北师大版七下数学第二章《相交线与平行线》专项检测2(带解析)
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资料简介
第二章相交线与平行线专项测试题(二)‎ 一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)‎ ‎1、如图,下列叙述正确的是(      ). ‎ ‎    A. 和是同旁内角 ‎    B. 和是同位角 ‎    C. 和是同位角 ‎    D. 和是内错角 ‎2、如图,下列说法错误的是(  ). ‎ ‎    A. 与是同位角 ‎    B. 与是内错角 ‎    C. 与是同旁内角 ‎    D. 与是同旁内角 ‎3、在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系可能是(  )‎ ‎    A. 平行或相交 ‎    B. 垂直或平行 ‎    C. 垂直或相交 ‎    D. 平行、垂直或相交 ‎4、下列说法正确的是(  )‎ ‎    A. 在同一平面内,两条不相交的射线相互平行 ‎    B. 在同一平面内,两条不相交的线段一定平行 ‎    C. 在同一平面内,两条不平行的直线一定相交 ‎    D. 两条不相交的直线一定相互平行 ‎5、如图,于点,点到直线的距离是(  ) ‎ ‎    A. 线段的长度 ‎    B. 线段的长度 ‎    C. 线段的长度 ‎    D. 线段 ‎6、已知两条平行线被第三条直线所截,则以下说法不正确的是(  )‎ ‎    A. 一对同旁内角的平分线互相垂直 ‎    B. 一对同旁内角的平分线互相平行 ‎    C. 一对内错角的平分线互相平行 ‎    D. 一对同位角的平分线互相平行 ‎7、在下列说法中,正确的是(  )‎ ‎    A. 钝角的补角一定是锐角 ‎    B. 相等的角互为余角 ‎    C. 两个锐角的和为钝角 ‎    D. 一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫做这个角的平分线 ‎8、下列命题中正确的有(  ) ①相等的角是对顶角;       ②若,,则; ③同位角相等;          ④邻补角的平分线互相垂直.‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎9、图中的尺规作图是作(  ) ‎ ‎    A. 角的平分线 ‎    B. 一个角等于已知角 ‎    C. 一条线段等于已知线段 ‎    D. 线段的垂直平分线 ‎10、下列属于尺规作图的是(  )‎ ‎    A. 作一条线段等于已知线段 ‎    B. 用圆规画半径的圆 ‎    C. 用量角器画一个的角 ‎    D. 用刻度尺和圆规作 ‎11、下列说法不正确的是(  )‎ ‎    A. 平行于同一直线的两直线平行 ‎    B. 在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 ‎    C. 同一平面内两条不相交的直线是平行线 ‎    D. 过任意一点可作已知直线的一条平行线 ‎12、如图,于点,于点,下列关系中一定成立的是(  ) ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎13、如图所示,,,垂足为,则给出下列结论: ①与互相垂直 ②与互相垂直 ③点到的垂线段是线段 ④点到的距离是线段 ⑤线段的长度是点到的距离 ⑥线段是点到的距离. 其中正确的有(  ) ‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎14、如图,,,则(  ) ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎15、如图,下列能判定的条件有(  )个、 (1);(2);(3);(4). ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ 二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)‎ ‎16、如图,已知,则为            . ‎ ‎17、如图,,,,图中互相平行的直线有                      . ‎ ‎18、如图,直线与相交于点,,则            度. ‎ ‎19、如图,和被所截,的同位角是_______;的同旁内角是_______;和是一对_______. ‎ ‎20、四条直线两两相交,至多会有            个交点.‎ 三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)‎ ‎21、用三角板在下图中过点画的垂线段. ‎ ‎ ‎ ‎22、如图,说出下列各对角分别是哪一条直线截哪两条直线形成什么角. (1)和;(2)和;(3)和;(4)和. ‎ ‎ ‎ ‎23、如图,已知的三个顶点分别在直线、上,且,若,,则的度数. ‎ ‎ ‎ 第二章相交线与平行线专项测试题(二) 答案部分 一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)‎ ‎1、如图,下列叙述正确的是(      ). ‎ ‎    A. 和是同旁内角 ‎    B. 和是同位角 ‎    C. 和是同位角 ‎    D. 和是内错角 ‎【答案】D ‎【解析】解:由图形可知,和不是两条直线被第三条所截得到的角,不是同旁内角; 和不是两条直线被第三条所截得到的角,不是同位角; 和不是两条直线被第三条所截得到的角,不是同位角; 和是内错角. 故答案应选:和是内错角.‎ ‎2、如图,下列说法错误的是(  ). ‎ ‎    A. 与是同位角 ‎    B. 与是内错角 ‎    C. 与是同旁内角 ‎    D. 与是同旁内角 ‎【答案】A ‎【解析】解:如图所示: 根据同位角、内错角、同旁内角、邻补角的定义,知 与是同旁内角; 与是同旁内角; 与是内错角; 与是邻补角. 故与是同位角错误. 故答案为:与是同位角.‎ ‎3、在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系可能是(  )‎ ‎    A. 平行或相交 ‎    B. 垂直或平行 ‎    C. 垂直或相交 ‎    D. 平行、垂直或相交 ‎【答案】A ‎【解析】解:在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系可能是平行或相交.‎ ‎4、下列说法正确的是(  )‎ ‎    A. 在同一平面内,两条不相交的射线相互平行 ‎    B. 在同一平面内,两条不相交的线段一定平行 ‎    C. 在同一平面内,两条不平行的直线一定相交 ‎    D. 两条不相交的直线一定相互平行 ‎【答案】C ‎【解析】解:根据平行线的判断,两条直线相互平行,首先应该在同一平面内.若两条直线没有指明在同一平面内,即使没有交点,也不一定平行,故两条不相交的直线一定相互平行不正确; 而同一平面内的两条直线,只有相交和平行两种位置关系,故在同一平面内,两条不平行的直线一定相交不正确; 在同一平面内,两条线段或射线平行,是指它们所在的直线平行,即使这两条线段或射线不相交,也不能保证它们所在直线不相交,故在平面内,两条不相交的线段一定平行不正确;在同一平面内,两条不相交的射线互相平行也不正确.‎ ‎5、如图,于点,点到直线的距离是(  ) ‎ ‎    A. 线段的长度 ‎    B. 线段的长度 ‎    C. 线段的长度 ‎    D. 线段 ‎【答案】C ‎【解析】解:,根据点到直线的距离的定义知,点到直线的距离是线段的长度.‎ ‎6、已知两条平行线被第三条直线所截,则以下说法不正确的是(  )‎ ‎    A. 一对同旁内角的平分线互相垂直 ‎    B. 一对同旁内角的平分线互相平行 ‎    C. 一对内错角的平分线互相平行 ‎    D. 一对同位角的平分线互相平行 ‎【答案】B ‎【解析】解:如图, ‎ ‎ 根据图形可知, 一对同位角的平分线互相平行; 一对内错角的平分线互相平行; 一对同旁内角的平分线互相垂直. 故一对同旁内角的平分线互相平行,说法不正确 ‎7、在下列说法中,正确的是(  )‎ ‎    A. 钝角的补角一定是锐角 ‎    B. 相等的角互为余角 ‎    C. 两个锐角的和为钝角 ‎    D. 一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫做这个角的平分线 ‎【答案】A ‎【解析】解:一条射线把一个角分成分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线,故对应选项错误; 反例:,故两个锐角的和为钝角错误; 两个角之和为时才互余,故相等的角互为余角错误; 利用钝角大于,互补为,故钝角的补角一定是锐角,故正确.‎ ‎8、下列命题中正确的有(  ) ①相等的角是对顶角;       ②若,,则; ③同位角相等;          ④邻补角的平分线互相垂直.‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】C ‎【解析】解: ①相等的角是对顶角; 根据对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,故此选项错误; ②若,,则 ‎;根据平行于同一直线的两条直线平行,故此选项正确; ③同位角相等;根据两直线平行,同位角相等,故此选项错误, ④邻补角的平分线互相垂直,根据角平分线的性质得出,邻补角的平分线互相垂直.故此选项正确.‎ ‎9、图中的尺规作图是作(  ) ‎ ‎    A. 角的平分线 ‎    B. 一个角等于已知角 ‎    C. 一条线段等于已知线段 ‎    D. 线段的垂直平分线 ‎【答案】D ‎【解析】解:根据图象是一条线段,它是以线段的两端点为圆心,作弧,进而作出垂直平分线,故做的是:线段的垂直平分线.‎ ‎10、下列属于尺规作图的是(  )‎ ‎    A. 作一条线段等于已知线段 ‎    B. 用圆规画半径的圆 ‎    C. 用量角器画一个的角 ‎    D. 用刻度尺和圆规作 ‎【答案】A ‎【解析】解:用刻度尺和圆规作,而尺规作图中的直尺是没有长度的,错误; 量角器不在尺规作图的工具里,错误; 画半径的圆,需要知道长度,而尺规作图中的直尺是没有长度的,错误; 作一条线段等于已知线段,正确.‎ ‎11、下列说法不正确的是(  )‎ ‎    A. 平行于同一直线的两直线平行 ‎    B. 在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 ‎    C. 同一平面内两条不相交的直线是平行线 ‎    D. 过任意一点可作已知直线的一条平行线 ‎【答案】D ‎【解析】解:若点在直线上,则不可以作出已知直线的平行线,而是与已知直线重合. “过任意一点可作已知直线的一条平行线”是不正确的.‎ ‎12、如图,于点,于点,下列关系中一定成立的是(  ) ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解:∵点到的距离为,根据垂线段最短,则有.‎ ‎13、如图所示,,,垂足为,则给出下列结论: ①与互相垂直 ②与互相垂直 ③点到的垂线段是线段 ④点到的距离是线段 ⑤线段的长度是点到的距离 ⑥线段是点到 的距离. 其中正确的有(  ) ‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】D ‎【解析】解:①与互相垂直,说法正确; ②与互相垂直,说法错误; ③点到的垂线段是线段,说法错误; ④点到的距离是线段,说法错误; ⑤线段的长度是点到的距离,说法正确; ⑥线段是点到的距离,说法错误; 正确的有个.‎ ‎14、如图,,,则(  ) ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解:, , .‎ ‎15、如图,下列能判定的条件有(  )个、 (1);(2);(3);(4). ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解:(1)利用同旁内角互补判定两直线平行,故(1)正确; (2)利用内错角相等判定两直线平行,,,而不能判定,故(2)错误; (3)利用内错角相等判定两直线平行,故(3)正确; (4)利用同位角相等判定两直线平行,故(4)正确. 正确的为(1)、(3)、(4),共个.‎ 二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)‎ ‎16、如图,已知,则为            . ‎ ‎【答案】70‎ ‎【解析】解: ‎ ‎,,‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎,‎ 故答案为:.‎ ‎17、如图,,,,图中互相平行的直线有                      . ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解:, . , . ,, . 互相平行的直线有. 故答案为:.‎ ‎18、如图,直线与相交于点,,则            度. ‎ ‎【答案】72‎ ‎【解析】解:(邻补角的性质), 。 ‎ ‎, , , (对顶角相等), 故答案为:.‎ ‎19、如图,和被所截,的同位角是_______;的同旁内角是_______;和是一对_______. ‎ ‎【答案】;或;同旁内角.‎ ‎【解析】解:根据同位角、内错角、同旁内角的定义知, 和被所截,的同位角是;的同旁内角是;和是一对同旁内角.‎ ‎20、四条直线两两相交,至多会有            个交点.‎ ‎【答案】6‎ ‎【解析】解: 如图,可看出四条直线两两相交,至多有个交点. ‎ 三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)‎ ‎21、用三角板在下图中过点画的垂线段. ‎ ‎【解析】解: ‎ 过点作交的延长线于点,如图 线段即为所求,‎ 故正确答案为:.‎ ‎22、如图,说出下列各对角分别是哪一条直线截哪两条直线形成什么角. (1)和;(2)和;(3)和;(4)和. ‎ ‎【解析】解:(1)和是直线截直线、形成的内错角; (2)和是直线截直线、形成的内错角; (3)和是直线截直线、形成的同位角; (4)和是直线截直线、形成的同旁内角.‎ ‎23、如图,已知的三个顶点分别在直线、上,且,若,,则的度数. ‎ ‎【解析】解:∵ ,, ∴ , ∵ 是的外角,, ∴ .‎

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