湖南省新田县第一中学2015届高三物理一轮复习 专题12 光学（含解析）.doc

1 湖南省新田县第一中学 2015 届高三物理一轮复习 专题 12 光学 34．[物理——选修 34][2014·新课标全国卷Ⅰ] (2)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面 是半径为 R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图所示．玻璃的折射率为 n＝. (ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出， 则入射光束在 AB 上的最大宽度为多少？ (ⅱ)一细束光线在 O 点左侧与 O 相距 3 2R 处垂直于 AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖射 出点的位置． (2)(ⅰ)R (ⅱ)略 [解析] 在 O 点左侧，设从 E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全 反射的临界角θ，则 OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图所示，由 全反射条件有 sin θ＝ 1 n① 由几何关系有 OE＝Rsin θ② 由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为 l＝2OE③ 联立①②③式，代入已知数据得 l＝R④ (ⅱ)设光线在距 O 点 3 2R 的 C 点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和 已知条件得 α＝60°>θ⑤ 光线在玻璃砖内会发生三次全反射．最后由 G 点射出，如图所示，由反射定律和几何关 系得 OG＝OC＝ 3 2R⑥ 射到 G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达 C 点射出． [2014·新课标Ⅱ卷] [物理——选修 3－4] (2)一厚度为 h 的大平板玻璃水平放置，其 下表面贴有一半径为 r 的圆形发光面，在玻璃板上表面放置一半径为 R 的圆纸片，圆纸片与 圆形发光面的中心在同一竖直线上，已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线 (不考虑反射)，求平板玻璃的折射率． 34．[答案] (1)BCE (2) h 22 [解析] (1)由 Q 点的振动图像可知，t＝0.10 s 时质点 Q 沿 y 轴负方向运动，A 项错误； 由波的图像可知，波向左传播，波的 周期 T＝0.2 s，振幅 A＝10 cm，t＝0.10 s 时质点 P 向上运动，经过 0.15 s＝ 3 4T 时，即在 t＝0.25 s 时，质点振动到 x 轴下方位置，且速度方 向向上，加速度方向也沿 y 轴正方向，B 项正确；波动速度 v＝ λ T ＝ 8 0.2 m/s＝40 m/s ，故 从 t＝0.10 s 到 t＝0.25 s，波沿 x 轴负方向传播的距离为 x＝vt＝6 m，C 项正确；由于 P 点不是在波峰或波谷或平衡位置，故从 t＝0.10 s 到 t＝0.25 s 的 3 4周期内，通过的路程不 等于 3A＝30 cm，D 项错误；质点 Q 做简谐振动的振动方程为 y＝Asin 2π T t＝0.10sin 10π t(国际单位制)，E 项正确． (2)如图所示，考虑从圆形发光面边缘的 A 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表 面的 A′点折射，根据折射定律有 nsin θ＝sin α① 式中 n 是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角． 现假设 A′恰好在纸片边缘，由题意，在 A′点刚好发生全反射，故α＝ π 2 ② 设 AA′线段在玻璃上表面的投影长为 L，由几何关系有 sin θ＝ L L2＋h2③ 由题意，纸片的半径应为 R＝L＋r④ 联立以上各式可得 n＝ h 2⑤ 20． [2014·北京卷] 以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)．现已有针对某些电磁 波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n