九年级数学下册第26章《反比例函数》单元测试题2（新人教版）

1 第 26 章《反比例函数》单元测试题 2 一.单选题（共 10 题；共 30 分） 1.反比例函数 y= - 的图像在 A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 2.反比例函数 y= 的图象如图所示，点 M 是该函数图象上一点，MN⊥x 轴，垂足是点 N，如 果 S△MON＝2，则 k 的值为（ ) A. 2 B. －2 C. 4　　 D. －4 3.如图，双曲线 y= 的一个分支为（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4.已知 y 与 x 成反比例函数，且 x=2 时，y=3，则该函数表达式是（　　） A. y=6x B. y= C. y= D. y= 5.直角三角形两直角之长分别为 x、y，它的面积为 6，则 y 关于 x 的函数图象为（　　） A. B. 2 C. D. 6.如图，在函数 y= （x＞0）的图象上，四边形 COAB 是正方形，四边形 FOEP 是长方形， 点 B，P 在双曲线上，下列说法不正确的是（　　） A. 长方形 BCFG 和长方形 GAEP 的面积相等 B. 点 B 的坐标是（4，4） C. 图象关于过 OB 的直线对称 D. 矩形 FOEP 与正方形 COAB 的面积相等 7.已知反比例函数 y= 的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上 的是（ ） A. （3，﹣2） B. （﹣2，﹣3） C. （1，﹣6） D. （﹣6，1） 8.如图，已知点 A1、A2、…、An 均在直线 y=x﹣3 上，点 B1、B2、…、Bn 均在双曲线 y=﹣ 上，并且满足：A1B1⊥x 轴，B1A2⊥y 轴，A2B2⊥x 轴，B2A3⊥y 轴，…，AnBn⊥x 轴，BnAn+1⊥y 轴 ， … ， 记 点 An 的 横 坐 标 为 an （ n 为 正 整 数 ） ． 若 a1= ﹣ 3 ， 则 a2016= （ ） A. 6 B.﹣3 C. 2016 D. 9.已知 A（2，y1），B（﹣3，y2），C（﹣5，y3）三个点都在反比例函数 y=﹣ 的图象上，3 比较 y1 ， y2 ， y3 的大小，则下列各式正确的是（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y3＜y2＜y1 10.如图，直线 y= 与双曲线 y= （k＞0，x＞0）交于点 A，将直线 y= 向上平移 4 个 单位长度后，与 y 轴交于点 C，与双曲线 y= （k＞0，x＞0）交于点 B，若 OA=3BC，则 k 的值为（ ） A. 3 B. 6 C. D. 二.填空题（共 8 题；共 26 分） 11.函数 是反比例函数，则 a 的值是________ 　． 12.乳韶公路全长为 38km，一辆汽车以每小时 vkm 从乳源开往韶关，则所需时间 t（h）与汽 车速度 v（km/h）之间的函数关系式是：________ ． 13.若矩形的面积为 48，它的两边长分别为 x，y．则 y 关于 x 的函数解析式为________ ， 其中自变量 x 的取值范围是________ ． 14.如图，点 A 在双曲线 y=2x(x＞0)上，点 B 在双曲线 y=4x(x＞0)上，且 AB//y 轴，点 P 是 y 轴上的任意一点，则△PAB 的面积为________ 。 15.如图，已知点 A 在反比例函数 y= （x＜0）的图象上，AD∥x 轴，AB∥y 轴，点 B 在反 比例函数 y= （x＜0）的图象上，过点 B 作 BC∥x 轴，交 y 轴于点 C，若四边形 ABCD 的面 积为 8，则 k 的值为________ 4 16.在双曲线 y= 上有三点 A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3），已知 x1 ＜x2＜0＜x3 ， 则 y1 ， y2 ， y3 的大小关系是________．（用“＜”连接） 17.如图，若点 A 在反比例函数 y= kx （k≠0）的图像上，AM⊥x 轴于点 M，△AMO 的面积为 2，则 k=________． 18.如图，反比例函数 y= kx 的图象经过 Rt△ABC 斜边 AB 的中点 M 及顶点 B，点 C 在 y 轴正 半轴上，连结 MC 并延长与 x 轴交于点 E． (1)若点 M 的坐标为（2，3），则点 B 的坐标为________； (2)若 k=7，则△AEC 的面积为________． 三.解答题（共 6 题；共 36 分） 19.一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度 v（千米/小时）与所用时间 t（小时）的函数 关系如图所示，其中 60≤v≤120． （1）直接写出 v 与 t 的函数关系式； （2）若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶 20 千米，3 小时 后两车相遇． ①求两车的平均速度； ②甲、乙两地间有两个加油站 A、B，它们相距 200 千米，当客车进入 B 加油站时，货车恰 好进入 A 加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与 B 加油站的距离．5 20.已知函数 y=（m+1）x|2m|﹣1 ， ①当 m 何值时，y 是 x 的正比例函数？ ②当 m 何值时，y 是 x 的反比例函数？（上述两个问均要求写出解析式） 21.已知函数 y=2y1﹣y2 ， y1 与 x+1 成正比例，y2 与 x 成反比例，当 x=1 时，y=4，当 x=2 时，y=3，求 y 与 x 的函数关系式． 22.已知反比例函数的解析式为 y= ， 确定 a 的值，求这个函数关系式． 23.在平面直角坐标系中，已知 A（3 ，1），B（2，0），O（0，0），反比例函数 y=kx 的 图象经过点 A． （1）求 k 的值； （2）将△AOB 绕点 O 逆时针旋转 60°，得到△COD，其中点 A 与点 C 对应，点 B 与点 D 对应， 试判断点 D 是否在该反比例函数的图象上． 6 24.如图，直线 y=2x+2 与 y 轴交于 A 点，与反比例函数 y= （x＞0）的图象交于点 M，过 M 作 MH⊥x 轴于点 H，且 tan∠AHO=2． （1）求 k 的值； （2）在 y 轴上是否存在点 P，使以点 P、A、H、M 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在， 直接写出 P 点坐标；如果不存在，请说明理由． （3）点 N（a，1）是反比例函数 y= （x＞0）图象上的点，在 x 轴上有一点 P，使得 PM+PN 最小，请求出点 P 的坐标． 四.综合题（10 分） 25.如图，在平面直角坐标系中，点 O 为原点，反比例函数 y= kx 的图象经过点（1，4）， 菱形 OABC 的顶点 A 在函数的图象上，对角线 OB 在 x 轴上．7 (1)求反比例函数的关系式； (2)直接写出菱形 OABC 的面积．