 加权平均数的其他形式 20.1 数据的集中趋势/ 例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查， 结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个 跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）. 解：这个跳水队运动员的平均年龄为：  = ≈______（岁）. 答：这个跳水队运动员的平均年龄约为___岁. 8 16 24 2 14 探究新知 素 养 考 点 1 加权平均数的应用 14 20.1 数据的集中趋势/ 2.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末 数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分 为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？ 解：（81.5×50 +83.4×45）÷95 =7828÷95 =82.4 答：这两个班95名学生的平均分是82.4分. 巩固练习 20.1 数据的集中趋势/ （2019•遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位 教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85 分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试 占20%，则该名教师的综合成绩为_________分． 巩固练习 连 接 中 考 88.8 20.1 数据的集中趋势/ 1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的 平均分是80，那么甲的得分是（ ） A.84 B. 86 C. 88 D. 90 2.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的 平均数是（ ） A. (x+y)/2 B. (mx+ny)/(m+n) C. (x+y)/(m+n) D. (mx+ny)/(x+y) D B 课堂检测 基 础 巩 固 题 20.1 数据的集中趋势/ 3.已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数 是b，则x1,x2,x3… x30的平均数是（ ）D (10a+30b)A. (a+b)B. (a+b)C. (10a+20b)D. 课堂检测 基 础 巩 固 题 20.1 数据的集中趋势/ 4.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利 润（万元）如下表: 部门 A B C D E F G 人数 1 1 2 2 2 2 5 利润/人 200 40 25 20 15 15 12 该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.30 课堂检测 基 础 巩 固 题 20.1 数据的集中趋势/ 5.下表是校女子排球队队员的年龄分布： 年龄 13 14 15 16 频数 1 4 5 2 求校女子排球队队员的平均年龄. 答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁. 解： 课堂检测 基 础 巩 固 题 20.1 数据的集中趋势/ 6.万载三中规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼 及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末成绩占 50%。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分， 小桐这学期的体育成绩是多少？ 基 础 巩 固 题 课堂检测 解 : 答：小桐这学期的体育成绩是88.5分. 20.1 数据的集中趋势/ 某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下： （1）若按三项平均值取第一名，则__________是第一名. 测试 选手 测试成绩 创新 唱功 综合知识 A 72 85 67 B 85 74 70 选手B 能 力 提 升 题 课堂检测 20.1 数据的集中趋势/ 所以，此时第一名是选手A. （2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时 第一名是谁？ 课堂检测 能 力 提 升 题 解 : 20.1 数据的集中趋势/ 某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面试和笔试， 他们的成绩如下表所示 （1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁 将被录取？ 候选人 测试成绩（百分制） 面试 笔试 甲 80 96 乙 94 81 拓 广 探 索 题 课堂检测 解 : 所以甲将被录取. 20.1 数据的集中趋势/ （2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重 要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成 绩，看看谁将被录取. 课堂检测 拓 广 探 索 题 解 : 所以乙将被录取. 20.1 数据的集中趋势/ 平均数与加 权平均数 算术平均数： 加权平均数： 课堂小结 20.1 数据的集中趋势/ 用样本平均数估计总体平均数 第二课时 返回 20.1 数据的集中趋势/ 某汽车厂为了了解2000辆汽车的安全可靠性能,你认为下列 方法是否可行, 1、从中抽出15辆做碰撞试验； 2、用抽取的15辆汽车的安全可靠性可以作为一个样本； 3、用抽取的样本的安全可靠性来估计整批2000辆汽车的安全可 靠性能。 你认为这样做是否可行？为什么？ 导入新知 20.1 数据的集中趋势/ 2. 会用计算器求一组数据的加权平均数. 1. 理解组中值的意义，能利用组中值计算一组 数据的加权平均数 . 素养目标 3. 会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势， 进一步体会用样本估计总体的思想. 20.1 数据的集中趋势/ 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路 公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽 车平均每班的载客量是多少？ 载客量/人 频数（班次） 1≤x