2021浙江省温州市八年级(上)数学月考试卷(含答案)
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2021浙江省温州市八年级(上)数学月考试卷(含答案)

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时间:2020-12-23

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资料简介
2021 浙江省温州市八年级(上)数学月考试卷(含答案) 班级: _________ 姓名: _________ 得分: _________ 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.现有四根木棒,长度分别为 4 cm,6 cm,8 cm,10 cm,从中任取三根木棒 ,能组成三角形的个数为… (   ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.对于条件:①两条直角边对应相等;②斜边和一锐角对应相等;③斜边和一 直角边对应相等;④直角边和一锐角对应相等.以上能断定两直角三角形全 等的有 (   ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.若一等腰三角形的腰长为 4 cm,腰上的高为 2 cm,则等腰三角形的顶角为 ( ) A.30° B.150° C.30°或 150° D.以上都不对 4.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是 (   ) A.两个锐角对应相等 B.一条边和一个锐角对应相等 C.两条直角边对应相等 D.一条直角边和一条斜边对应相等 5.如图,AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线,DE⊥AB 于点 E,S △ABC = 7,DE = 2,AB = 4,则 AC 长是 (   ) A.3 B.4 C.6 D.5 6.Rt△ABC 中,∠C = 90°,∠A 为 30°,CB 长为 5 cm,则斜边上的中线长 是 (   ) A.15 cm B.10 cm C.5 cm D.2.5 cm 7.下列说法正确的是 (   ) A.等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合 B.等角对等边 C.等腰三角形一定是锐角三角形 D.等腰三角形两个底角相等 8.在下列条件中:①∠A + ∠B = ∠C,②∠A:∠B:∠C = 1:2:3,③∠A = 90° -∠B,④∠A = ∠B - ∠C 中,能确定△ABC 是直角三角形的条件有( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 9.在如图的网格上,能找出几个格点,使每一个格点与 A,B 两点能构成的等 腰三角形个数为 (   ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 10.如图,在△ABC 中,∠C = 90°,∠B = 30°,以 A 为圆心,任意长为半径 画弧分别交 AB、AC 于点 M 和 N,再分别以 M、N 为圆心,大于 MN 的长为 半径画弧,两弧交于点 P,连结 AP 并延长交 B 于点 D,则下列说法:①AD 是 ∠BAC 的 平 分 线 ; ②∠ADC = 60° ; ③ 点 D 在 AB 的 中 垂 线 上 ; ④S△DAC:S△ABC = 1:3.其中正确的个数是… (   ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 11.等边三角形的边长为 2 cm,则它的高为 _________ cm. 12.如图,点 D,E 分别在线段 AB,AC 上,BE,CD 相交于点 O,AE = AD, 要使△ABE≌△ACD,需添加一个条件是 _________ (只需一个即可,图 中不能再添加其他点或线). 13.如图,在等腰△ABC 中,AB = AC,BC 边上的高 AD = 6 cm,腰 AB 上的高 CE = 8 cm,则△ABC 的周长等于 _________ cm. 14.如图,将两块直角三角板的斜边重合,E 是两直角三角形公共斜边 AC 的中 点,D,B 分别为直角顶点,连结 DE,BE,DB,∠DAC = 60°,∠BAC = 45°.则∠EDB 的度数为 _________ . 15.一个三角形的两边长分别是 3 和 7,且第三边长为奇数,这样的三角形的 周长最大值是 _________ . 16.如图,C 为线段 AE 上一动点(不与点 A,E 重合),在 AE 同侧分别作正 △ABC 和正△CDE,AD 与 BE 交于点 O,AD 与 BC 交于点 P,BE 与 CD 交 于点 Q,连结 PQ.以下五个结论:①AD = BE;②PQ∥AE;③AP = BQ; ④DE = DP;⑤∠AOB = 60°.恒成立的结论有 _________ .(把你认为正 确的序号都填上) 三、解答题(共 66 分) 17.(6 分)如图,线段 OD 的一个端点 O 在直线 a 上,以 OD 为一边画等腰三 角形,并且使另一个顶点在直线 a 上,这样的等腰三角形能画多少个?(并 用直尺与圆规画出相应的等腰三角形) 18.(8 分)如图,在边长为 1 的小正方形组成的网格中,△ABC 的三个顶点 均在格点上,请按要求完成下列各题: (1)画线段 AD∥BC 且使 AD = BC,连结 CD; (2)线段 AC 的长为 _________ ,CD 的长为 _________ ,AD 的长为 _________ ; (3)△ACD 为 _________ 三角形,四边形 ABCD 的面积为 _________ . 19.如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD = 35°,∠B = ∠D = 20°,∠EAB = 105°,求∠BFD 和∠BED 的度数. 20.(10 分)如图,Rt△ABC 中,∠C = 90°,AC = 4,BC = 3,以△ABC 的 一条边为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在△ABC 的其它边上.请在图 ①、图②、图③、图④中分别画出符合条件的等腰三角形,且四个图形中的 等腰三角形各不相同,并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长 (例如下面的左边图示,但不能与左边图示相同). 21.如图,已知:△ABC 中,AB = AC,∠BAC = 90°,分别过 B,C 向经过点 A 的直线 EF 作垂线,垂足为 E,F. (1)当 EF 与斜边 BC 不相交时,请证明 EF = BE + CF(如图 1); (2)如图 2,当 EF 与斜边 BC 这样相交时,其他条件不变,证明:EF = BE -CF; (3)如图 3,当 EF 与斜边 BC 这样相交时,猜想 EF、BE、CF 之间的关系 ,不必证明. 22.(12 分)在△ABC 中,∠ACB = 2∠B,如图①,当∠C = 90°,AD 为 ∠BAC 的角平分线时,在 AB 上截取 AE = AC,连结 DE,易证 AB = AC + CD. (1)如图②,当∠C≠90°,AD 为∠BAC 的角平分线时,线段 AB,AC, CD 又有怎样的数量关系?不需要证明,请直接写出你的猜想; (2)如图③,当 AD 为△ABC 的外角平分线时,线段 AB,AC,CD 又有怎样 的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明. 23.(12 分)如图,△ABC 中,∠C = Rt∠,AB = 5 cm,BC = 3 cm,若动点 P 从点 C 开始,按 C→A→B→C 的路径运动,且速度为每秒 1 cm,设出发的 时间为 t s. (1)出发 2s 后,求△ABP 的周长. (2)问 t 为何值时,△BCP 为等腰三角形? (3)另有一点 Q,从点 C 开始,按 C→B→A→C 的路径运动,且速度为每秒 2 cm,若 P,Q 两点同时出发,当 P,Q 中有一点到达终点时,另一点也停止 运动.当 t 为何值时,直线 PQ 把△ABC 的周长分成相等的两部分? 参考答案

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