专题10 功能关系（解析版）2020年全国百所名校最新高考物理模拟试题全解汇编

2020 年全国百所名校最新高考模拟试题全解汇编 功能关系 1、（2020·湖北省黄冈市高三八模一）一质量为 m 的物体放在倾角为 且足够长的光滑固定斜面上，初始位 置如图甲所示，在平行于斜面的力 F 的作用下由静止开始沿斜面运动，运动过程中物体的机械能 E 随位置 x 的变化关系如图乙所示。其中 0~x1 过程的图线是曲线，x1~x2 过程的图线是平行于 x 轴的直线，x2~x3 过程的 图线是倾斜的直线，则下列说法正确的是（　　） A．在 0~x1 的过程中，物体向上运动 B．在 0~x1 的过程中，物体的加速度一直增大 C．在 x1~x2 的过程中，物体的速度大小不变 D．在 0~x3 的过程中，物体的速度方向先沿斜面向上再沿斜面向下 【答案】B 【解析】 A．物块机械能由重力势能和动能构成，所以拉力做功影响物块机械能的改变，即 则 所以图线的斜率表示拉力，在 过程中物体机械能在减小，则拉力在做负功，拉力方向沿斜面向上，所 以物体的位移方向向下，即物体在沿斜面向下运动，A 错误； θ E F x∆ = ⋅∆ EF x ∆= ∆ 10 xB．在 过程中图线的斜率逐渐减小到零，可知物体的拉力逐渐减小到零，根据牛顿第二定律求解加速 度 可知加速度一直增大，B 正确； C．在 的过程中，拉力 ，机械能守恒，物体向下运动，重力势能减小，速度增大，C 错误； D．在 的过程中，拉力沿斜面向下，结合 C 选项分析可知物体一直沿斜面向下加速运动，D 错误。 故选 B。 2、（2020·普通高等学校全国统一考试内参模拟一全国 III 卷）如图所示，一物块从光滑斜面上某处由静止释 放，与一端固定在斜面底端的轻弹簧相碰。设物块运动的加速度为 a，机械能为 E，速度为 v，动能 Ek，下 滑位移为 x，所用时间为 t。则在物块由释放到下滑至最低点的过程中（取最低点所在平面为零势能面），下 列图象可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 AB．设斜面的倾角为 ，在物块自由下滑的过程中，根据牛顿第二定律可得 10 x sinmg Fa m θ −= 1 2x x 0F = 30 x θ解得 物块与弹簧接触后，根据牛顿第二定律可得 当弹力与重力相等时，加速度为零，随后反向增大，且加速度与时间不是线性关系，故 A 正确，B 错误； C．以物体和弹簧组成的系统为研究对象，整个过程中整体的机械能守恒，即有 总 解得 总 与弹簧接触前 ，物体的机械能守恒，与弹簧接触后弹簧的弹性势能增加，则物体的机械能减小，根 据数学知识可知 C 图象正确，故 C 正确； D．在物块自由下落的过程中，加速度恒定，速度图象的斜率为定值，与弹簧接触后，加速度先变小后反向 增大，速度图象的斜率发生变化，故 D 错误； 故选 AC。 3、（2020·福建省漳州市高三高考第二次适应性测试如图甲，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固 定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧车离地高度 h=0.1m 处，滑块与弹簧不拴接.现由静止释放滑块，通过传 感器测量出滑块的速度和离地高度 h，并作出如图乙所示滑块的动能 Ek 与 h 的关系图像，其中 h=0.2m~0.35m 图线为直线，其余部分为曲线，h=0.18m 时，滑块动能最大，不计空气阻力，取 g=10m/s2，则由图像可知 （ ） sinθmgma = sinθa g= sinθ sinθmg kx ka g xm m −= = − E PE E= + E E= 21 2 kx− 0PE =A. 图线各点斜率的绝对值表示合外力大小 B. 滑块的质量为 0.1kg C. 弹簧的原长为 0.18m D. 弹簧的劲度系数为 100N/m 【答案】AD 【解析】 A．根据动能定理可得 故 图像的斜率表示滑块受到的合外力大小，A 正确； B．在 图象中，图线的斜率表示滑块所受的合外力，由于高度从 0.2m 上升到 0.35m 范围内图象为直 线，其余部分为曲线，说明滑块从 0.2m 上升到 0.35m 范围内所受作用力为恒力，即只受重力作用，所以从 h=0.2m，滑块与弹簧分离，弹簧的原长的 0.2m，斜率大小为 即重力大小为 所以 kE Fh= kE h− kE h− 0 0.3 20.35 0.2K −= = −− 2Nmg = 0.2kgm =故 BC 错误； D．在滑块与弹簧未分离的过程中，当滑块受到的重力和弹力等大时，滑块的速度最大，即动能最大，故有 根据题意可知 0.18m 时动能最大，而弹簧原长为 0.2m，代入解得 D 正确 故选 AD 4、（2020·广东省东莞市光明中学高三下学期第一次月考）如图甲所示，甲，乙两个小球可视为质点，甲球 沿倾角为 30°的光滑足够长斜面由静止开始下滑，乙球做自由落体运动，甲，乙两球的动能与路程的关系图 象如图乙所示．下列说法正确的是（ ） A. 甲球机械能不守恒，乙球机械能守恒 B. 甲，乙两球的质量之比为 ＝4：1 C. 甲，乙两球的动能均为 时，两球重力的瞬时功率之比为 D. 甲，乙两球的动能均为 时，两球高度相同 【答案】BC 【解析】 A．由知，甲乙两球在运动 过程中都是只有重力做功，所以甲乙两球机械能都守恒，故 A 错误； 。 。 的 k h mg∆ = 100N / mk = m m甲 乙： KOE =1:1P P甲 乙： KOEB．根据动能定理 ，可知动能与位移的图像斜率表示合外力，甲的合外力为 ，乙球 的合外力 ，由图知 所以 ： ＝4：1 故 B 正确； C．根据 知，动能相等时 两球重力的瞬时功率之比 所以 C 正确； D．由乙图知，甲、乙两球的动能均为 时，两球高度不相同，所以 D 错误． 故选 BC. 5、（2020·湖南省高三下学期 3 月线上联考）如图所示，轻质弹簧与倾角为 37°的固定斜面平行，弹簧的下 端固定，上端与物块相连，绕过光滑定滑轮的轻绳分别与物块和小球相连。开始时用手托住小球.使弹簧处 于原长状态，滑轮左侧的轻绳与斜面平行，滑轮右侧的轻绳竖直，然后由静止释放小球。已知小球的质量 是物块质量的两倍，重力加速度大小为 g，物块与斜面间的动摩擦因数为 0.5，取 sin 37°=0.6，cos 37°=0.8， 不计空气阻力。下列说法正确的是 kF x E= ∆合 sin30m g ° 甲 m g乙 sin30 2m g m g° =甲 乙 m甲 m乙 21 2kE mv= 1 2 v v =甲 乙 sin30 1 1 m gv m gv ° =甲 乙 乙 0kEA. 释放小球的瞬间，小球的加速度大小为 B. 物块上滑过程中，小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能与物块机械能的增加量之和 C. 物块上滑过程中，物块动能的增加量等于它所受重力、轻绳拉力、摩擦力做功之和 D. 物块上滑过程中，轻绳拉力对小球做的功等于小球机械能的变化 【答案】AD 【解析】 A．开始时，弹簧处于原长状态， 释放小球的瞬间，弹簧弹力仍为零，设此时绳中拉力为 T，根据牛顿第 二定律对物块和小球分别有 ， 解得： 故 A 正确； B．根据能量守恒可知，物块上滑过程中，小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能、物块机械能的增加量与 系统产热之和，故 B 错误； C．根据动能定理可知，动能改变量等于合外力做功之和，故物块上滑过程中，物块动能的增加量等于它所 受重力、轻绳拉力、摩擦力、弹簧对其弹力做功之和，故 C 错误； D． 物体机械能的改变与除重力以外的力做功有关，故物块上滑过程中，轻绳拉力对小球做的功等于小球 机械能的变化，故 D 正确。 故选：AD。 3 ga = sin37 cos37T mg mg maµ− ° − ° = 2 2mg T ma− = 3 ga =6、（2020·河北省衡水中学高三 3 月质量检测）如图所示，质量为4m 的球 A 与质量为 m 的球 B 用绕过轻质 定滑轮的细线相连，球 A 放在固定的光滑斜面上，斜面倾角 α=30°，球 B 与质量为 m 的球 C 通过劲度系数 为 k 的轻质弹簧相连，球 C 放在水平地面上。开始时控制住球 A，使整个系统处于静止状态，细线刚好拉 直但无张力，滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行，然后由静止释放球 A，不计细线与滑轮之间的摩 擦，重力加速度为 g，下列说法正确的是（ ） A. 释放球 A 瞬间，球 B 的加速度大小为 B. 释放球 A 后，球 C 恰好离开地面时，球 A 沿斜面下滑的速度达到最大 C. 球 A 沿斜面下滑的最大速度为 2g D. 球 C 恰好离开地面时弹簧的伸长量与开始时弹簧的压缩量相等，所以 A、B 两小球组成的系统机械能守 恒 【答案】BC 【解析】 A．开始时对球 B 分析，根据平衡条件可得 释放球 A 瞬间，对球 A 和球 B 分析，根据牛顿第二定律可得 解得 5 g 5 m k 1mg kx= 1 14 sinα 5mg mg kx ma− + =故 A 错误； B．释放球 A 后，球 C 恰好离开地面时，对球 C 分析，根据平衡条件可得 对球 A 和球 B 分析，根据牛顿第二定律可得 解得 所以球 C 恰好离开地面时，球 A 沿斜面下滑的速度达到最大，故 B 正确； C．对球 A 和球 B 及轻质弹簧分析，根据能量守恒可得 解得球 A 沿斜面下滑的最大速度为 故 C 正确； D．由 可知球 C 恰好离开地面时弹簧的伸长量与开始时弹簧的压缩量相等，A、B 两小球组成 的系统在运动过程中，轻质弹簧先对其做正功后对其做负功，所以 A、B 两小球组成的系统机械能不守恒， 故 D 错误； 故选 BC。 7、（2020·广东省高三下学期 3 月线上测试）如图甲，倾角 α＝ 的光滑斜面有一轻 1 2 5a g= 2mg kx= 2 24 sinα 5mg mg kx ma− − = 2 0a = 2 1 2 1 2 14 ( )sinα ( ) 52 mmg x x mg x x mv+ − + = • 2 5m mv g k = 1 2 mgx x k = = 37°质弹簧下端固定在 O 点，上端可自由伸长到 A 点。在 A 点放一个物体，在力 F 的作用下向下缓慢压缩弹簧 到 B 点（图中未画出），该过程中力 F 随压缩距离 x 的变化如图乙所示。重力加速度 g 取 10m/s2，sin ＝ 0.6，cos ＝0.8，求： （1）物体的质量 m； （2）弹簧的最大弹性势能； （3）在 B 点撤去力 F，物体被弹回到 A 点时的速度。 【答案】（1）2 kg（2）2.56J（3）0.8 m/s 【解析】 (1)由题图乙可知： mgsin ＝12N 解得 m＝2kg (2)题图乙中图线与横轴所围成的面积表示力 F 所做的功： WF＝ 从 A 点 B 点的过程中由能量守恒可得： (3)撤去力 F，设物体返回至 A 点时速度大小为 v0，从 A 出发两次返回 A 处的过程应用动能定理： 37° 37° 37° 1 112 0.06 20 16 6 0.64J2 2 − × × + × × − =（ ） sin37 2.56JP FE W mgx °= + =W＝ 解得： v0＝0.8m/s 8、（2020·广东省高三下学期 3 月线上测试）如图甲，倾角 α＝ 的光滑斜面有一轻 质弹簧下端固定在 O 点，上端可自由伸长到 A 点。在 A 点放一个物体，在力 F 的作用下向下缓慢压缩弹簧 到 B 点（图中未画出），该过程中力 F 随压缩距离 x 的变化如图乙所示。重力加速度 g 取 10m/s2，sin ＝ 0.6，cos ＝0.8，求： （1）物体的质量 m； （2）弹簧的最大弹性势能； （3）在 B 点撤去力 F，物体被弹回到 A 点时的速度。 【答案】（1）2 kg（2）2.56J（3）0.8 m/s 【解析】 (1)由题图乙可知： mgsin ＝12N 解得 m＝2kg (2)题图乙中图线与横轴所围成的面积表示力 F 所做的功： 2 0 1 2 mv 37° 37° 37° 37°WF＝ 从 A 点 B 点的过程中由能量守恒可得： (3)撤去力 F，设物体返回至 A 点时速度大小为 v0，从 A 出发两次返回 A 处的过程应用动能定理： W＝ 解得： v0＝0.8m/s 1 112 0.06 20 16 6 0.64J2 2 − × × + × × − =（ ） sin37 2.56JP FE W mgx °= + = 2 0 1 2 mv