人教版七年级数学上册第一章1.3.1 第2课时 有理数加法的运算律及运用 PPT课件

1.3.1 有理数的加法 第一章 有理数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上 （RJ） 教学课件 第2课时 有理数加法的运算律及运用 1.3 有理数的加减法 学习目标 1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难 点）导入新课 情境引入 为了防止水土流失，保护环境，某县从2012年起开始 实施植树造林，其中2012年完成786亩，2013年完成957亩， 2014年完成1214亩，2005年完成1543亩．回答下列问题． 问题：该县从2012年到2015年一共完成植树造林多 少亩？看谁算得又快又对？3 ﹢ -5 ﹦ ＿-2 -5 3﹢ ﹦ ＿-2 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 讲授新课 加法运算律一 合作探究3 -5﹢ ﹦ ＿） -7 -9（ ﹢ 3 -5﹢ ﹢ ﹦ ＿-7 -9（ ） 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！通过上面的计算和对比你能发现什么？你能 用字母表示出这个规律吗？ 加法的交换律： (a+b)+c=a+(b+c)加法的结合律： a+b=b+a例1 计算16+（－25）+24+（－35） 解： 16+（－25）+24+（－35） ＝16+24+［（－25）+ （－35）］ ＝40+（－60）＝－20 怎样使计算简 化的?这样做 的根据是什么 ? 把正数与负数 分别相加,从而计算 简化,这样做既运用 加法交换律又运用 加法的结合律 zw 学科网 典例精析使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加. （1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33) （2） 例2 计算 解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =(-10)+0 =-10例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录 如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克 或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？ 91 91 91.3 88.7 91.5 89 91.2 88.8 91.8 91.1 zw 学科网 有理数加法运算律的应用二解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 ＝905.4 再计算总计超过多少千克 905.4－90X10＝5.4 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是 905.4千克.解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的 千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1 ，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1 1+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8 +1.1 ＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+ （－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.4 90×10+5.4＝905.4 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是 905.4千克.当堂练习 1.计算： （1）23+（－17）+6+（－22） ＝（23+6）+[（－27）+（－22）] ＝29－49 ＝－20 ＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）] =6－9 =－5 （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）2.计算 =－23. 现有10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记 为正数,不足的千克数记为负数,记录如下（单位:千克） : 2, -4, 2.5, 3, -0.5,1.5, 3, -1, 0, -2.5 问这10筐苹果总共重多少? 答案：304千克.1.有理数加法的运算律 加法交换律： a+b=_____b+a 加法结合律:（a+b）+c=__________a+(b+c) 2.灵活运用加法运算律可使有理数多位数加法 运算边的简便快速. zw 学科网 课堂小结见《学练优》本课时练习 课后作业