2015年学而思第四届六年级数学小升初综合测试

2015 年学而思第四届六年级期综测试 暨小升初选拔数学真卷 一、 判断题（对的打√，错的打×。每小题 1 分，共 5 分） 1、用四舍五入法求得 4.98 的近似值是 5.0（保留至十分位） （ ）。 2、自然数可分为质数和合数两类。 （ ） 3、一个三角形的三条边长度分别是 3、4、7。 （ ） 4、a 的 80%等于 b 的 125%，那么 a：b=4:5 （ ） 5、掷一颗正常的骰子时，掷出偶数的几率为. （ ） 二、选择题（每小题 1 分，共 5 分） 1、五百多年前的今天—1445 年 3 月 1 日，佛罗伦萨派艺术家桑德罗•波提切利 诞生。他以画作《春》、《维纳斯的诞生》而名声大噪。将他的诞生日对应数字为 14450301，该数字可以读出（ ）个零。 A、0 B、1 C、2 D、3 2、（2015 年学而思第四届六年级期综测试）小青从家里走去学校，速度为 30 米∕分；放 学回家走同一段路，速度为 60 米∕分。那么小青走这段路时的平均速度是（ ）米∕分。 A、 40 B、45 C、48 D、50 3、一个三角形的三个内角角度之比为 2:3:5，这是一个（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 4、一个圆柱与一个圆锥的底面半径之比是 1:2，高之比是 2:3，则体积之比为 （ ）。 A、1:1 B、1:2 C：1:3 D、1:6 5、某机器人用“+”“-”符号分别表示向右、向左走。茹向右走 3 步记为“+3”， 向左走 2 步记为“-2”。某天内，机器人的行走记录如下： +3、-5、+4、-2、+3 最终机器人的位置，在起点 方 步的地方。 （ ） A、左，2 B、左，3 C、右，2 D、右，3 三、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1、在自然数 1-30 中，共有 个质数。 2、下列数字序列中，缺失的数是 。 2、5、8、 、14、17 3、24 和 36 的公因数有 个。 4、神奇动物园的猫咪馆中有正常猫（4 条腿）和三脚猫（3 条腿）。馆长数了数， 共看到 27 个头，88 条腿。那么三脚猫有 只。 5、定义新运算：a※b=2a+3b,已知 3※x=18，那么 x= 6、拉赫玛尼诺夫的《第二钢琴协奏曲》前八个小节如钟声般灰暗而沉重，其灵 感源于现实听到的敲钟声。若从听到第一下钟声开始计时，到听到第八下钟声时 结束，共持续 56 秒，那么这个钟每隔 秒敲一次。 7、当人体的上半身与下半身的长度之比满足 0.618:1 时，可以给人美的感觉， 这个比例称之为“黄金比例”，在绘画、摄影等领域经常使用。已知女生菲菲上 半身长 61.8 厘米，下半身长 95 厘米。根据“黄金比例”可知，她最适合穿 厘米的高跟鞋。 8、将长度为 50.1 厘米的纸条卷成一个环，并将两端重叠部分黏合起来。已知纸 环半径为 7.5 厘米，那么重叠部分的长度是 厘米。（∏取 3.14） 9、相传古代神龟出入洛水，壳上刻有九宫图，称为《洛书》。其实 这正是小学数学中研究的三阶幻方，若将 1—9 九个数字各一个填入 下列方格中，使得横、纵、对角线方向的数字之和均相等。其中两数 已填出，则？处填的数字是 。 10、艾迪在某个三位数的最左边添上一个数字 1，得到一个新的四位数，且这个 数是原数的 9 倍。那么原来的三位数是 。 四、计算题。（共 34 分） 1、直接写出得数（每小题 1 分，共 6 分） （1） 4×80%= （2）4.3-2= (3) ÷= (4) 4²+6²= (5)3-3÷3+3= (6) (7-3)÷×0= 2、解方程（每小题 2 分，共 4 分） （1）3：x= （2）3x-10=x 3、脱式计算与简便运算（每小题 4 分，共 24 分。写出详细计算过程） （1） 2.5×1.25×4÷ （2）（+）×7×13 （3）1×7+3÷ （4）999²+999 （5）1×1×1×1×···×1 （6） ？ 1 7 五、实际应用（第 1~4 题每题 5 分，第 5~6 题每题 8 分，第 7~8 题每题 10 分， 共 56 分） 1、小宇每月都将 50 元零用钱按 3:5:2 的比例分配在零食、购书和储蓄上。那么 半年后，小宇可储蓄多少钱？ 2、往一瓶浓度为 30%的盐溶液里加入 10 克盐，溶液浓度变为 35%。这瓶盐溶液 原来的重量是多少？ 3、小熊有一罐饼干，如果每天吃 13 块，若干天后刚好吃完。若每天少吃 2 块， 则可多吃 4 天。那么这罐饼干有多少块？ 4、将棱长为 4 厘米的正方体，放入长、宽、高分别为 16、10、15 厘米的长方体 水槽中，正方体完全浸没，水面高 8 厘米。再把正方体从水中拿出来，此时水面 高为多少厘米？ 5、将直角边为 4 的等腰直角三角形，与半径为 4、圆心角为 90º的扇形如图叠放。 则①与②的面积哪个更大？大多少？ 6、某市目前每月用电收费标准如下表（1）。为适应居民用电习惯，同时鼓励环 保用电，该市准备推行新的收费标准，如下表（2）。 表（1） 用电范围 150 度以内 （含 150 度） 150~250 度 （含 250 度） 250 度以上 用电档次 第一档 第二档 第三档 对应单价 0.5 元/度 0.6 元/度 0.8 元/度 表（2） 用电范围 200 度以内 （含 200 度） 200~300 度 （含 300 度） 300 度以上 用电档次 第一档 第二档 第三档 对应单价 0.5 元/度 0.8 元/度 1 元/度 小伦担心自己在新标准下要多交电费，已知他家每月平均用电 320 度，请你帮他 计算一下，他要缴纳的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少？ 7、将非零自然数 1、2、3·····2015 按照一定规律排成数表如下图： （1）2015 排在第几行第几列？请计算说明 （2）B 列的前 40 个数字之和是多少？ A 列 B 列 C 列 D 列 第 1 行 1 2 3 第 2 行 6 5 4 第 3 行 7 8 9 第 4 行 12 11 10 第 5 行 13 14 15 ···· ······ 8、如图（a）所示，一款弹珠台长 90 厘米，宽 40 厘米。在某个时刻，左上角 A 点出有一颗弹珠 50 厘米/秒的速度发射出来，当弹珠碰到弹珠台的边 BC、AD 时 会反弹，且速度降为原来的 50%。经过两次反弹后，弹珠到达右下角的球洞 C 点。 已知弹珠与碰撞反弹点 E、F 均为长边的三等分点。 A F D A F D P Q R N B E C B E C （1）弹珠从 A 运动至 C，共用多长时间？ （2）在同一时刻，有另一颗弹珠从 AB 的中点 M 向球洞 N 发射，N 是 CD 上的中 点，如图（b)所示。这颗弹珠若以“合适的速度”发射，则可击中第一颗弹珠。 请你求出“合适的速度”的所有可能值。（提示：根据比例模型可以得知， AP=EP,MP= BE） 2 1