苏科版七年级数学下7.1探索直线平行的条件（第1课时）利用同位角探索两直线平行的条件同步练习（含答案）.docx

‎7．1　第1课时　利用同位角探索两直线平行的条件 知识点 1　同位角的概念 ‎1．如图7－1－1，直线AB，CD被直线EF所截，因为∠1与∠2都在直线EF的________侧，∠1在直线AB的________方，∠2在直线CD的________方，所以∠1与∠2是________角．‎ 图7－1－1‎ ‎2．2018·东台期末下列图形中，∠1与∠2是同位角的是(　　)‎ ‎,A) ,B) ,C) ,D)‎ 图7－1－2‎ ‎3．如图7－1－3，∠B的同位角可以是(　　)‎ 图7－1－3‎ A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4‎ ‎4．如图7－1－4，∠B与________是直线________和直线________被直线________所截得的同位角．‎ 图7－1－4‎ ‎5．如图7－1－5，∠B的同位角是______________．‎ 图7－1－5‎ 知识点 2　基本事实——同位角相等，两直线平行 ‎6．如图7－1－6，∠1＝∠2，则下列结论正确的是(　　)‎ 图7－1－6‎ A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC ‎7．2017·绥化如图7－1－7，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝55°，下列条件中能判定AB∥CD的是(　　)‎ 图7－1－7‎ A．∠2＝35° B．∠2＝45°‎ C．∠2＝55° D．∠2＝125°‎ ‎8．如图7－1－8，点E在线段CD上，点F在线段AB上，G是线段AD的延长线上一点．‎ 图7－1－8‎ ‎(1)若∠A＝∠1，则可判定________∥________；‎ ‎(2)若∠2＝∠CDA，则可判定________∥________；‎ ‎(3)若∠B＝∠AFE，则可判定________∥________．‎ ‎9．如图7－1－9，如果∠1＝∠2＝56°，那么∠3＝________°，根据________________，可得AB∥CD.‎ 图7－1－9‎ ‎10．如图7－1－10给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是____________________________．‎ 图7－1－10‎ ‎11．如图7－1－11，点E，F在AD上，BE，CF交于点G.根据下列条件能判定哪两条直线互相平行，为什么？‎ ‎(1)∠AEB＝∠D；(2)∠EGF＝∠B；‎ ‎(3)∠DFG＝∠A；(4)∠EGF＝∠C.‎ 图7－1－11‎ ‎【能力提升】‎ ‎12．2018·惠山区期末如图7－1－12，∠1和∠2是同位角的图形有(　　)‎ 图7－1－12‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎13．如图7－1－13，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠ABE＝∠C，则BE与AC平行吗？为什么？‎ 图7－1－13‎ ‎14．如图7－1－14，MN与直线AB，CD分别交于点O，M，点E在直线AB上，∠1＝∠2＝115°，∠3＝65°，图中有哪些直线互相平行？试说明理由．‎ 图7－1－14‎ ‎15．一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了50°角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了50°角，如图7－1－15所示．‎ ‎(1)此时货车的行驶方向和原来相同吗？请说明理由；‎ ‎(2)如果货车第二次向左拐的角度是40°或70°，此时货车的行驶方向和原来相同吗？请说明理由．‎ 图7－1－15‎ ‎16．对如图7－1－16所示的四边形ABCD，你能用折纸的方法折出一条折痕MN，使MN∥BC吗？小明同学是这样做的：第一次折叠，使点C与点B重合，得折痕EF；第二次折叠，使点F与点E重合，得折痕MN，则MN即为所求．你觉得他的做法对吗？如果对，请说明理由．‎ 图7－1－16‎ 教师详解详析 ‎1．右　上　上　同位　2.A ‎3．D　[解析] 直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案．‎ ‎4．∠FAC　AC　BC　FB　[解析] 由题图可知，∠B与∠FAC是直线AC和直线BC被直线FB所截得的同位角．‎ ‎5．∠ECD，∠ACD ‎6．C　[解析] ∠1与∠2是直线AD，EF被直线DC所截形成的同位角．又因为∠1＝∠2，所以AD∥EF.‎ ‎7．C　[解析] A项，由∠3＝∠2＝35°，∠1＝55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；‎ B项，由∠3＝∠2＝45°，∠1＝55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；‎ C项，由∠3＝∠2＝55°，∠1＝55°推知∠1＝∠3，故能判定AB∥CD，故本选项正确；‎ D项，由∠3＝∠2＝125°，∠1＝55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误．‎ 故选C.‎ ‎8．(1)CD　AB　(2)EF　AD　(3)EF　BC ‎[解析] (1)因为∠A＝∠1，根据“同位角相等，两直线平行”，可得CD∥AB；(2)因为∠2＝∠CDA，根据“同位角相等，两直线平行”，可得EF∥AD；(3)因为∠B＝∠AFE，根据“同位角相等，两直线平行”，可得EF∥BC.‎ ‎9．56　同位角相等，两直线平行　[解析] ∠1与∠3是对顶角，所以∠3＝56°，再根据“同位角相等，两直线平行”可判定AB∥CD.‎ ‎10．同位角相等，两直线平行 ‎11．[解析] 解决本题的关键是要确定相等的同位角是哪两条直线被哪一条直线所截得到的．‎ 解：(1)BE∥CD.因为∠AEB＝∠D，根据“同位角相等，两直线平行”，可得BE∥CD.‎ ‎(2)CF∥AB.因为∠EGF＝∠B，根据“同位角相等，两直线平行”，可得CF∥AB.‎ ‎(3)CF∥AB.因为∠DFG＝∠A，根据“同位角相等，两直线平行”，可得CF∥AB.‎ ‎(4)BE∥CD.因为∠EGF＝∠C，根据“同位角相等，两直线平行”，可得BE∥CD.‎ ‎12．C ‎13．解：BE与AC平行．理由：因为BE平分∠ABD(已知)，所以∠ABE＝∠EBD(角平分线的定义)．又因为∠ABE＝∠C，所以∠EBD＝∠C(等量代换)，所以BE∥AC(同位角相等，两直线平行)．‎ ‎14．解：EF∥MN，AB∥CD.‎ 理由：由∠3＝65°，可得到∠AON＝115°，从而∠1＝∠2＝∠AON＝115°，再根据“同位角相等，两直线平行”，得到EF∥MN，AB∥CD.‎ ‎15．解：(1)货车的行驶方向和原来相同．理由如下：‎ 如图，因为∠AOO′＝∠A′O′B′＝50°，根据“同位角相等，两直线平行”可得OA∥O′A′，所以货车的行驶方向和原来相同．‎ ‎(2)货车的行驶方向和原来不相同．理由如下：‎ 因为第二次向左拐的角度是40°或70°，不是50°，即同位角不相等，所以两直线不平行，即OA不平行于O′A′，所以货车的行驶方向和原来不相同．‎ ‎16．解：他的做法是对的．理由：由两次折叠可知∠EON＝∠EFC＝90°，再根据“同位角相等，两直线平行”，可得MN∥BC.‎