高中物理选修3-4用双缝干涉测量波的长度（人教版）.ppt

导入新课 在双缝干涉现象中，明暗条纹出现的位置有何规律？ 当屏上某点到两个狭缝的路程差 Δ= 2 n ， n =0 、 1 、 2… 时，出现明纹； 当 Δ= （ 2 n +1 ） ， n =0 、 1 、 2… 时，出现暗纹。 那么条纹间距与波长之间有没有关系呢？ 第三节 实验：用双缝干涉测量光的波长 教学目标 1. 知识与能力 √ 掌握明条纹（或暗条纹）间距的计算公式及推导过程。 √ 观察双缝干涉图样，掌握实验方法 。 2. 过程与方法 √ 通过实验，理解光的折射定律。 3. 情感态度与价值观 √ 体会用宏观量测量微观量的方法，对学生进行物理方法的教育。 L 、 d 、 λ 的准确测量。 教学重难点 教学重点 双缝干涉测量光的波长的实验原理及实验操作。 教学难点 本节导航 一 . 实验原理 二 . 观察双缝干涉图样 三 . 测定单色波的波长 一 . 实验原理 设两缝 S 1 、 S 2 间距离为 d ，它们所在平面到屏面的距离为 l ，且 l >> d ， O 是 S 1 S 2 的中垂线与屏的交点， O 到 S 1 、 S 2 距离相等。 由图可知 S 1 P = r 1 r 1 与 x 间关系如何？ r 1 2 = l 2 + （ x - ） 2 r 2 2 = l 2 + （ x - ） 2 r 2 2 - r 1 2 = （ r 2 - r 1 ）（ r 2 + r 1 ） =2 dx 由于 l >> d ，且 l >> x ，所以 r 1 + r 2 ≈2 l r 2 - r 1 =Δ r = x x 当 Δ r =2 n ， n =0 、 1 、 2… 时，出现亮纹。 即 x =2 n · 时出现亮纹，或写成 x = 第 n 条和第（ n -1 ）条（相邻）亮纹间距离 Δ x 为多少呢？ Δ x = x n - x n-1 = ［ n - （ n -1 ）］ 也就是 Δ x = λ Δ x = · λ Δ x = λ ， 相邻两个明 ( 或暗 ) 条纹之间的距离为  其中，波长用 λ 表示， d 表示两个狭缝之间的距离， l 为挡板与屏间的距离． 结论 下面看另外一种推导方法（同课本上） r 2 -r 1 =dsinθ X=ltanθ≈lsinθ 运用几何知识 当两列波的路程差为波长的整 数倍，即 dx/l=±kλ ，（ k=0,1, 2…) 时才会出现亮条纹，亮条纹 位置为： X=±klλ/d S 1 S 2 P 1 P l r 1 r 2 d x θ 如图所示的双缝实验中，屏离开挡板越远，条纹间的距离越大，另一方面，实验所用光波的波长越大，条纹间的距离也越大，这是为什么？ 二 . 观察双缝干涉图样 1. 实验器材： 光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏、测光头、学生光源、导线、刻度线 2. 实验步骤： (1) 光源、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次放在光具座上，如下图所示： （ 2 ）接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。 （ 3 ）调节各器件的亮度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。 （ 4 ）安装双缝，使双缝与单缝的缝平行，二者间距 5~10cm 。 （ 5 ）观察白光的干涉条纹。 （ 6) 在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。 注意事项 1. 安装仪器的顺序： 光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏 2. 双缝与单缝相互平行，且竖直放置 3. 光源、虑光片、单缝、双缝的中心 均在遮光筒的 中心轴线 上 4. 若出现在光屏上的 光很弱 ，由于 不共轴 所致 5. 若干涉条纹 不清晰 ，与单缝和双缝是 否平行 有很大关系 中间亮纹 第二条亮纹 第一条亮纹 第一条亮纹 第二条亮纹 第一条暗纹 第一条暗纹 第二条暗纹 第三条暗纹 第二条暗纹 第三条暗纹 ΔX ΔX ΔX ΔX ΔX ΔX 由实验可知 红光的条纹间距最大，紫光的最小。 1. 红光的波长最长，紫光的波长最短。 2. 波长越长，频率越小，波长越短，频率越大。 3. 光的颜色由频率决定。 4. 红光的偏向角最小，折射率最小，紫光的偏向角最大，折射率最大。 5. 在同一媒质中的光速，红光最大，紫光最小。 练习： 有 1 、 2 两束不同的光线，它们以相同的入射角从空气射入水中，已知折射角 r 1 >r 2 ，则它们的频率 f 1 f 2 ，在水中的波速 v 1 v 2 , 在水中的波长 λ 1 λ 2 ，在相同的条件下用它们分别做双缝实验，则干涉条纹的间距△ x 1 △x 2 。这两束光从空气射入水中的颜色 改变。 小于 大于 大于 不 三 . 测定单色波的波长 测定单色光的波长的实验步骤 1. 安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。 2. 使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数 a1 ，转动手轮，使分划板中心刻线移动；记下移动的条纹数 n 和移动后手轮的读数 a 2 ， a1 与 a2 之差即 n 条亮纹的间距。 3. 用刻度尺测量双缝到光屏间距离 l(d 是已知的）。 4. 重复测量、计算，求出波长的平均值。 5. 换用不同滤光片，重复实验测量其他单色光的波长。 螺旋测微器的读数 例 1. 用双缝干涉测光的波长。实验装置如图（甲）所示，已知单缝与双缝间的距离 L 1 =100mm ，双缝与屏的距离 L 2 =700mm ，双缝间距 d =0.25mm 。用测量头来测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心（如图（乙）所示），记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。 （ 1 ）分划板的中心刻线分别对准第 1 条和第 4 条亮纹的中心时，手轮上的读数如图（丙）所示，则对准第 1 条时读数 x 1 = mm 、对准第 4 条时读数 x 2 = mm 2.192 7.870 15 20 5 10 0 20 25 15 第 1 条时读数 第 4 条时读数 15 20 5 10 0 30 35 40 45 Δ x = λ ， 1. 相邻两个明 ( 或暗 ) 条纹之间的距离为  其中，波长用 λ 表示， d 表示两个狭缝之间的距离， l 为挡板与屏间的距离。 课堂小结 2. 由实验可知 红光的条纹间距最大，紫光的最小。 (1) 红光的波长最长，紫光的波长最短。 （ 2 ）波长越长，频率越小，波长越短，频率越大。 （ 3 ）光的颜色由频率决定。 （ 4 ）红光的偏向角最小，折射率最小，紫光的偏向角最大，折射率最大。 （ 5 ）在同一媒质中的光速，红光最大，紫光最小。 3. 测定单色波的波长 课堂练习 1. 在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，装置如下图所示，双缝间的距离 d=3mm 。 （ 1 ）若测定红光的波长，应选用 ______ 色的滤光片，实验时需要测定的物理量有 ______ 和 _____ 。 （ 2 ）若测得双缝与屏之间距离为 0.70 m ，通过测量头（与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退 0.500mm ）观察第 1 条亮纹的位置如下图（ a) 所示，观察第 5 条亮纹的位置如下图（ b) 所示，则可求出红光的波长 λ =_____m 。（保留一位有效数字 ) 答案 （ 1 ）红 双缝到屏距离 l n 条条纹间距 a (2)7 ×10 ﹣7 2. 在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时（ ） A ．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失 B ．有除红色、绿色外的其他颜色的双缝干涉条纹 C 任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮 D ．屏上无任何光亮 C 解析 两列光波发生干涉的条件之一是频率相等。利用双缝将一束光分成能够发生干涉的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用绿滤光片和红滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，故选 C . 3 . 利用下图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法： A ．将屏接近双缝，干涉条纹间距变窄 B ．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽 C ．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽 D ．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变宽 正确的是 __________ ABD 4. 双缝干涉实验中，要使屏上单色光的干涉条纹之间的距离变宽，可采取以下办法：（ 1 ） ___________ ；（ 2 ） _________ ； （ 3 ） _________ 。为测量红光的波长，现测得屏上 6 条亮条纹间的距离为 7.5mm ，已知双缝间的距离为 0.5mm ， 双缝到屏的距离为 1m ，则此红光波长为 _________ 。 （ 1 ）使用波长 λ 较长的单色光； 根据测量值，计算相邻条纹间的距离： （ 2 ）增加双缝到光屏间距离或选用较长的遮光筒； （ 3 ）减小双缝之间的距离。 解析 在双缝干涉实验中，根据公式 可知，要使屏上单色光的干涉条纹之间的距离变宽，可采取的办法是： 5. 某同学按实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功，若他在基础上对仪器的安装做出如下改动，仍能使实验成功的是 （ ） A ．将遮光筒内的光屏，向靠近双缝的方向移动少许，其他不动 B ．将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动 C ．将单缝向双缝移动少许，其他不动 D ．将单缝与双缝的位置互换，其他不动 ABC 解析 双缝发生干涉，而单缝发生衍射，故 D 错。由 知，改变 双缝到屏的距离 l 仍能得清晰条纹，只不过条纹间距变化，故 A 正确。 单缝与双缝之间的距离对干涉无影响，故 C 正确。滤光片的作用是得到相干单色光，在单缝前还是在单、双缝之间不影响干涉，故 B 正确。