九年级数学上册第六章《反比例函数》6.3反比例函数的应用同步练习（新版）北师大版.doc

‎1　反比例函数 知识点 1　反比例函数的概念 ‎1．下列函数中，为反比例函数的是(　　)‎ A．y＝－ ‎ B．y＝－ C．y＝8－3x ‎ D．y＝－x2＋1‎ ‎2．下列问题情景中的两个变量成反比例的是(　　)‎ A．汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度v B．圆的周长l与圆的半径r C．圆的面积S与圆的半径r D．在电阻不变的情况下，电流强度I与电压U ‎3．在反比例函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　)‎ A．x＝0 B．x≠0‎ C．x＝2 D．任何实数 ‎4．若函数y＝x‎2m－1为反比例函数，则m的值是(　　)‎ 9‎ A．－1 B．0‎ C. D．1‎ ‎5．有下列函数：①y＝－，②y＝－，③y＝，④xy＝2.其中，y是x的反比例函数的是________(填序号)，它们的k值分别是____________．‎ 知识点 2　反比例函数的表达式 ‎6．已知反比例函数y＝，当x＝2时，y＝－，那么k等于(　　)‎ A．1 B．－1 ‎ C．－4 D．－ ‎7．小华要看一部400页的小说，所需的天数y是平均每天看的页数x的________函数，表达式为________．‎ ‎8．下列各选项中所列举的两个变量之间的关系是反比例函数关系的是(　　)‎ A．直角三角形中，30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系 B．等腰三角形中顶角与底角之间的关系 C．圆的面积S与它的直径d之间的关系 D．面积为‎20 cm2的菱形，其中一条对角线长y与另一条对角线长x之间的关系 ‎9．函数y＝是反比例函数，则m必须满足(　　)‎ A．m≠3 ‎ B．m≠0或m≠3‎ C．m≠0 ‎ D．m≠0且m≠3‎ ‎10．已知y是x的反比例函数，下面表格给出了x与y的一些值，则“☆”和“¤”所表示的数分别为(　　)‎ 9‎ x ‎☆‎ ‎－1‎ y ‎2‎ ‎¤‎ A.6，2 B．－6，2‎ C．6，－2 D．－6，－4‎ ‎11．已知y与2x＋1成反比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝0时，y＝________．‎ ‎12．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V＝200时，p＝50，则当p＝25时，V＝________．‎ ‎13．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是不是反比例函数．‎ ‎(1)某农场的粮食总产量为1500 t，则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)的函数关系式；‎ ‎(2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y(元)与加油量x(L)的函数关系式；‎ ‎(3)小明完成‎100 m赛跑时，跑步所用时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数关系式．‎ ‎14．已知y与x成反比例，并且当x＝时，y＝12.‎ 求：(1)反比例函数的表达式；‎ ‎(2)当x＝时y的值；‎ 9‎ ‎(3)当y＝2时x的值．‎ ‎15．在物理学中，压力F(牛顿)不变，压强p(牛顿/米2)与面积S(米2)成反比例，当面积S＝5平方米时，压强p＝2牛顿/米2.‎ ‎(1)求p与S之间的函数表达式；‎ ‎(2)当压强p＝0.5牛顿/米2时，求面积S的值．‎ ‎16．下表反映了x与y之间存在的某种函数关系，现给出了几种可能的函数表达式：y＝x＋7，y＝x－5，y＝－，y＝x－1.‎ x ‎…‎ ‎－6‎ ‎－5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎1‎ ‎1.2‎ ‎－2‎ ‎－1.5‎ ‎…‎ ‎(1)从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：____________；‎ ‎(2)请说明你选择这个函数表达式的理由．‎ 9‎ ‎17．将x＝代入反比例函数y＝－中，所得函数值记为y1，又将x＝y1＋1代入反比例函数y＝－中，所得函数值记为y2，再把x＝y2＋1代入反比例函数y＝－中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，求y2018的值．‎ ‎18．已知函数的表达式为y＝1＋.‎ ‎(1)在下表的两个空格中分别填入适当的数；‎ x ‎5‎ ‎500‎ ‎5000‎ ‎50000‎ ‎…‎ 9‎ y＝1＋ ‎1.2‎ ‎1.02‎ ‎1.002‎ ‎1.0002‎ ‎…‎ ‎(2)观察上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？‎ 9‎ 详解 ‎1．B　2.A ‎3．B　[解析] 要使反比例函数y＝有意义，分母x≠0，所以在反比例函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠0.故选B.‎ ‎4．B　[解析] 因为函数y＝x‎2m－1为反比例函数，所以指数‎2m－1＝－1，所以m＝0.‎ ‎5．①②④　－5，－，2‎ ‎[解析] 注意②的系数是－，④要先化为一般形式．‎ ‎6．B　[解析] ∵当x＝2时，y＝－，∴－＝，∴k＝－1.故选B.‎ ‎7．反比例　y＝　[解析] ∵总页数400一定，∴所需的天数y是平均每天看的页数x的反比例函数，表达式为y＝.‎ ‎8．D　9.D ‎10．D　[解析] 因为y是x的反比例函数，观察图表可知，每对x，y的对应值的积是常数－2，所以“☆”所表示的数为－6，“¤”所表示的数为－4.‎ ‎11．6　12.[全品导学号：52652207]400‎ ‎13．解：(1)由题意，得x＝，即y＝，是反比例函数．‎ ‎(2)由单价乘油量等于总价，得y＝4.75x，不是反比例函数．‎ ‎(3)由路程与时间的关系，得t＝，是反比例函数．‎ ‎14．[解析] 已知一对x，y的对应值，即可确定反比例函数的表达式，进而确定函数值．‎ 解：(1)∵y与x成反比例，‎ ‎∴设y＝(k≠0)．‎ 9‎ ‎∵当x＝时，y＝12，‎ ‎∴12＝，∴k＝6，∴y＝.‎ ‎(2)把x＝代入y＝，得y＝＝2.‎ ‎(3)把y＝2代入y＝，得2＝，∴x＝3.‎ ‎15．解：(1)设p与S之间的函数表达式为p＝.‎ 则2＝，‎ ‎∴F＝10(牛顿)．∴p＝.‎ ‎(2)当p＝0.5牛顿/米2时，S＝＝＝20(米2)．‎ 故面积S的值为20平方米．‎ ‎16．解：(1)y＝－ ‎(2)∵xy＝(－6)×1＝(－5)×1.2＝3×(－2)＝4×(－1.5)＝－6，‎ ‎∴所给出的几个式子中只有y＝－符合条件．‎ ‎17．解：由题意，知y1＝－＝－＝－，‎ 此时x＝－＋1＝－；‎ y2＝－＝－＝2，此时x＝2＋1＝3；‎ y3＝－＝－，此时x＝－＋1＝；‎ 9‎ y4＝－＝－＝－，‎ 此时x＝－＋1＝－；‎ y5＝－＝－＝2，此时x＝2＋1＝3；‎ ‎…‎ 可见每3个数为一个循环．‎ 又∵2018＝672×3＋2，‎ ‎∴y2018＝y2＝2.‎ ‎18．解：(1)当x＝5时，y＝3；当y＝1.2时，x＝50；‎ 填写表格如下：‎ x ‎5‎ ‎50‎ ‎500‎ ‎5000‎ ‎50000‎ ‎…‎ y＝1＋ ‎3‎ ‎1.2‎ ‎1.02‎ ‎1.002‎ ‎1.0002‎ ‎…‎ ‎(2)由上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于常数1.‎ 9‎