高一数学第一章《1.2.1 函数的概念 第2课时 函数概念的综合应用》PPT课件

第2课时 函数概念的综合应用 1上节课我们学习了函数，都学习了哪些知识？你都理 解了吗？ 学 习 不 可 浅 尝 辄 止 哦 ！ 21.构成函数的三要素. 2.函数的定义域、值域的概念. 3.函数的对应关系. 4.相等函数的判断. 5.区间的概念. 31.掌握简单函数的定义域的求法.(重点） 2.会求简单函数的值域.（难点） 3.掌握换元法求函数的对应关系.（难点） 4解：要使函数有意义，则 即 ， 所以函数的定义域为 . 探究点1 函数的定义域的求法 （一）简单函数的定义域 例1 求下列函数的定义域： (1) 5(2) 解：要使函数有意义，则 ，即 ， 所以函数的定义域为 . 注意 定义域的表示方法：集合、区间. 6求函数的定义域时常有的几种情况: ①若f(x)是整式，则函数的定义域是: ②若f(x)是分式，则函数的定义域是: 使分母不等于0的实数集； ③若f(x)是偶次根式，则函数的定义域是: 使根号内的式子大于等于0的实数集. 【提升总结】 实数集R； 7④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的， 则函数的定义域是使各部分式子都有意义的 实数集合. ⑤若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函 数的定义域应符合实际问题． 8（二）复杂函数的定义域 例2 求函数 的定义域. 解：要使函数有意义， 则 ，即 . 所以函数的定义域为 使各个式子 都有意义 的实数集 合. 定义域是一个集合，要 用集合或区间表示． 9【变式练习】 1011（三）复合函数的定义域 例3 解: 由题意知: 特别提醒：对于抽象函数的定义域，在同一对应关 系f下，括号内整体的取值范围相同. 12解：由题意知: 【变式练习】 13探究点2 函数的值域 例4 求下列函数的值域. 求函数的值域，应先确定定义域，遵循定义域 优先原则，再根据具体情况求y的取值范围. 配方法 观察 法 注意 14你能求出下列函数的值域吗？ 解： ∴函数的值域为 分离常数 法 换元法 15解： 探究点3 函数对应关系 例5 已知f(x+1)=2x+3，你能求出f(-1)吗？ 换元法求 解析式 注意 换元的等价性，即要求出t的取值范围 ∴f(x)=2x+1 161.（2012·广东高考)函数　 　 　 的定义域为 ____________________ 【解析】由 得函数的定义域为{x|x≥-1, 且x≠0}. {x|x≥-1,且x≠0} 172．已知函数f(x)=x2+x-1.则f(2)=__，若f(x)=5， 则x=______. 5 2或-3 3．函数f(x)的定义域为{-1,2}，则y=f(x)的图 象与直线x=2的交点个数为_____. 【解析】根据函数的定义，给x一个值，y有唯一 的值与之对应，由于2∈{-1,2}，所以交点个数 只有一个． 1 184.求下列函数的值域 19回顾本节课你有什么收获? 1.求函数的定义域 （1）简单函数的定义域. （2）复杂函数的定义域. （3）复合函数的定义域. 2.简单函数的值域. 20　　人生就是攀登！让我们背负着命运给予的 重载，艰苦跋涉，攀登上一个又一个品德、情 操、知识的高峰吧！ 21