《立方根》同步练习1
课堂作业
1．下列说法正确的是( )
A．一个正数有两个立方根，它们的和为0
B．负数没有立方根
C．如果一个数没有平方根，那么它一定没有立方根
D．一个数的立方根与这个数同号
2．化简的结果为( )
A．±2
B．－2
C．2
D．
3．有一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，则它的棱长在( )
A．4～5cm范围内
B．5～6cm范围内
C．6～7cm范围内
D．7～8cm范围内
4．一个数的算术平方根与它的立方根相同，这个数是________．
5．如果的立方根是2，那么x＝________．如果的平方根是±2，那么x＝________．
6．求下列各数的立方根：
(1)343；
(2)；
(3)－0.001；
(4)．
7．求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
课后作业
8．的立方根是( )
A．－1
B．0
C．1
D．±1
9．下列等式成立的是( )
A．
B．
C．
D．
10．若x3＝1000，则x＝________；若x3＝－216，则x＝－________；若x3＝－(－9)3，则x＝________．
11．已知，，，则，．
12．若两个连续的整数a、b满足，则的值为________．
13．求下列各式中x的值：
(1)125x3＝64；
(2)(x－1)3－0.343＝0：
(3)；
(4)．
14．若，求x＋y的立方根．
15．某农户原计划利用现有的一面墙再修三面墙，建造如图所示的长方体池塘，用来培育鱼苗，长方体长9m、宽8m、高3m，后听从建筑师的建议改为建造等体积的正方体池塘，则待建的三面墙的总长度是多少(不考虑墙的厚度)？
答案
[课堂作业]
1．D
2．C
3．A
4．0或1
5．64 64
6．(1)7
(2)
(3)－0.1
(4)3
7．(1)±8 (2) (3) (4)1
[课后作业]
8．C
9．C
10．10 －6 9
11．10.38 －0.482
12．
13．(1) (2)x＝1.7 (3) (4)
14．∵(x－2015)2≥0，，．∴(x－2015)2＝0，．∴x＝2015，y＝－2016．∴x＋y＝－1．∴x＋y的立方根为－1
15．设正方体池塘的棱长为xm由题意，得9×8×3＝x3．∴，即此正方体池塘的棱长为6m．∴待建的三面墙的总长度是6×3＝18(m)
《立方根》同步练习2
1. 的立方根是( )
A.-1 B.0 C.1 D.±1
2.若一个数的立方根是-3,则该数为( )
A.- B.-27 C.± D.±27
3.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15的立方根是；④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.立方根等于本身的数为__________.
5.的平方根是__________.
6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.
7.求下列各数的立方根：
(1)0.216； (2)0； (3)-2； (4)-5.
8.求下列各式的值：
(1)； (2)； (3)-.
9.用计算器计算的值约为( )
A.3.049 B.3.050 C.3.051 D.3.052
10.估计96的立方根的大小在( )
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
11.计算：≈__________(精确到百分位).
12.已知=1.038,=2.237,=4.820,则=__________,=__________.
13.(1)填表：
a
0.000 001
0.001
1
1 000
1 000 000
(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：______________________________.
(3)根据你发现的规律填空：
①已知=1.442,则=__________,=__________；
②已知=0.076 96,则=__________.
参考答案
1.C 2.B 3.B 4.0,1或-1 5.±2 6.-1
7.(1)∵0.63=0.216，
∴0.216的立方根是0.6，即=0.6；
(2)∵03=0，
∴0的立方根是0，即=0；
(3)∵-2=-，且(-)3=-，
∴-2的立方根是-，即=-；
(4)-5的立方根是.
8.(1)0.1；
(2)-；
(3)-.
9.B
10.C
11.2.92
12.10.38 -0.482 0
13.(1)0.01 0.1 1 10 100
(2)被开方数扩大1 000倍,则立方根扩大10倍
(3)14.42 0.144 2 7.696
《立方根》同步练习3
1.下列说法正确的是( )
A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B.一个数的立方根比这个数平方根小
C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D.与互为相反数
2.计算的正确结果是( )
A.7 B.-7 C.±7 D.无意义
3.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )
A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍
4.-27的立方根与的平方根之和是__________.
5.计算：-=__________，=__________.
6.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.
7.求下列各式的值：
(1)； (2)-； (3)-+； (4)-+.
8.比较下列各数的大小：
(1)与； (2)-与-3.4.
9.求下列各式中的x：
(1)8x3+125=0； (2)(x+3)3+27=0.
10.若与(b-27)2互为相反数，求-的立方根.
11.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”
如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：
(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？
(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？
参考答案
1.D 2.B 3.B 4.0或-6 5.-4 - 6.4
7.(1)-10；
(2)4；
(3)-1；
(4)0.
8.(1)>；
(2)-＜-3.4.
9.(1)8x3=-125,x3=-,x=-;
(2)（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.
10.由题意知a=-8，b=27，
所以-=-5.
故-的立方根是.
11.(1)8倍；
(2)倍.
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