华东师大版七年级数学上册期中检测题（附答案）

1 期中检测题 时间：120 分钟  满分：120 分                               一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．你平时走路一步的步长最接近( C ) A．50 米 B．50 分米 C．50 厘米 D．50 毫米 2．单项式－ 3ab4 5 的系数和次数分别是( B ) A．－ 3 5和 4 B．－ 3 5和 5 C. 3 5和 5 D. 3 5和 4 3．数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则 a，b，－c 由小到大的排列顺序为( B ) A．a，－c，b B．b，a，－c C．a，b，－c D．b，－c，a 4．一个数加上－12 得－5，那么这个数为( B ) A．17 B．7 C．－17 D．－7 5．若 a＋b＜0，ab＜0，则( D ) A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＞0，b＜0 D．以上都不对 6．下列各数中，与(－2－3)5 相等的是( C ) A．(－2)5＋(－3)5 B．(－2)5－35 C．－55 D．55 7．长城总长约为 6 700 000 米，用科学记数法表示正确的是( C ) A．6.7×108 米 B．6.7×107 米 C．6.7×106 米 D．6.7×105 米 8．下列说法中正确的个数有( C ) ①a 和 0 都是单项式；②多项式 3a2b＋7a2b2－2ab＋1 的次数是 3；③单项式－ 2xy 3 的系 数为－2. A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 9．若 7x3y2 和－11x3my2 的和是单项式，则代数式 12m－24 的值是( D ) A．－3 B．－4 C．－5 D．－12 10．下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面． (－x2＋3xy－ 1 2y2)－(－ 1 2x2＋4xy－ 1 2y2)＝－ 1 2x2●，黑圆处即为被墨汁遮住的部分，那 么被墨汁遮住的一项应是( A ) A．－xy B．＋xy C．－7xy D．＋7xy 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．－2x＋y 的相反数是__2x－y__． 12．－|－16|的值等于__－16__． 13．绝对值小于 5 的所有负整数的和为__－10__． 14．若|m－2|＋(n＋3)2＝0，则 m－2n 的值为__8__． 15．多项式－xy4＋15x2＋26 是__五__次__三__项式． 16．一个多项式 A 减去多项式 2x2＋5x－3，小明同学粗心把减号抄成了加号，小明计 算得出的结果是－x2＋3x－7，则多项式 A 是__－3x2－2x－4__． 17．若多项式 2x2＋3x＋7 的值为 10，则多项式 6x2＋9x－7 的值为__2__． 2 18．已知 a，b 互为相反数，并且 3a－2b＝5，则 a2＋b2＋ab＝__1__． 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)计算： (1)(－7)＋3＋(－3)＋4； 解：(－7)＋3＋(－3)＋4＝[3＋(－3)]＋[(－7)＋4]＝0＋(－3)＝－3. (2)2×9÷(－ 1 3)×3； 解：原式＝－2×9×3×3＝－162. (3)(－5)×7＋(－125)÷(－6 1 4)； 解：原式＝－35＋20＝－15. (4)－22＋24÷4×(－3)2. 解：原式＝－4＋6×9＝－4＋54＝50. 20．(6 分)化简： (1)3xy－5x－4xy＋6x－6； 解：(1)原式＝(3xy－4xy)＋(－5x＋6x)－6 ＝－xy＋x－6. (2)3(5x2－2y)－5(2x2－3y)； 解：原式＝15x2－6y－10x2＋15y＝5x2＋9y. (3)x2y－(3xy2－5x2y)－2(x2y＋2xy2)． 解：原式＝x2y－3xy2＋5x2y－2x2y－4xy2 ＝4x2y－7xy2. 21．(8 分)解答下列各题： 3 (1)若 3amb2 与－a4bn－1 是同类项，求(n－m)2 017 的值； (2)先化简，再求值：(2a2b＋2ab2)－[2(a2b－1)＋3ab2＋2]，其中 a＝3，b＝－2. 解：(1)根据题意，得 m＝4，n－1＝2，则 n＝3， 故原式＝(3－4)2 017＝－1. (2)原式＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－3ab2－2＝－ab2， 当 a＝3，b＝－2 时，原式＝－12. 22．(8 分)7 名七年级学生的体重，以 48.0 kg 为标准，把超过标准体重的千克数记为 正数，不足的千克数记为负数，将他们的体重记录如下表： 学生 1 2 3 4 5 6 7 与标准体 重之差/kg －3.0 ＋1.5 ＋0.8 －0.5 ＋0.2 ＋1.2 ＋0.5 (1)最接近标准体重的学生的体重是多少？ (2)体重最重的与最轻的相差多少？ (3)按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生？ (4)求 7 名学生的平均体重． 解：(1)由表格可知：最接近标准体重的是第 5 名学生，他的体重是 48.0＋0.2＝ 48.2(kg)， 即最接近标准体重的学生体重是 48.2 kg. (2)由表格可知：体重最重的是第 2 名学生，体重最轻的是第 1 名学生，所以体重最重 的与最轻的相差 1.5＋48－[48＋(－3.0)]＝4.5(kg)，即最重的体重与最轻的体重相差 4.5 kg. (3)由表格可得，这 7 名学生按从轻到重排列是：第 1 名学生的体重＜第 4 名学生的体 重＜第 5 名学生的体重＜第 7 名学生的体重＜第 3 名学生的体重＜第 6 名学生的体重＜第 2 名学生的体重，即按体重的轻重排列时，恰好居中的是第 7 名学生． (4)( － 3 ＋ 1.5 ＋ 0.8 － 0.5 ＋ 0.2 ＋ 1.2 ＋ 0.5) ÷ 7 ＝ 0.7 ÷ 7 ＝ 0.1 ， 48 ＋ 0.1 ＝ 48.1(kg)． 答：这 7 名学生的平均体重为 48.1 kg. 23．(8 分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸遮住了一个二次三 项式，形式如下：Ｋ－5a＝a2＋3a－2. (1)求所遮住的二次三项式； (2)若 a＝－2，求所遮住的二次三项式的值． 解：(1)所遮住的二次三项式为：a2＋3a－2＋5a＝a2＋8a－2. (2)当 a＝－2 时，原式＝(－2)2＋8×(－2)－2＝－14. 4 24.(8 分)用“#”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 a#b＝ab2－2ab＋a. 如：1#3＝1×32－2×1×3＋1＝4. (1)求(－2)#5 的值； (2)若 a＋1 2 #3＝8，求 a 的值． 解：(1)(－2)#5＝(－2)×52－2×(－2)×5＋(－2)＝－50＋20－2＝－32. (2) a＋1 2 #3＝ a＋1 2 ×32－2× a＋1 2 ×3＋ a＋1 2 ＝ 9 2(a＋1)－3(a＋1)＋ a＋1 2 ＝2a＋2＝8，解 得 a＝3. 25．(8 分)已知数轴上 A、B 两点表示的有理数分别为 a、b，且(a－1)2＋|b＋2|＝0. (1)求(a＋b)2 015 的值； (2)数轴上的点 C 与 A、B 两点的距离的和为 7，求点 C 在数轴上表示的数 c 的值． 解：(1)因为(a－1)2＋|b＋2|＝0， 所以 a－1＝0，b＋2＝0，解得 a＝1，b＝－2. 所以(a＋b)2 015＝(1－2)2 015＝(－1)2 015＝－1. (2)因为 a＝1，b＝－2，数轴上 A、B 两点表示的有理数分别为 a、b，数轴上的点 C 与 A、B 两点的距离的和为 7，所以点 C 可能在点 B 的左侧或点 C 可能在点 A 的右侧．当点 C 在 点 B 的左侧时，1－c＋(－2－c)＝7，得 c＝－4.当点 C 在点 A 的右侧时，c－1＋c－(－2)＝ 7，得 c＝3，即点 C 在数轴上表示的数 c 的值是－4 或 3. 26．(12 分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 300 元，领带每条定价 40 元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西 装和领带的定价打 9 折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装 50 套，领带 x 条(x＞ 50)． (1)若该客户分别按两种优惠方案购买，各需付款多少元？(用含 x 的式子表示) (2)若该客户购买西装 50 套，领带 60 条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算； (3)若该客户购买西装 50 套，领带 200 条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合 算． 解：(1)由题意可得，方案①付款为：300×50＋(x－50)×40＝(40x＋13 000)元． 方案②付款为：(300×50＋40x)×0.9＝(13 500＋36x)元． 即方案①付款为(40x＋13 000)元，方案②付款为(13 500＋36x)元． (2)当 x＝60 时，方案①付款为：40x＋13 000＝40×60＋13 000＝15 400 元． 方案②付款为：13 500＋36x＝13 500＋36×60＝15 660 元． 因为 15 400＜15 660，所以按方案①购买较为合算． (3)当 x＝200 时，方案①付款为：40x＋13 000＝40×200＋13 000＝21 000(元)． 方案②付款为：13 500＋36x＝13 500＋36×200＝20 700(元)． 因为 21 000＞20 700，所以按方案②购买较为合算．