青岛版七年级数学下册期中测试题（附答案）

七年级数学下册期中测试题 （120 分 90 分钟） 一、选择题（共 11 小题，每小题 3 分，满分 33 分） 1．在时刻 8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（　　） A．85° B．75° C．70° D．60° 2．下面的计算正确的是（　　） A．103+103=106 B．103×103=2×103 C．105÷100=105 D．（﹣3pq）2=﹣6p2q2 3．方程 x（x﹣3）+2（x﹣3）=x2﹣8 的解为（　　） A．x=2 B．x=﹣2 C．x=4 D．x=﹣4 4．已知 是二元一次方程组 的解，则 a﹣b 的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 5．如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E 等于（　　） A．60° B．25° C．35° D．45° 6．如图，l∥m，等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在直线 m 上，若∠β=20°，则∠α 的 度数为（　　） A．25° B．30° C．20° D．35° 7．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了 400 元钱购买甲、乙两种奖品共 30 件，其中甲种奖品每件 16 元，乙种奖品每件 12 元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中， 若设购买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，则方程组正确的是（　　） A． B．C． D． 8．如图，直线 a，b 被直线 c 所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4 等于（　　） A．40° B．50° C．70° D．80° 9．如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠B 和∠1 的关系是（　　） A．相等 B．互补 C．互余 D．不能确定 10．计算﹣（﹣3a2b3）4 的结果是（　　） A．81a8b12 B．12a6b7 C．﹣12a6b7 D．﹣81a8b12 11．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG 平分∠EFD，则∠FGB 的度数等于（　　） A．122° B．151° C．116° D．97° 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分） 12．﹣2x2y（3xy2﹣2y2z）=　　． 13．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为 0.0000000001 米，用科学记数法表 示为　　米． 14．∠1 的补角是 133°21′，则它的余角是　　． 15．已知|2x+3y|+（x﹣3y﹣9）2=0，则 xy=　　． 16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2=　　 度．17．计算（π﹣1）0﹣2﹣2014×（﹣2）2015 的结果是　　． 18．已知 是方程组 的解，则 mn 的值为　　． 三、解答题（共 6 小题，共 66 分） 19．（10 分）计算或化简下列各式： （1）（﹣4）2017×（﹣0.25）2018 （2）3（2﹣y）2﹣4（y+5） （3）（a+2b）（a﹣2b）﹣ b（a﹣8b） 20．（10 分）解下列方程组： （1） （2） ． 21．（10 分）先化简，再求值 x（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣3）（x2+3x+9），当 x=﹣ 时． 22．（10 分）如图，点 M、N、T 和 P、Q、R 分别在同一直线上，且∠3=∠1，∠P=∠T，试 说明∠M=∠R． 23．（12 分）已知 AD⊥BC 于 D，EG⊥BC 于 G，∠E=∠3，AD 平分∠BAC 吗？若平分，请写出 推理过程；若不平分，试说明理由．24．（14 分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市 居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：（水价计费=自来水销售费用+污 水处理费用） 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17 吨及以下 a 0.80 超过 17 吨不超过 30 吨的部分 b 0.80 超过 30 吨的部分 6.00 0.80 已知小王家 2012 年 4 月份用水 20 吨，交水费 66 元；5 月份用水 25 吨，交水费 91 元 （1）求 a、b 的值； （2）6 月份小王家用水 32 吨，应交水费多少元． 　参考答案 1．B　2．C　3．A　4．A　5．C　6．A　7．B　8．C　9．C　10．D 11．B 12．﹣6x3y3+4x2y3z． 13．1×10﹣10． 14．43°21′． 15． ．　 16．58． 17．3．　 18．4． 19．解：（1）原式=[（﹣4）×（﹣0.25）]2017×（﹣0.25）=1×（﹣0.25）=﹣0.25； （2）原式=3（4﹣4y+y2）﹣4（y+5）=12﹣12y+3y2﹣4y﹣20=3y2﹣16y﹣8； （3）原式=a2﹣4b2﹣ ab+4b2=a2﹣ ab．　 20．解：（1） ， ②﹣①×2 得：11y=﹣11，即 y=﹣1， 把 y=﹣1 代入①得：x=3， 则方程组的解为 ； （2）方程组整理得： ， ①×2﹣②×3 得：x=﹣18， 把 x=﹣18 代入②得：y=﹣ ， 则方程组的解为 ．　 21．解：x（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣3）（x2+3x+9） =x3﹣4x﹣x3﹣3x2﹣9x+3x2+9x+27 =﹣4x+27， 当 x=﹣ 时，原式=﹣4×（﹣ ）+27=28．　 22．证明：如图，∵∠3=∠1， ∴PN∥QT，∴∠MNP=∠T． 又∠P=∠T， ∴∠P=∠MNP， ∴PR∥MT， ∴∠M=∠R． 　 23．解：AD 不一定平分∠BAC， 理由：∵AD⊥BC，EG⊥BC， ∴∠ADC=∠EGC=90°， ∴AD∥EG， ∴∠3=∠E，∠1=∠2， 又∵∠E 与∠1 不一定相等， ∴∠2 与∠3 不一定相等， 即 AD 不一定平分∠BAC．　 24．解：（1）由题意可得： ， 解得 ； 答：a=2.2，b=4.2； （2）（30﹣17）×4.2+17×2.2+2×6+32×0.8=129.6（元）． 答：当月交水费 129.6 元．