2021江苏省泰州凤凰中学八年级（上）数学月考试卷（含答案）

2021 江苏省泰州凤凰中学八年级（上）数学月考试卷（含答案） （考试时间：120 分钟 满分：150 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（  ） A． B． C． D． 2.下列图形具有两条对称轴的是（  ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形 3.如图是 5×5 的正方形网络，以点 D，E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角 形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出（  ） A．2 个 B．4 个 C．6 个 D．8 个 第 3 题 第 4 题 第 6 题 4.如图， ，B、C、D 在同一直线上，且 ， ，则 BD 的长为 ( ) A. B. C. D. 5.下列条件中，能判定 ≌ 的是( ) A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 6.已知：如图，点 C 为线段 ABC 上一点， 、 是等边三角形．下列结论： ； ； 是等边三角形； ．其中正 确的有( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 7. 在 平 面 镜 里 看 到 背 后 墙 上 ， 电 子 钟 示 数 如 图 所 示 ， 这 时 的 时 间 应 是   ． 8.如图 4×5 的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图 形的涂法有  种． 第 8 题 第 9 题 第 11 题 9.如图， ， 请你添加一个适当的条件，使得 ≌ ________ 只需填一个答案 即可 10. 若 的三边长分别为 5，7，8， 的三边长分别为 5，2x， ， 若这两个三角形全等，则 x 的长为______________ 11. 在 如 图 所 示 的 3 × 3 的 正 方 形 网 格 中 ， ∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3 的 度 数 为   ． 12.如图， ，E 是 DF 的中点，若 ， ，则 ________． 第 12 题 第 13 题 第 14 题 第 15 题 第 16 题 13.如图， ， 于 于 B，且 ，P 点从 B 向 A 运动，每分钟走 1m， Q 点从 B 向 D 运动，每分钟走 2m，P、Q 两点同时出发，运动_____分钟后 与 全 等． 14.如图，将△ABC 折叠，使点 A 与 BC 边中点 D 重合，折痕为 MN，若 AB＝9，BC＝6，则△DNB 的周长为   ． 15.如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 上的点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD 沿着 AD 翻折得到△ AED，则∠CDE＝  °． 16.如图，将△ABC 沿 DE 折叠，使点 A 与 BC 边的中点 F 重合，下列结论中：①EF＝ AB；②∠BAF ＝∠CAF；③S 四边形 ADFE＝ AF×DE；④∠BDF+∠FEC＝2∠BAC，其中 正确的是    （填序号） 三、解答题（本大题共 10 小题，102 分） 17.（本题 12 分）如图所示，每个小正方形的边长为 1，△ABC，△DEF 的顶点都在小正方形的顶点 处． （1）将△ABC 平移，使点 A 平移到点 F，点 B，C 的对应点分别是点 B'，C'，画出△FB'C'； （2）画出△DEF 关于 DF 所在直线对称的△DE'F； （3）直接写出四边形 B'C'FE'的面积是   ． 18.（本题 8 分）在下列各图中分别补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形． 19.（ 本 题 10 分 ） 如 图 ， ， 点 F 、 C 在 AD 上 ， ， 求证： ． 20. （本题 10 分）如图，已知 ， ， ， 求证： ． 21.（本题 12 分）如图，四边形 ABCD 中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，求四边形 ABCD 的面积. 22.（本题 10 分）如图，△ABC 中，AB＝AC，点 E，F 在边 BC 上，BE＝CF，点 D 在 AF 的延长线 上，AD＝AC． （1）求证：△ABE≌△ACF； （2）若∠BAE＝30°，则∠ADC＝   °． 23.（本题 8 分）已知：如图，点 A、D、C、B 在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF， 求证：AE∥FB． 24.（本题 10 分）如图，点 A、D、C、F 在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F 的度数． 25.（本题 10 分）如图，点 B 在线段 AC 上，点 E 在线段 BD 上， ， ， ，M、N 分别是 AE、CD 的中点． 求证： ≌ ； 判定 的形状，并证明你的结论． 26. （本题 12 分）在 中， ，点 D 是直线 BC 上一动点 不与 B、C 重合 ，以 AD 为一边 在 AD 的右侧作 ，使 ， ，连接 CE． 如图 1，当点 D 在线段 BC 上，如果 ，则 _________ 度； 如图 2， 说明： ； 说明： ； 设 ， 当点 D 在直线 BC 上移动，则 ， 之间有怎样的数量关系？请直接写出 你的结论． 参考答案 选择题 1-6 CCBDDD 填空题 7. 21:05 8. 4 9. 10. 4 11. 135° 12. 13 13. 4 14. 12 15. 20 16. ③④ 解答题 17.（1）△FB'C'如图所示． （2）△DE'F 如图所示． （3）四边形 B'C'FE'的面积＝4×4﹣ ×2×3﹣ ×2×3﹣ ×1×4＝8． 故答案为 8． 18. 如图所示： ． 19. 证明： ， ， ， ， ， 在 和 中， ， ≌ ， ． 20. 证明： ， ． 即 ， 在 和 中， ， ≌ ． ． 21.过 A 作 AE⊥AC，交 CB 的延长线于 E，判定△ACD≌△AEB，即可得到△ACE 是等腰直角三 角形，四边形 ABCD 的面积与△ACE 的面积相等，根据 S△ACE＝ ×5×5＝12.5 22.（1）证明：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠ACF， 在△ABE 和△ACF 中， ， ∴△ABE≌△ACF（SAS）； （2）∵△ABE≌△ACF，∠BAE＝30°， ∴∠BAE＝∠CAF＝30°， ∵AD＝AC， ∴∠ADC＝∠ACD， ∴∠ADC＝ ＝75°， 故答案为：75． 23.证明：∵AD＝BC，∴AC＝BD， 在△ACE 和△BDF 中， ， ∴△ACE≌△BDF（SSS） ∴∠A＝∠B， ∴AE∥BF； 24.（1）∵AC＝AD+DC，DF＝DC+CF，且 AD＝CF ∴AC＝DF 在△ABC 和△DEF 中， ∴△ABC≌△DEF（SSS） （2）由（1）可知，∠F＝∠ACB ∵∠A＝55°，∠B＝88° ∴∠ACB＝180°﹣（∠A+∠B）＝180°﹣（55°+88°）＝37° ∴∠F＝∠ACB＝37° 25.解： 在 和 中 ， ≌ 是等腰直角三角形． 证明如下： ≌ ， ， ． ，N 分别是 AE，CD 的中点， ， ． ． 在 和 中 ， ≌ ． ， ． ， ， ． ． 是等腰直角三角形． 26.解： ； ， 即 在 与 中， ≌ ， 由 得 ； 当点 D 在线段 BC 上移动， 理由：由 得 ≌ ， ． ． ， ， ； 当点 D 在射线 BC 上时， ； 理由： ， ， 在 和 中 ≌ ， ， ， ， ； 当点 D 在射线 BC 的反向延长线上时， 理由： ， ， 在 和 中， ≌ ， ， ， ， ， 即