【浙教版】2017年秋九年级上3.5圆周角(2)课件(共12张ppt).ppt

浙教版九（上） § 第 3 章第 5 节 3.5 圆周角（2） 学科网 学科网 1 、 100º 的弧所对的圆心角等于 _____ ，所对的圆周角等于 _____ 。 2 、一弦分圆周角成两部分，其中一部分是另一部分的 4 倍，则这弦所对的圆周角度数为 ________________ 。 3 、如图，在 ⊙ O 中， ∠ BAC=32º ，则 ∠ BOC=________ 。 4 、如图， ⊙ O 中， ∠ ACB = 130º ，则 ∠ AOB=______ 。 5 、下列命题中是真命题的是（ ） （ A ）顶点在圆周上的角叫做圆周角。 （ B ） 60º 的圆周角所对的弧的度数是 30º （ C ）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角。 （ D ） 120º 的弧所对的圆周角是 60º A O C B B A O C 100º 50º 36º 或 144º 64º 100º D 热身练习 圆周角定理的推论： 同弧或等弧所对的圆周角相等； 用于找相等的角 足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门 MN 进攻．当甲带球冲到 A 点时，乙已跟随冲到 B 点。 此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球传给乙射门好呢 ? M N A （甲） O B （乙） 射门优势取决于入射角度，角度越大越好！ C 回头看看 找出图中与 ∠ ACD ， ∠ BDC ， ∠ CAD 相等的角 . 试一试 若已知 ∠ ADB=∠ABC ，求证： AB=AC 圆周角定理的推论： 同弧或等弧所对的圆周角相等； 用于找相等的弧 同圆或等圆中， 相等的圆周角所对的弧也相等。 Z.x.x. K Z.x.x. K 练一练: 1 、证明：圆的两条平行弦所夹的弧相等 . 2 、已知：如图， AB 是 ⊙ O 的直径，弦 AC 与半径 OD 平行 求证： CD=BD ⌒ ⌒ O D C B A 例 2 、 船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁。如图 A,B 表示灯塔，暗礁分布在经过 A,B 两点的一个圆形区域内， C 表示一个危险临界点， ∠ ACB 就是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁。 弓形所含的圆周角 ∠ C=50°, 问船在航行时怎样才能保证 不进入暗礁区 ? （ 1 ）当船与两个灯塔的夹角 ∠ α 小于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？ （ 2 ）当船与两个灯塔的夹角 ∠ α 大于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？ F G 例 3 、 一个圆形人工湖 , 弦 AB 是湖上的一座桥 , 已知桥 AB 长 100m. 测得圆周角 ∠ C=45° ，求这个人工湖的直径 . A B C O D A B D G F C E O 3 、如图 :AB 是 ⊙ O 的直径 , 弦 CD⊥AB 于点 E,G 是 AC 上任意一点 , 延长 AG, 与 DC 的延长线相交于点 F, 连接 AD,GD,CG, 找出图中所有和 ∠ ADC 相等的角 , 并说明理由 . ⌒ 练一练: 提高拓展: 已知 BC 为半圆 O 的直径， AB=AF,AC 交 BF 于点 M ，过 A 点作 AD⊥BC 于 D ，交 BF 于 E ，则 AE 与 BE 的大小有什么关系？为什么？ ⌒ ⌒ Zx.xk Zx.xk