云南省红河州2020届高三数学(理)第三次复习检测试题(Word版含答案)
加入VIP免费下载

云南省红河州2020届高三数学(理)第三次复习检测试题(Word版含答案)

ID:446893

大小:887.39 KB

页数:13页

时间:2020-12-23

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
2020 年红河州第三次高中毕业生复习统一检测 理科数学 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指 定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试卷、草稿 纸和答题卡的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上的指定的位置用 2B 铅笔涂黑,答案写在答题卡上对应 的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷(选择题共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的) 1.设集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 2. 是虚数单位,复数 ,则 ( ) A. B. C. D. 3.等差数列 的前 项和为 , ,则 ( ) A.32 B.30 C.60 D.70 4.以下说法中正确的是( ) ① , ; ②若 为真命题,则 为真命题: ③ 是 的充分不必要条件; ④“若 ,则 ”的逆否命题为真命题。 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 5.窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一,它历史悠久,风格独特,深受 { }1A x x= > − { }2 1B x x= − < ≤ A B∩ = ( )1,1− ( ]1,1− [ ]1,1− ( ]2,1− i 2 iiz = + z 1 2i+ 1 2i− 1 i+ 1 i− { }na n nS 2 3 4 42a a a+ + = 5S = x R∀ ∈ 2 1 0x x− + > p q∨ p q∧ 1x > 2 2 0x x+ − > x y> 2 2x y>国内外人士所喜爱。简单的窗花通常只需“折纸、剪刻”两个步骤即可完成制作.现有一张正方形纸片 (图 1),将其沿对角线 对折得图 2,再沿图 2 中的虚线对折得图 3,然后用剪刀沿图 3 虚线裁剪,则图 3 展开后所得窗花形状应是( ) A. B. C. D. 6.设 , 是空间中不同两条直线, , 是空间中两个不同的平面,则下列四个命题中,正确的是( ) A.若 , , ,则 B.若 , ,则 C.若 , , ,则 D.若 , , , ,则 7.执行右图所示程序框图,输出结果为( ) A. B. C.19 D.20 8.整数集就像一片浩瀚无边的海洋,充满了无尽的奥秘。古希腊数学家毕达哥拉斯发现 220 和 284 具有如 下性质:220 的所有真因数之和恰好等于 284,同时 284 的所有真因数之和也等于 220,他把具有这种性质 的两个整数叫做一对“亲和数”,“亲和数”的发现吸引了古今中外无数数学爱好者的研究热潮。已知 220 和 284,1184 和 1210,2924 和 2620 是 3 对“亲和数”,把这六个数随机分成两组,一组 2 个数,另一组 4 MNPQ NQ m n α β //m α //n β //α β //m n α β⊥ m β⊥ //m α m n⊥ m α⊥ //α β //n β α β⊥ lα β∩ = //m α m l⊥ m β⊥ 20− 19−个数,则 20 和 284 在同一组的概率为( ) A. B. C. D. 9.函数 的图象大致是( ) A. B. C. D. 10.将函数 的图象向右平移 个单位,所得图象对应的函数恰为偶函 数,则 的最小值为( ) A. B. C. D. 11.已知抛物线 : 的焦点为 ,过点 且斜率为 的直线交抛物线 于点 、 两点,则 等于( ) A. B. C.1 D.4 12.设 ,若对任意 ,都有 ,则实数 的值为( ). A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题 13.已知向量 , ,若 ,则 ______. 14.已知双曲线的左、右焦点分别为 、 ,点 关于右顶点 的对称点为 ,若右焦点 恰好是线段 的中点,则双曲线的离心率是______. 15.已知数列 的首项是 ,且 ,则数列 的通项公式为______. 1 15 2 5 7 15 1 5 ( ) sin cosf x x x x= − π π2cos cos6 3y x x   = − +       ( )0ϕ ϕ > ϕ π 3 π 4 π 6 π 12 C 2y x= F F 3 C A B AF BF⋅ 1 3 4 3 0a ≠ x ∈ R ( ) ( )11 2 0a xax e + − − ≥  a ln 2 1− 1 ln 2 1− 2e − 1 2e − ( )2,3a = ( ), 6b m= − //a b  m = 1F 2F 1F A P 2F AP { }na 1 1 2a = 1 2 n n naa n+ = + { }na16.在三棱锥 中, 平面 , , , ,设 为 中点,且 直线 与平面 所成角的余弦值为 ,则该三棱锥外接球的表面积为______. 三、解答题(解答应写出必要的文字说明,演算步骤或证明过程.第 17-21 题为必考题,每个试题考生都 必须作答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答.) (一)必考题: 17.在 中,角 , , 所对的边分别为 , , ,且满足 (1)求 ; (2)若 , ,求 的面积. 18.2020 年初,新型冠状病毒肺炎(COVID-19)在我国爆发,全国人民团结一心、积极抗疫,为全世界 疫情防控争取了宝贵的时间,积累了丰富的经验。某研究小组为了研究某城市肺炎感染人数的增长情况, 在官方网站.上搜集了 7 组数据,并依据数据制成如下散点图: 图中 表示日期代号(例如 2 月 1 日记为“1”,2150 月 2 日记为“2”,以此类推).通过对散点图的分析, 结合病毒传播的相关知识,该研究小组决定用指数型函数模型 来拟合,为求出 关于 的回归方 程 , 可 令 , 则 与 线 性 相 关 . 初 步 整 理 后 , 得 到 如 下 数 据 : , . (1)根据所给数据,求出 关于 的线性回归方程: (2)求 关于 的回归方程;若防控不当,请问 为何值时,累计确诊人数的预报值将超过 1000 人?(参 考数据: ,结果保留整数) 附:对于一组数据 ,其线性回归方程 的斜率和截距的最小二乘估计公式 分别为 , . 19.如图,在多边形 中(图1).四边形 为长方形, 为正三角形, , , 现以 为折痕将 折起,使点 在平面 内的射影恰好是 的中点(图 2). (1)证明: 平面 : P ABC− PA ⊥ ABC 120BAC∠ = ° 2AC = 1AB = D BC PD ABC 5 5 ABC△ A B C a b c ( )3 cos cos 0a c B b C+ + = sin B 3a = 2 3b = ABC△ x ebx ay += y x ln yω = ω x 3.5ω ≈ ( )( )7 1 15.4i i i x x ω ω = − − ≈∑ ω x y x x ln1000 6.9≈ ( ), ( 1,2,3, , )i iu v i n= ⋅⋅⋅ ˆˆ ˆv bu a= + ( )( ) ( ) 1 2 1 n i i i n i i u u v v u u b = = = − − − ∑ ∑  ˆˆa v bu= − ABPCD ABCD BPC△ 3AB = 32BC = BC BPC△ P ABCD AD AB ⊥ PAD(2)若点 在线段 上,且 ,求二面角 的余弦值. 20.已知椭圆 : ( )的右顶点为 .左、右焦点分别为 , ,过点 且 垂直于 轴的直线交椭圆于点 ( 在第象限),直线 的斜率为 ,与 轴交于点 . (1)求椭圆 的标准方程; (2)过点 的直线与椭圆交于 、 两点( 、 不与 、 重合),若 ,求直线 的方程. 21.已知两数 . (1)求曲线 在点 处的切线方程: (2)若函数 存在两个极值点 , ,求实数 的取值范围,井探索 , , 三者之 间的关系. (二)选考题:请考生在第 22、23 题中任选一题做答.如果多做,则按所做的第一题记分. 22.[选修 4-4:坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系 中,已知点 ,参数 ,直线 的方向向量为 , 且过定点 . (1)在平面直角坐标系 中求点 的轨迹方程; (2)若直线 上有一点 ,求 的最小值. 23.[选修 4-5:不等式选讲] 已知函数 . (1)求不等式 的解集; E PB 1 3PE PB= E DC B− − C 2 2 2 2 1x y a b + = 0a b> > ( )2,0A 1F 2F 1F x B B AB 1 2 y P C P M N M N A B 3PM PN= −  MN ( ) ( )ln 1 af x x a Rx = − ∈+ ( )y f x= ( )( )1, 1f ( )f x 1x 2x a ( )1f x ( )2f x ( )1f xOy ( )1 cos ,sinP α α+ [ ]0,πα ∈ l ( )1,1a = ( )1,0A − xOy P l Q PQ ( ) 2f x x x= + + ( ) 6f x ≥(2)记 的最小值为 ,设 , , ,求证: . 2020 年红河州高三毕业班第三次州统测试卷 理科数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D B C D D C A D A B 1.选 B.解析:由题意知 2.选 A.解析:由题意知: ,因此 3.选 D.解析:因为 ,所以 , ,即 4.选 B.解析:①函数 开口向上, ,因此 , ,正确;② 为 真命题,则其中一个为假命题或都是真命题,因此 不一定为真命题,错误;③由 得 或 ,因此 ,但 即 是 的充分不必要 条件.正确;④ ,原命题为假命题,因此它的逆否命题为假命题.错误. 5.选 C.解析:由折纸过程易知选 C. 6.选 D.解析:① 和 还有可能垂直,异面.② 可能在 内.③ 可能在 内 7.选 D.解析: , ; , ; , ; , ,所以输出时 8.选 C.解析:由题意 9.选 A.解析:函数 为奇函数,排除 B,D 选项;又 , 时, ,函数在 上单调递增,故排除 C. 10.选 D.解析:由题知 ,平 移后为 ,因为平移后函数为偶函数,所以 , ( )f x m 1a 2a 3 0a > 3 1 2 1 2 3 3 a a a ma a a a + + >+ { }1 1A B x x∩ = − < ≤ 2 2 2 2 2 1 1 21 i i i iz ii i + + −= = = = −− 1 2z i= + 2 4 32a a a+ = 2 3 4 33 42a a a a+ + = = 3 14a = 5 35 70S a= = 2 1y x x= − + 0∆ < x R∀ ∈ 2 1 0x x− + > p q∨ p q∧ 2 2 0x x+ − > 1x > 2x < − 21 2 0x x x> ⇒ + − > 2 2 0 1x x x+ − > ⇒ >/ 1x > 2 2 0x x+ − > 2 2x y x y> ≠ > m n m α n β 1S = 1i = 6S = 3i = 19S = 5i = 20S = 7i = 20S = 2 2 2 4 2 6 7 15 C CP C += = ( ) sin cosf x x x x= − ( ) sinf x x x′ = ( )0,πx∈ ( ) 0f x′ > ( )0,πx∈ π π π π 2π2cos cos 2sin cos sin 26 3 3 3 3y x x x x x         = − + = + + = +                   ( ) 2π 2πsin 2 sin 2 23 3y x xϕ ϕ   = − + = − +      2π π2 π3 2 kϕ− + = +因为 ,所以 的最小值是 . 11 . 选 A . 解 析 : , , 12 . 选 B. 解 析 : 等 价 于 与 同 号 . 令 , ,则 和 都是 上的单调函数,且都过定点 ,因此当且仅当 和 有相同的零点时同号(如图),由 得 ,代入 得 ,解得 . 二、填空题 题号 13 14 15 16 答案 3 13.解析:因为 , ,因为 ,所以 ,所以 14.解析:易知 , ,故 ,又 ,即 ,所以离心率是 3. 15.解析:由题意得: ,所以 , ,所 以 . 16.解析:在 中, , , ,由余弦定理得: π π 12 2 kϕ = − 0ϕ > ϕ π 12 1 cos 1 cos60 P PAF α= =− − ° 1 cos 1 cos60 P PBF α= =+ + ° 2 2 1 14 31 cos60 1 cos60 sin 60 3 4 P p pAF BF = × = = =− ° + ° ° ( ) ( )11 2 0a xax e + − − ≥  1ax − ( )1 2a xe + − ( ) 1f x ax= − ( ) ( )1 2a xg x e += − ( )f x ( )g x R ( )0, 1− ( )f x ( )g x ( ) 1 0f x ax= − = 1x a = ( )g x 1 2 0 a ae + − = 1 ln 2 1a = − 4− ( ) 1 1na n n = + 37 π3 ( )2,3a = ( ), 6b m= − //a b  ( )2 6 3m× − = 4m = − ( )1 ,0F c− ( ),0A a ( )2 ,0P c a+ 2 2c a c a= + + 3c a= 1 2 n n a n a n + = + 32 4 1 2 3 1 1 2 3 1 3 4 5 1 n n a aa a n a a a a n− −⋅ ⋅ ⋅⋅⋅ = × × ×⋅⋅⋅× + ( )1 2 1 na a n n = + ( ) 1 1na n n = + ABC△ 120BAC∠ = ° 2AC = 1AB =,即 解得: .设 的外接圆半径为 ,由正弦定理得 解得: ; 且 , 又 为 中 点 , 在 中 , , , . 由 余 弦 定 理 得 : , 即 : , 解 得 .又因为 平面 ,所以 为直线 与平面 所成角,由 , 得 ,所以在 中, . 设三棱锥 的外接球半径为 ,所以 , 三棱锥 外接球表面积为: . 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17-21 题为必考题,每个试题考 生都必须作答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答. 17.解析:(1)由正弦定理得: ∵ , ∴ , ∴ . (2)由余弦定理得: 2 2 2 2 cosBC AC AB AC BC BAC= + − ⋅ ⋅ ∠ 2 2 22 1 2 2 1 cos120 7BC = + − × × × ° = 7BC = ABC△ r 7 2 72 sin sin120 3 BCr BAC = = =∠ ° 7 21 33 r = = ( )22 22 2 2 1 7 2 2 7cos 2 72 1 7 AB BC ACABC AB BC + −+ −∠ = = =⋅ × × D BC ABD△ 1 7 2 2BD BC= = 1AB = 2 7cos 7ABD∠ = 2 2 2 2 cosAD AB BD AB BD ABD= + − ⋅ ∠ 2 2 2 7 7 2 7 31 2 12 2 7 4AD  = + − × × × =    3 2AD = PA ⊥ ABC PDA∠ PD ABC 5cos 5PDA∠ = tan 2PDA∠ = Rt PAD△ 3tan 2 32PA AD PDA= ⋅ ∠ = ⋅ = P ABC− R 2 22 2 3 21 37 2 2 3 12 PAR r     = + = + =              P ABC− 2 374π π3S R= = 3sin cos sin cos sin cos 0A B C B B C+ + = ( )3sin cos sin 0A B B C+ + = 3sin cos sin 0A B A+ = ( )0,πA∈ sin 0A > 1cos 3B = − 2 2sin 3B = 2 2 2 - 2 cosb a c ac B= +∴ 或 (舍去) ∴ 18.(1) , , 故 关于 的线性回归方程为 . (2)把 代入 , 可得 关于 的回归方程为 . 由 ,得 解得 ,即当 时,累计确诊人数将超过 1000 人. 19.(1)作 的中点 ,连接 ,由题知 平面 . 因为 ,所以 , 又因为 , 所以 平面 . (2)取 的中点 ,连接 ,则, , , ,以 为坐标原点,以 , , 分别为 、 、 轴的正方向建立空间直角坐标系. 则 , , , , , 设平面 的一个法向量为 2 112 9 2 3 3c c  = + − × × −   212 9 2c c= + + 1c = 3− 1 1 2 2sin 3 1 22 2 3ABCS ac B= = × × × =△ ( )1 1 2 3 4 5 6 7 47x = × + + + + + + = ( )7 2 1 28i i x x = − =∑ ( )( ) ( ) 7 1 7 2 1 15.4ˆ 0.5528 i i i i i x x b x x ω ω = = − − = = = − ∑ ∑ ˆˆ 1.3a bxω= − = ω x ˆ 0.55 1.3xω = + ˆ ˆln yω = ˆ 0.55 1.3xω = + y x 0.55 1.3ˆ xy e += 0.55 13 1000xe + > 0.55 1.3 ln1000 6.9x + > ≈ 10.2x > 11x = AD O PO PO ⊥ ABCD AB ABCD⊂ PO AB⊥ AB AD⊥ PO AB O∩ = AB ⊥ ABCD BC F OF PO OA⊥ PO OF⊥ OA OF⊥ O OA OF OP x y z 1 3 2 2 2OA OD BC= = = 2 2 2 3 2 2OP PB BF OF= − − = 2 ,1, 22E       3 2 ,0,02D  −    3 2 ,3,02C  −    ( )2 2, 1, 2ED = − − − ( )0,3,0DC = EDC ( ), ,n x y z=则有 ,令 ,所以 易知平面 的一个法向量为 所以 , 所以二面角 的余弦值为 . 20.解:(1) , ,由题意得 解得 , 因此椭圆 的标准方程为 . (2)由 得 ,即 若直线 的斜率不存在,则 , ,不满足 因此直线 的斜率存在,设为 , 由 ,得 恒成立 设 , ,则 由 , , 得 ,从而 2 2 2 0 3 0 x y z y − − − = = 1x = ( ) 1,0, 2n = − DCB ( )0,0,1m = 2 2 5cos , 55 m nm n m n ⋅ −= = = −      E DC B− − 2 5 5 ( )1 ,0F c− 2 , bB c a  − −   2 2 2 2 2 1 2 2 a b a c a b c =   − =− −  = +  2a = 3b = C 2 2 14 3 x y+ = 0 1 0 2 2 Py − =− 1Py = − ( )0, 1P − MN ( )0, 3M ( )0, 3N − 3PM PN= −  MN 1y kx= − 2 2 1 14 3 y kx x y  = − + =   ( )2 24 3 8 8 0k x kx+ − − = ( )2 264 32 4 3 0k k∆ = + + > ( )1 1,M x y ( )2 2,N x y 1 2 2 8 4 3 kx x k + = + ( )1 1, 1PM x y= + ( )2 2, 1PN x y= + 3PM PN= −  ( )1 2 1 2 3 1 3 1 x x y y = −  + = − + 1 2 2 1 2 2 2 2 4 x x x y y y + = −  + = − −即 代入椭圆方程,得 解得 ,即 因此直线 的方程为 ,即 或 . 21.解:(1)由 得 ∴切线的斜率为 又 ,因此切线方程为 即 . (2) , 由题意知, , 是方程 在 内的两个不同实数解, 令 , 注意到 ,其对称轴为直线 ,故只需 , 解得 ,即实数 的取值范围为 ; 由 , 是方程 的两根,得 , , ( ) 1 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 4 2 4 3 8 32 12 2 4 3 x x kx k y y k ky x x k + = = − − + + + = − = − + − = − − + ( ) ( ) ( ) 222 2 22 2 8 316 1 4 4 3 3 4 3 kk k k + + = + + 2 3 2k = 6 2k = ± MN 6 12y = ± − 6 2 2 0x y− − = 6 2 2 0x y+ + = ( ) ln 1 af x x x = − + ( ) ( )2 1 1 af x x x ′ = + + ( )1 1 4 ak f ′= = + ( )1 2 af = − ( )1 12 4 a ay x + = + −   ( )4 4 4 3 0a x y a+ − − − = ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 11 0 1 1 x a xaf x xx x x x + + +′ = + = > + + 1x 2x ( ) 0f x′ = ( )0,+∞ ( ) ( ) ( )2 2 1 0g x x a x x= + + + > ( )0 1 0g = > 2x a= − − ( )2 2 0 2 4 0 a a − − > ∆ = + − >   4a < − a ( ), 4−∞ − 1x 2x ( )2 2 1 0x a x+ + + = 1 2 2x x a+ = − − 1 2 1x x =因此 又 ,所以 , , 三者满足关系: . (或答: , , 成等差数列.) (二)选考题:请考生在第 22、23 题中任选一题做答。如果多做,则按所做的第一题记分。 22.[选修 4-4:坐标系与参数方程] 解:(1)由题知:点 的坐标满足 ( ) 所以点 的轨迹方程为 (2)直线 的参数方程为 ( 是参数) 所以直线 的直角坐标方程为: 所以 23.[选修 4-5:不等式选讲] 解:(1) 所以不等式 等价于 或 故解集为: 或 (2)由 的图象可知 ,所以 . ( ) ( )1 2 1 2 1 2 ln ln1 1 a af x f x x xx x    + = − + −   + +    ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 2ln 1 x xx x a x x x x + += − ⋅ + + + 2 2 1 2 1 aa a − − += − ⋅ − − + a= − ( )1 2 af = − ( )1f x ( )2f x ( )1f ( ) ( ) ( )1 2 2 1f x f x f+ = ( )1f x ( )1f ( )2f x P 1 cos sin x y α α = +  = [ ]0,πα ∈ P ( ) ( )2 21 1 0x y y− + = ≥ l 1x t y t = − + =    t l 1y x= + min 2 2 1 0 1 1 2 1 1 1 PQ − += − = − + ( ) 2 2, 2 2 2, 2 0 2 2, 0 x x f x x x x x x − − < − = + + = − ≤ + 3 1 2 1 2 3 3 2a a a a a a a + + >+ 3 2 31 1 2 3 3 1 2a a aa a a a a ++ + − >+ 3 2 31 1 2 3 3 3a a aa a a a a ++ + >+ 1a 2a 3 0a > 3 1 0a a > 1 2 3 0a a a >+ 2 3 3 0a a a + > 3 2 31 1 2 3 3 3 2 313 1 2 3 3 13 a a aa a a a a a a aa a a a a ++ ++ +≥ ⋅ ⋅ =+ 3 2 31 1 2 3 3 3a a aa a a a a ++ + ≥+ 3 2 31 1 2 3 3 a a aa a a a a += =+ = 1 3a a= 2 0a = 1a 2a 3 0a > = 3 1 2 1 2 3 3 2a a a a a a a + + >+

资料: 29.3万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料