人教版高一物理必修一课件:第4章牛顿运动定律7
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资料简介
第四章 牛顿运动定律 7 用牛顿运动定律解决问题(二) ※ 知道平衡状态,理解共点力作用下物体的平衡条件 ※※ 会用共点力的平衡条件解决简单的平衡问题 ※ 知道超重、失重现象,理解产生超重和失重现象的原因 ※※ 能用牛顿定律解决有关超重和失重问题 1 课前预习 2 课内探究 3 素养提升 4 课堂达标 5 课时作业 课 前 预 习 1 .共点力:物体同时受几个力作用,如果这几个力作用在物体的 __________ ,或者它们的作用线 ______________ ,那么这几个力就叫共点力。 2 .平衡状态:一个物体在力的作用下,保持 ______________ 或 _____________________ 状态,则该物体处于平衡状态。 3 .平衡条件:共点力作用下物体的平衡条件是 ___________ ,即 F 合 = 0 。 共点力作用下物体的平衡 同一点 交于一点 静止 匀速直线运动 合力为零 1 .视重:所谓 “ 视重 ” 是指人由弹簧秤等量具上所 ___________ 的读数。 2 .超重 (1) 定义:物体对支持物的压力 ( 或对悬挂物的拉力 )______________ 物体所受重力的现象。 (2) 产生条件:物体具有 ______________ 的加速度。 超重和失重 看到 大于 竖直向上 3 .失重 (1) 定义:物体对支持物的压力 ( 或对悬挂物的拉力 )______________ 物体所受重力的现象。 (2) 产生条件:物体具有 ______________ 的加速度。 (3) 完全失重 ① 定义:物体对支持物的压力 ( 或对悬挂物的拉力 )______________ 的状态。 ② 产生条件: a = ______________ ,方向 ______________ 。 小于 竖直向下 等于零 g 竖直向下 1 .受力情况:运动过程中只受 ______________ 作用,且重力恒定不变,所以物体的 ______________ 恒定。 2 .运动情况:初速度为 ________ 的竖直向下的 ______________ 直线运动。 从动力学看自由落体运动 重力 加速度 零 匀加速 『 判一判 』 (1) 处于平衡状态的物体一定处于静止状态。 (    ) (2) 加速度为零时,物体一定处于平衡状态。 (    ) (3) 物体向上运动时一定处于超重状态。 (    ) (4) 物体减速向下运动时处于失重状态。 (    ) (5) 物体处于失重状态时重力减小了。 (    ) × √ × × × A .小车在甲位置受到的合力为零 B .小车在乙位置做匀速运动 C .小车在乙位置处于平衡状态 D .小车在丙位置处于平衡状态 BC 解析: 由图可看出小车在甲位置时,后轮所受地面的弹力竖直向上,前轮所受地面的弹力垂直斜面向上,小车所受重力竖直向下,三力之合不为零, A 错误;同理可判 B 、 C 正确, D 错误。 你能在给出的坐标系中大致画出 F 随 t 变化的规律吗? 解析: 人从静止站立快速下蹲,有向下的加速度,处于失重状态, F < G ,在向上蹬伸的过程中,人有向上的加速度,处于超重状态, F > G ,当速度最大到腾空之前,重力大于支撑力,腾空后,支撑力为零。如图所示。 课 内 探 究 如图所示,甲图中的石头受到几个力的作用而处于静止状态;乙图中的飞机做水平方向的匀速直线运动。试结合上述现象讨论:处于平衡状态的物体有什么特点?物体若受多个共点力保持平衡,应满足什么条件? 探究一 共点力作用下物体的平衡 提示: 处于平衡状态的物体,其运动状态不发生变化,加速度为 0 ;共点力作用下物体的平衡条件是合力为 0 。 3 .解题方法 (1) 合成法:对于三个共点力的平衡,一般根据 “ 任意两个力的合力与第三个力等大、反向 ” 的关系,结合三角函数、相似三角形等知识求解。 (2) 分解法:对于三个共点力的平衡,也可将某一个力分解到另外两个力的反方向上,得到的这两个分力必定与另外两个力等大、反向。 (3) 正交分解法:物体受多个共点力的作用处于平衡状态时,可以建立适当的坐标系,利用正交分解法求出 x 轴和 y 轴方向上的合力,应用 F x 合 = 0 , F y 合 = 0 列式求解。 (4) 三角形法:当三个共点力平衡时,三个力可以构成首尾相连的矢量三角形,这种方法一般用来讨论动态平衡问题较为方便。 解题指导: 足球处于三力平衡状态,可以应用分解法、合成法或正交分解法等方法求解。 解析: 取足球作为研究对象,它共受到三个力的作用。重力 G = mg ,方向竖直向下;墙壁的支持力 F 1 ,方向水平向右;悬绳的拉力 F 2 ,方向沿绳的方向。 这三个力一定是共点力,重力的作用点在球心 O 点,支持力 F 1 沿球的半径方向。 G 和 F 1 的作用线必交于球心 O 点,则 F 2 的作用线必过 O 点。既然是三力平衡,可以根据任意两力的合力与第三力等大、反向求解,可以据力三角形求解,也可用正交分解法求解。 解法 1   用合成法 取足球作为研究对象,它们受重力 G = mg 、墙壁的支持力 F 1 和悬绳的拉力 F 2 三个共点力作用而平衡,由共点力平衡的条件可知, F 1 和 F 2 的合力 F 与 G 大小相等、方向相反,即 F = G ,从图中力的平行四边形可求得: F 1 = F tan α = mg tan α F 2 = F /cos α = mg / cos α 。 解法 2   用分解法 取足球为研究对象,其受重力 G 、墙壁支持力 F 1 、悬绳的拉力 F 2 ,如图所示。将重力 G 分解为 F 1 ′ 和 F 2 ′ ,由共点力平衡条件可知, F 1 与 F 1 ′ 的合力必为零, F 2 与 F 2 ′ 的合力也必为零,所以 F 1 = F 1 ′ = mg tan α F 2 = F 2 ′ = mg /cos α 。 解法 4   用正交分解法求解 取足球作为研究对象,受三个力作用,重力 G 、墙壁的支持力 F 1 、悬绳拉力 F 2 ,如图所示,取水平方向为 x 轴,竖直方向为 y 轴,将 F 2 分别沿 x 轴和 y 轴方向进行分解。由平衡条件可知,在 x 轴和 y 轴方向上的合力 F x 合 和 F y 合 应分别等于零。即 F x 合 = F 1 - F 2 sin α = 0 ① F y 合 = F 2 cos α - G = 0 ② 由 ② 式解得: F 2 = G /cos α = mg / cos α 代入 ① 式得 F 1 = F 2 sin α = mg tan α 。 答案: mg /cosα ; mg tanα 点评: 比较各种解法的优缺点,分析一下解决此类问题的方法步骤。 解析: 孔明灯升空后向着东北偏上方向匀速直线运动,合力为零;只受重力和空气的作用力,根据平衡条件得到空气的作用力的大小为 mg ,方向竖直向上,故选 D 。 D 你乘坐过高速电梯吗?电梯在启动、停止的过程中你有怎样的感受?将你的体验与同学交流一下,体会其中蕴含的物理规律。 提示: 电梯启动时感到脚对地板的压力增大,电梯在停止的过程中感到脚对地板的压力减小了。 探究二 对超重与失重现象的理解  1 .实重与视重 (1) 实重:物体实际所受的重力。 (2) 视重:当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时,弹簧测力计或台秤的示数称为 “ 视重 ” ,大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。 2 .超重与失重 (1) 超重: “ 视重 ” 大于 “ 实重 ” 的现象 (2) 失重: “ 视重 ” 小于 “ 实重 ” 的现象 3 .对超重和失重现象的理解 (1) 物体处于超重或失重状态时,物体所受的重力始终不变,只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化,看起来物重好像有所增大或减小。 (2) 发生超重或失重现象与物体的速度方向无关,只取决于物体加速度的方向。加速度向上则 “ 超重 ” ,加速度向下则 “ 失重 ” 。 (3) 在完全失重状态下,平常由重力产生的一切物理现象都完全消失,比如物体对桌面无压力,单摆停止摆动,浸在水中的物体不受浮力等。靠重力才能使用的仪器,也不能再使用,如天平、液体气压计等。 C 解题指导: (1) 加速度的方向决定 “ 超重 ” 或 “ 失重 ” 。 (2) 重力不随物体的运动状态而变化。 解析: 苹果在空中下落时加速度向下,处于 “ 失重 ” 状态, A 错; 苹果在水中下落时加速度向上,处于 “ 超重 ” 状态, C 对; 苹果在水中上升时加速度向上,处于 “ 超重 ” 状态, D 错; 苹果在整个运动过程中 “ 重力 ” 没变, B 错。 解析: 不计空气阻力,则 A 、 B 均处于完全失重状态,在上升和下降过程中, A 对 B 的压力一定都为零, A 正确。 A 一个人站在体重计的测盘上,在人从站立到蹲下的整个过程中 ( 如下图所示 ) ,体重计指针示数如何变化? 提示: 先减小,后增加,再还原 解析: 人蹲下的过程经历了加速向下 ( 失重 ) 、减速向下 ( 超重 ) 和静止这三个过程。 探究三 超重与失重现象的分析处理  1 .产生超重、失重现象的原因 (1) 产生超重的原因: 当物体具有向上的加速度 a 时,支持物对物体的支持力 ( 或悬绳的拉力 ) 为 F 。由牛顿第二定律可得: F - mg = ma 所以 F = m ( g + a )> mg 由牛顿第三定律知,物体对支持物的压力 ( 或对悬绳的拉力 ) F ′ > mg 。 (2) 产生失重现象的原因: 当物体具有向下的加速度 a 时,支持物对物体的支持力 ( 或悬绳对物体的拉力 ) 为 F 。由牛顿第二定律可知: mg - F = ma 所以 F = m ( g - a )< mg 由牛顿第三定律可知,物体对支持物的压力 ( 或对悬绳的拉力 ) F ′ < mg 。 特例:当物体具有向下的加速度 a = g 时,则 F ′ = 0 ,物体处于完全失重状态。 解析: 以物体为研究对象,对物体进行受力分析及运动状态分析,如图甲所示,设人的最大 “ 举力 ” 为 F , 由牛顿第二定律得 m 1 g - F = m 1 a 1 , 所以 F = m 1 ( g - a 1 ) = 855N 。 当他在地面上举物体时,设最多可举起质量为 m 0 的物体, 则有 m 0 g - F = 0 , 所以 m 0 = 85.5kg 。 答案: 85.5kg   11.375m/s 2 答案: (1)2m/s 2 ,方向向下  (2)400N  竖直向下 素 养 提 升 C 易错分析: 本题易错选项及错误原因具体分析如下: 易错选项 错误原因 A 项 对题干提供的信息审核不细致,误认为只要物体在空中释放而下落就一定处于完全失重状态,而导致错选 A 项。事实上,箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比,解题时应认真审核题中给出的条件及变化过程。 D 项 对箱子和箱内物体的运动过程分析错误,想当然地认为箱内物体有可能不受底部支持力而 “ 飘起来 ” 。分析箱子和箱内物体的运动应抓住三个关键,一是刚投下时空气阻力为零;二是运动中 F 阻 = k v 2 ;三是最终匀速运动。 正确解答: 箱子刚投下时不受阻力,整体加速度为 g ,对于物体有: mg - F N = mg ,即 F N = 0 ,此时物体对箱子底部的压力为零,故 B 错,随着箱子的下落,因受空气阻力作用,对整体应用牛顿第二定律得: ( M + m ) g - k v 2 = ( M + m ) a ,随着下落速度的增大,加速度越来越小,对物体应用牛顿第二定律得: mg - F N = ma ,随着加速度的减小,支持力越来越大,由牛顿第三定律可得压力也越来越大,故 A 错, C 对;若下落距离足够长,最后重力与阻力平衡,加速度 a 为零,箱子将做匀速直线运动,此时对物体有: mg = F N ,因此物体不可能 “ 飘起来 ” ,故 D 错。 正确答案: C 课 堂 达 标 课 时 作 业

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