2020高考物理二轮练习2计算题专项练（二）（Word版带解析）

计算题专项练(二) (建议用时：45 分钟) 1．如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角 θ＝37°，一滑块以初速度 v0＝16 m/s 从 底端 A 点滑上斜面，滑至 B 点后又返回到 A 点．滑块运动的图象如图乙所示，求：(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度 g＝10 m/s2) (1)AB 之间的距离； (2)滑块再次回到 A 点时的速度； (3)滑块在整个运动过程中所用的时间． 2.如图所示，下端封闭上端开口的柱形绝热汽缸，高为 30 cm、截面积为 4 cm2，一 个质量不计、厚度忽略的绝热活塞位于距汽缸底部 10 cm 处静止不动，活塞上下均为一 个大气压、27 ℃的理想气体，活塞与侧壁的摩擦不能忽略，下端汽缸内有一段不计体积 的电热丝．由汽缸上端开口缓慢注入水银，当注入 20 mL 水银时，活塞恰好开始下降，停止 注入水银．忽略外界温度变化，外界大气压始终为 75 cmHg.最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 求： (1)假设不注入水银，封闭气体的温度至少降到多少℃活塞才会下降？ (2)现用电热丝缓慢加热封闭气体，使活塞缓慢上升，直到水银柱上端与汽缸开口相齐， 温度至少升髙到多少℃？3．如图所示，足够长的平行光滑金属导轨 MN、PQ 相距 L，倾斜置于 匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上，断开开关 S，将长也为 L 的金 属棒 ab 在导轨上由静止释放，经时间 t，金属棒的速度大小为 v1，此时闭 合开关，最终金属棒以大小为 v2 的速度沿导轨匀速运动．已知金属棒的 质量为 m，电阻为 r，其他电阻均不计，重力加速度为 g. (1)求导轨与水平面夹角 α 的正弦值及磁场的磁感应强度 B 的大小； (2)若金属棒的速度从 v1 增至 v2 历时Δt，求该过程中流经金属棒的电荷量． 4．如图所示，半径为 R 的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定在水平地面上，下端与水平地 面在 P 点相切，一个质量为 2m 的物块 B(可视为质点)静止在水平地面上，左端固定有轻弹簧， Q 点为弹簧处于原长时的左端点，P、Q 间的距离为 R，PQ 段地面粗糙、动摩擦因数为 μ＝ 0.5，Q 点右侧水平地面光滑，现将质量为 m 的物块 A(可视为质点)从圆弧轨道的最高点由静止 开始下滑，重力加速度为 g.求： (1)物块 A 沿圆弧轨道滑至 P 点时对轨道的压力； (2)弹簧被压缩的最大弹性势能(未超过弹性限度)； (3)物块 A 最终停止位置到 Q 点的距离．计算题专项练(二) 1．解析：(1)由 v－t 图象知 AB 之间的距离为： sAB＝ 16 × 2 2 m＝16 m. (2)设滑块从 A 滑到 B 过程的加速度大小为 a1，从 B 返回到 A 过程的加速度大小为 a2，滑 块与斜面之间的动摩擦因数为μ，则有： a1＝gsin θ＋μgcos θ＝ 16－0 2 m/s2＝8 m/s2 a2＝gsin θ－μgcos θ 则滑块返回到 A 点时的速度为 vt，有 v2t－0＝2a2sAB 联立各式解得：a2＝4 m/s2，vt＝8 2 m/s. (3)设滑块从 A 到 B 用时为 t1，从 B 返回到 A 用时为 t2，则有： t1＝2 s，t2＝ vt a2＝2 2 s 则滑块在整个运动过程中所用的时间为 t＝t1＋t2＝(2＋2 2) s. 答案：(1)16 m　(2)8 2 m/s　(3)(2＋2 2) s 2．解析：(1)活塞恰好下滑时，由平衡条件有：Ffm＝p′S 摩擦力产生的最大压强 p′＝ Ffm S ＝5 cmHg 降低封闭气体的温度，等容变化有 p0 T1＝ p0－p′ T2 得 T2＝280 K，即 7 ℃. (2)封闭气体缓慢加热，使活塞缓慢上升直到水银柱上端与汽缸开口相齐的过程： V1＝10S、V3＝25S、p3＝p0＋p′＝80 cmHg 由 p0V1 T1 ＝ （p0＋p′）V3 T3 得 T3＝800 K，即 527 ℃. 答案：(1)7 ℃　(2)527 ℃ 3．解析：(1)开关断开时，金属棒在导轨上匀加速下滑， 由牛顿第二定律有 mgsin α＝ma 由匀变速运动的规律有：v1＝at 解得 sin α＝ v1 gt 开关闭合后，金属棒在导轨上做变加速运动，最终以 v2 匀速运动，匀速时 mgsin α＝BIL又有：I＝ BLv2 r 解得 B＝ 1 L mrv1 v2t . (2)在金属棒变加速运动阶段，根据动量定理可得 mgsin αΔt－B I－ LΔt＝mv2－mv1 其中 I － Δt＝q 联立上式可得 q＝(v1t＋v1Δt－v2t) mv2 rv1t. 答案：(1) v1 gt　 1 L mrv1 v2t 　(2)(v1t＋v1Δt－v2t) mv2 rv1t 4．解析：(1)物块 A 从静止沿圆弧轨道滑至 P 点，设速度大小为 vP， 由机械能守恒定律有：mgR＝ 1 2mv2P 在最低点轨道对物块的支持力大小为 FN， 由牛顿第二定律有：FN－mg＝m v R， 联立解得：FN＝3mg， 由牛顿第三定律可知物块对轨道 P 点的压力大小为 3mg，方向向下． (2)设物块 A 与弹簧接触前瞬间的速度大小为 v0， 由动能定理有 mgR－μmgR＝1 2mv20－0，v0＝ gR， 物块 A、物块 B 具有共同速度 v 时，弹簧的弹性势能最大， 由动量守恒定律有：mv0＝(m＋2m)v， 由能量守恒定律得： 1 2mv20＝ 1 2(m＋2m)v2＋Epm， 联立解得 Epm＝ 1 3mgR. (3)设物块 A 与弹簧分离时，A、B 的速度大小分别为 v1、v2，规定向右为正方向，则有 mv0 ＝－mv1＋2mv2， 1 2mv20＝ 1 2mv21＋ 1 2(2m)v22， 联立解得：v1＝ 1 3 gR， 设 A 最终停在 Q 点左侧 x 处，由动能定理有： －μmgx＝0－ 1 2mv21，解得 x＝ 1 9R. 答案：(1)3mg，方向向下　(2) 1 3mgR　(3) 1 9R