人教版九年级数学上册期中测试题(无答案).docx
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资料简介
2018-2019 学年人教版九年级数学上册期中测试题 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 01.一元二次方程 3x2-6x-1=0 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) A.3,6,1 B.3,6,-1 C.3,-6,1 D.3,-6,-1 02.用配方法解方程 x2-4x+2=0,配方正确的是( ) A.(x-2)2=2 B.(x-2)2=2 C.(x-2)2=-2 D.(x-2)2=6 03.下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是( ) A B C D 04.已知是一元二次方程的两个根,则的值是( ) A.6 B.-6 C.5 D.-5 05.如图,⊙O 的直径长为 10,弦 AB=8,P 是 AB 上一动点,则 OP 最小值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 06.某市“赏花节”观赏人数数逐年增加,据有关部门统计,2017 年约为 20 万人次,2019 年约为 28.8 万 人次,设观赏人数年均增长率为 x,则下列方程中正确的是( ) A.20(1+2x)=28.8 B.28.8(1+2x)2=20 C.20(1+x)2=28.8 D.20+20(1+x)+20(1+x)2=28.8 07.如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,将 Rt△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 48°得到 Rt△A′B′C′, 点 A 在边 B′C′上,则∠B′的大小是( ) A.42° B.48° C.52° D.58° 08.如图,AB 为⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,∠ADC=35°,则∠CAB 的度数为( ) P BA O A.35° B.45° C.55° D.65° 第 7 题图 第 8 题图 09.在抛物线 y=ax2-2ax-3a 上有 A(-0.5,y1),B(2,y2)和 C(3,y3)三点,若抛物线与 y 轴的交 点在正半轴上,则 y1,y2,y3 的大小关系为( ) A.y3<y1<y2 B.y3<y2<y1 C.y2<y1<y3 D.y1<y2<y3 10.某学习小组在研究函数 y= x3-2x 的图像和性质时,已列表、描点并画出了图像的一部分,则方程 x3-2x=1 的实数根为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11.一元二次方程 x2-9=0 的解是 . 12.某中学组织初三学生篮球比赛,以班为单位,每两班之间都比赛一场,计划安排 15 场比赛,则共有 _______个班级参赛. 13.抛物线 y= x2 向右平移 3 个单位,再向下平移 2 个单位后,所得的抛物线表达式是 . 14.飞机着陆后滑行的距离 s(m)与滑行时间 t(s)的函数关系式为 s=60t-1.5t2,飞机着陆后滑行 m 才能停下来. 15.如图,将⊙O 沿弦 AB 折叠,圆弧恰好经过圆心 O,点 P 是优弧 AB 上一动点,则∠APB 的大小是 __________°. 1 6 1 6 1 2 x y O 8 3 4 - 7 48 3.5 -3 2 3 -8 3 2 -11 6 1 0 0 11 6 -1 8 3 -2 3 2 -3 - 7 48 -3.5 -8 3 ﹣4 … … … … y x A' B' C B A D B C OA 16.如图,⊙O 的半径为 1,AB 为⊙O 的弦,将弦 AB 绕点 A 逆时针旋转 120°,得到 AC,连接 OC,则 OC 的最大值为__________. 第 15 题图 第 16 题图 三、解答题(共 72 分) 17.(8 分)解方程 x2-3x+1=0. 18.(8 分)二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,根据图像解答下列问题: (1)直接写出方程 ax2+bx+c=2 的根 (2)直接写出不等式 ax2+bx+c<0 的解集 P O A B O A B C x y –1 1 2 3 –1–2 1 2 3 4O 19.(8 分)关于 x 的一元二次方程 x2+(2m-1)x+m2=0 有实数根. (1)求 m 得取值范围: (2)若两根为 x1、x2 且 x12+x22=7,求 m 的值. 20.(8 分)如图,△ABC 是等边三角形. (1)作△ABC 的外接圆 (2)在劣弧 BC 上取点 D,分别连接 BD、CD,并将△ABD 绕 A 点逆时针旋转 60°: (3)若 AD=4.直接写出四边形 ABDC 的面积. 21.(8 分)如图,AB 为⊙O 的直径,且 AB=10,C 为上一点,AC 平分∠DAB 交⊙O 于点 E,AE=6,AD ⊥CD 于 D,F 为半圆弧 AB 的中点,EF 交 AC 于点 G. (1)求 CD 得长; A B C (2)求 EG 的长; 22.(10 分)如图在足够大的空地上有一段长为 a 米的旧墙 MN,某人利用旧墙和长为 100 米的木栏围成 一个矩形的菜园 ABCD,其中 AD≤MN,已知矩形菜园的一边靠墙,设 AD=x 米. (1)若 a=20,所围成的矩形菜园的面积为 450 平方米,求所利用的旧墙 AD 的长; (2)求矩形菜园 ABCD 面积最大值; (3)如图 2,若 a=20,将题目中的条件“AD≤MN”去掉,则矩形菜园 ABCD 的面积最大值是________ 米 2. 图 1 图 2 23.(10 分)如图,在等腰 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,点 P 是△ABC 内一点,连接 PA,PB,PC,且 PA= PC,设∠APB=α,∠CPB=β. (1)如图 1,若∠ACP=45,将△PBC 绕点 C 顺时针旋转 90°至△DAC,连结 DP,易证△DAP 为等 边三角形,则 α=_______,β=_______; (2)如图 2,若 PB= PA,则 α=_______,β=_______; 2 2 C DA NM B C DA B M N G F E D C OA B (3)如图 3,试猜想 a 与 B 之间的数量关系,并给予证明 图 1 图 2 图 3 24.(12 分)在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于 A(1,0),B(3,0),与 y 轴交于 C(0,3),抛物线顶点为 D 点. (1)求此抛物线解析式; (2)如图 1,点 P 为抛物线上的一个动点,且在对称轴右侧,若△ADP 面积为 3,求点 P 的坐标; (3)在(2)的条件下,PA 交对称轴于点 E,如图 2,过 E 点的任一条直线与抛物线交于 M,N 两点, 直线 MD 交直线 y=-3 于点 F,连结 NF,求证:NF∥y 轴. D C P BA B P A C B P A C 图 2 图 1 图 2 x y PC E H D BAO x y F C BA y=-3 N E D O M

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