数与代数（三）
简易方程
一、数学知识与方法：
1、用字母表示数量关系
1-1、每辆自行车a元，四月份售出270辆，四月份的销售额是（ ）元；三月份比四月份少销售b辆，三月份的销售额是（ ）。
1-2、用a米长的布做了b套制服，每套制服用布c米，还剩（ ）米。
1-3、三个连续自然数，中间一个数是a，其余两个数分别是（ ）和（ ）。
1-4、食堂买a千克西红柿，每千克1.2元，买3千克黄瓜，每千克b元。
1.2a表示：
1.2a+3b表示：
1.2a-3b表示：
1-5、一个三位数，它的个位数是a，十位数是b，百位数是c，那么这个三位数应记作（ ）
1-6一项工程，甲队独做a天完成，乙队独做b天完成。两队合作，求完成的天数。（ ）
1-7、爸爸说：“我的年龄比小明的年龄的4倍还多3岁。”小明说：“我今年a岁。”用含有字母的式子表示爸爸的年龄为（ ），如果小明今年8岁，爸爸今年（ ）岁。
1-8、在除法算式m÷n=a……b(n≠0中，下面式子正确的是：（ ）
A. a＞n B. n＞a C. n＞b
1-9、甲班有学生a人，乙班比甲班少7人，两班共有学生（ ）人。
A.、2a+7 B、 2a-7 C、a-7
1-10、 小麦m岁，小乔比小麦大2岁，比小兰年轻4岁，小兰的年龄是（ ）岁。
A、 2m+4 B、 m+4 C、 m+6
2、用字母表示公式
2-1、三角形的面积为S平方厘米，其中高是4厘米，那么底是（ ）厘米。
A. S÷2÷4 B. S÷4 C. 2S÷4
2-2、梯形的面积为S，若上底是a，高是h，则下底是（ ）
A、2S÷a B、S÷h—a C、2S÷h—a
2-3、一个长方形的周长是C，如果长是a，则宽是（ ）
A、C ÷a B、2C÷a C、C÷2—a
3、与2a
3-1、2a表示 。表示 。
3-2、判断下列各题
（b＋a）×7就是7（b＋a）（ ） 3b＋2可以写成2 b. （ ）
5xy就是5（x＋y） （ ） b×b就是2b （ ）
1×a简写成1a （ ） x²表示2个x相加。 （ ）
18×18的乘号可以省略不写。 （ ）
3-3、填一填
m×5简写为 （ ） x×2×y简写为（ ）
（3＋a）×6简写为（ ） n×1＋a÷2简写为（ ）
a×a简写为 （ ） （a+b）(a+b)简写为（ ）
3-4、算一算
= = = =
= = = =
= = = =
= = = =
4、求含有字母式子的值
4-2，若a=1.2，b=3.8时，2a+5b的值是多少？
4-3、 水果店上午10时运来240千克新疆葡萄，卖出a千克后，下午4时又运来千克。
（1）用式子表示水果店下午4时新疆葡萄的千克数。
（2）根据这个式子，当a=175，b=345时，求店里有新疆葡萄多少千克。
5、方程与方程的解
5-1、含有 的 ，叫做方程。方程 是等式，等式 是方程（选填“一定”或“不一定”）。
5-2、使方程左右两边相等的未知数的 ，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做 。
二、数学规律和计算：
1、等式的基本性质
1-1、等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的两边同时乘以或除以相同的数（ 除外），左右两边仍然相等。
2、解方程（在下列各题中，X和字母abc同时出现是，abc均当作已知数。）
2-1、形如X±b=C方程(在方程两边同时加或减去一个相同的数)
5.2+X=10.01 X-4.75=8 X+2.8=10
2-2、形如aX=b或X÷a=b方程（在方程两边同时乘以或除以相同的数）
7.2X=21.6 X÷7=0.3 1.6X=6.4
2-3、形如a-X=b或a÷X=b方程(减数=被减数-差，除数=被除数÷商)
7.82-X=2.11 4.25—X=3.2 2.1÷X=3 7.8÷X=2.6
2-4、形如aX±b=C方程（把ax当作整体求解）
6X-3.5=1.3 3X-12×6=6 0.52×5－4x=0.6
2-5、形如a(X+b)=C的方程（先将括号内当作一个整体或先想办法去掉括号）
5(x＋3)=35 0.7(x＋0.9)=42 7.4－(x－2.1)=6 （X-1.7）÷4=24.4
2-6、形如（aX±bX）=C的方程（利用乘法分配律进行简化）
5x＋2x=1.4＋0.07 x＋3.7x＋2=16.1 7x＋3×1.4x=0.2×56
6x－3x=6÷5 14x＋3x－1.2x=158 5×(3－2x)=2.4×5
（6X-8）÷2=5 （5X-3）÷11=2 （4X-4）÷4=5
2-7、方程左右两边都有未知数。
16+2x =24+x 2(2x-1)=3x+10 6x-2=3x+10
三、数学与应用
1、比一个数的几倍少（多）几的数是多少
1-1、 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵？
1-2、张林和李涛收集邮票，张林收集了126张，比李涛的3倍少6张，他们共收集了邮票多少张？
1-3、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼
高多少米？
1-4、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。今天售出的男装多少件？
2、年龄问题（年龄相差不变，年龄是同时增加或减少）
2-1、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁？
2-2、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？
2-3、爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5岁，小华今年几岁？
2-4、去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。小明今年多少岁？
2-5、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？
3、 行程问题（甲的路程+乙的路程=总路程）
3-1、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？
3-2、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？
3-3、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？
3-4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小
时行45千米，乙每小时行多少千米？
3-5、两列火车同时从甲、乙两城相对开出，慢车每小时行60千米，快车每小时行80千米，两城相距770千米，两车开出几小时后还相距210千米？
3-6、甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道。15天共开凿了2070米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？
4 、和（差）倍问题（用未知数的量表示另一个数量）
4-1、果园里有梨树和苹果树共108棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树有多少棵？
4-2、用长120厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的1.5倍，求它的宽是多少厘米？
4-3、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场
的长和宽各是多少米？
4-4、同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5倍，两个年
级各植多少棵？
4-5、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊猫多30只，猴子与熊猫各有多少只？
5、 综合问题
5-1、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？
5-2、一个长方形的周长是72厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽各是多少厘米。
5-2、两地相距480千米，甲乙两列火车同时从某地相对开出。经过4小时相遇。已知甲火车
每小时比乙火车慢8千米，求甲乙两列火车的速度各是多少千米？
5-3、笼中鸡头和兔头共35个，鸡腿和兔腿共94条。笼中鸡、兔各有多少只？
5-4、星期天，王丽把储蓄罐里的硬币倒出来数一数，发现1角与5角的硬币共有52枚，正好是10元。两种硬币各有多少枚？
5-5、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔，一共用了
12.6元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？
四、头脑风暴
1、一位学生吃一个馒头，一个老师吃3个馒头。现有老师和学生8人，吃了18个馒头。老师和学生各有几人？
2、一个小组的同学凑钱买一件纪念品，如果每人出8元，就多3元钱；如果每人出7元钱，就少3元，这个小组有多少人？
3、小丽的画片数是贝贝的1.5倍，小丽给了贝贝5张画片后，贝贝和小丽的画片就一样多了。小丽有多少张画片？
4、张文和王峰都喜欢集邮。他们共集了164张邮票，如果张文给王峰15张，两人的张数就一样多。两人各有多少张邮票？
2、找规律
2-1、○□□○□□…………………… 前30个图形中，有（ ）个○，有（ ）个□。
2-2、△△○○○△△○○○………… 前28个图形中，有（ ）个○，有（ ）个△。
2-3、□□○○△△□□○○△△…… 前73个图形中，有（ ）个○，有（ ）个△，有（ ）个□。
2-4、△□○□□△□○□□………… 前54个图形中，有（ ）个○，有（ ）个△，有（ ）个□。
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