大教育全国名校联盟2020届高三数学(文)上学期第一次质检试卷(Word版有答案)
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大教育全国名校联盟2020届高三数学(文)上学期第一次质检试卷(Word版有答案)

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时间:2020-12-23

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资料简介
绝密★启封并使用完毕前 大教育全国名校联盟 2020 届高三质量检测第一次联考 文科数学 注意事项 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准 考证号、座位号填写在答题卡相应位置上。 2.请在答题卡上作答,写在本试卷上效。 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1.已知集合 A={x|-1a>b C.a>b>c D.c>b>a 10.已知函数 ,若不等式 f(x)≤|x-k|对任意的 x∈R 恒成立,则实数 k 的取 值范围是 A.[0,1) B.[1,+∞) C.(-∞,1] D.(-1,0] 11.小王因上班繁忙,来不及做午饭,所以叫了外卖。假设小王和外卖小哥都在 12:00~12: 10 之间随机到达小王所居住的楼下,则小王在楼下等候外卖小哥的时间不超过 5 分钟的概率 1 1 1 14(1 )3 5 7 17P = − + − +⋅⋅⋅+ 1 1 1 14(1 )3 5 7 19P = − + − +⋅⋅⋅− 1 1 1 14(1 )3 5 7 21P = − + − +⋅⋅⋅+ 1 1 1 14(1 )3 5 7 21P = − + − +⋅⋅⋅− 0, 1( ) ln , 1 xf x x x 0,0≤φ > ( 3 1)y x= ± − 6 2y x= ± ( 3 2)y x= ± − 3 3y x= ± 3 π 2 3 2 A C+ 3(1)从该养殖场 2019 年 2 月到 6 月这 5 个月中任意选取 3 个月,求恰好有 2 个月考核获得合格 的概率; (2)根据 1 月到 8 月的数据,求出月利润 y(十万元)关于月养殖量 x(千只)的线性回归方程(精确 到 0.001)。 (3)预计在今后的养殖中,月利润与月养殖量仍然服从(2)中的关系,若 9 月份的养殖量为 1.5 万只,试估计:该月利润约为多少万元? 附:线性回归方程 中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下: 参考数据: 。 19.(12 分) 在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,四边形 A1B1BA 是菱形,AB=4,∠ABB1=60°,B1C1=3,BC⊥ AB,点 M、N 分别是 A1B、AC1 的中点,且 MN⊥AB1。 (1)求证:平面 BCC1B1⊥平面 A1B1BA; (2)求四棱锥 A-BCC1B1 的体积。 20.(12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知抛物线 E:y2=2px(p>0)的焦点为 F,准线为 l,P 是 抛物线 E 上一点,且点 P 的横坐标为 2,|PF|=3。 (1)求抛物线 E 的方程; (2)过点 F 的直线 m 与抛物线 E 交于 A、B 两点,过点 F 且与直线 m 垂直的直线 n 与准线 l 交 ˆˆ ˆy a bx= + 1 2 2 1 ˆ ˆˆ, n i i i n i i x y nx y b a y bx x nx = = − = = − − ∑ ∑ 8 8 2 1 1 460, 379.5i i i i i x x y = = = =∑ ∑于点 M,设 AB 的中点为 N,若 O、M、N、F 四点共圆,求直线 m 的方程。 21.(12 分)已知函数 存在一个极大值点和一个极小值点。 (1)求实数 a 的取值范围; (2)若函数 f(x)的极大值点和极小值点分别为 x1 和 x2,且 f(x1)+f(x2)0)。以直角坐标系的原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴,且两个坐标 系取相等的长度单位,建立极坐标系,圆 C 的极坐标方程为 ρ=2。设点 P 在圆 C 外。 (1)求 a 的取值范围; (2)设直线 l 与圆 C 相交于 A,B 两点,若|PA|=|AB|,求 a 的值。 23.[选修 4-5:不等式选讲](10 分) 设实数 x,y 满足 x+y=3。 (1)若|x+3|0,y>0,求证: 。 2( ) 1 2 6 lnaf x x a xx = + − − 3 1 2 33 2 x a t y a t  = +  = + 1 1 11x y + ≥+

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