北师大版2020_2021学年新教材高一数学专题强化训练6统计(含解析)
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北师大版2020_2021学年新教材高一数学专题强化训练6统计(含解析)

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时间:2020-12-23

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资料简介
- 1 - 专题强化训练(六) 统 计 (建议用时:40 分钟) 一、选择题 1.为了调查全国人口的寿命,抽查了十一个省(市)的 2 500 名城镇居民.这 2 500 名城 镇居民的寿命的全体是(  ) A.总体  B.个体 C.样本 D.样本容量 C [被抽查的个体是样本.] 2.已知总体容量为 106,若用随机数法抽取一个容量为 10 的样本.下面对总体的编号 最方便的是(  ) A.1,2,…,106 B.0,1,2,…,105 C.00,01,…,105 D.000,001,…,105 D [由随机数法抽取原则可知选 D.] 3.某农科所种植的甲、乙两种水稻,连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验,试 验得出平均产量是x甲=x乙=415 kg,方差是 s 2 甲=794,s 2 乙=958,那么这两种水稻中产量比较 稳定的是(  ) A.甲 B.乙 C.甲、乙一样稳定 D.无法确定 A [∵s 2 甲0.5, 所以样本数据的中位数是 1 500+ 0.5-(0.1+0.2) 0.000 5 =1 900(元).- 4 - (3)样本平均数为(750×0.000 2+1 250×0.000 4+1 750×0.000 5+2 250×0.000 5+ 2 750×0.000 3+3 250×0.000 1)×500=1 900(元). 11.一组数据中的每一个数据都乘 2,再减去 80,得到一组新数据,若求得新数据的平 均数是 1.2,方差是 4.4,则原来数据的平均数和方差分别是(  ) A.40.6,1.1  B.48.8,4.4 C.81.2,44.4 D.78.8,75.6 A [设原来数据的平均数和方差分别为x和 s2,则{4.4=22s2, 2x-80=1.2,得{s2=1.1, x=40.6. ] 12.对一组数据 xi(i=1,2,3,…,n),如果将它们改变为 xi+c(i=1,2,3,…,n), 其中 c≠0,则下面结论中正确的是(  ) A.平均数与方差均不变 B.平均数变了,而方差保持不变 C.平均数不变,而方差变了 D.平均数与方差均发生了变化 B [设原来数据的平均数为x,将它们改变为 xi+c 后平均数为x′,则x′=x+c,而方 差 s′2= 1 n[(x1+c-x-c)2+…+(xn+c-x-c)2]=s2.] 13.要考察某种品牌的 500 颗种子的发芽率,抽取 60 粒进行试验,利用随机数法抽取种 子时,先将 500 颗种子按 001,002,…,500 进行编号,如果从随机数表第 7 行第 8 列的数 3 开始向右读,请你依次写出最先检测的 5 颗种子的编号:________,________,________, ________,________. (下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行) 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 331 455 068 047 447 [选出的三位数分别为 331,572,455,068,877,047, 447,…,其中 572,877 均大于 500,将其去掉,剩下的前 5 个编号为 331,455,068,047, 447.] 14.从某小学随机抽取 100 名同学,将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方 图(如图).由图中数据可知 a=________.若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150] 三组的学生中,用分层随机抽样的方法选取 18 人参加一项活动,则从身高在[140,150]的学- 5 - 生中选取的人数应为________. 0.030 3 [∵0.005×10+0.035×10+a×10+0.020×10+0.010×10=1,∴a=0.030. 设身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组的学生分别有x,y,z 人,则 x 100= 0.030×10,解得 x=30.同理,y=20,z=10.故从[140,150]的学生中选取的人数为 10 30+20+10 ×18=3.] 15.某地统计局就该地居民的月收入调查了 10 000 人,并根据所得数据画出了样本的频 率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1 000,1 500). (1)求居民月收入在[3 000,3 500)上的频率; (2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数; (3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这 10 000 人中 用分层随机抽样方法抽出 100 人作进一步分析,则月收入在[2 500,3 000)上的应抽多少人? [解] (1)月收入在[3 000,3 500)上的频率为 0.000 3×(3 500-3 000)=0.15. (2)∵0.000 2×(1 500-1 000)=0.1, 0.000 4×(2 000-1 500)=0.2, 0.000 5×(2 500-2 000)=0.25, 0.1+0.2+0.25=0.55>0.5. ∴样本数据的中位数为 2 000+ 0.5-(0.1+0.2) 0.000 5 =2 000+400=2 400(元). (3)居民月收入在[2 500,3 000)上的频率为 0.000 5×(3 000-2 500)=0.25, 所以 10 000 人中月收入在[2 500,3 000)上的人数为 0.25×10 000=2 500(人).- 6 - 再从 10 000 人中用分层随机抽样方法抽出 100 人,则月收入在[2 500,3 000)上的应抽 取 100× 2 500 10 000=25(人).

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