2015人教版必修五第二章数列作业题及答案解析第二章 2.3（一）.docx

‎§2.3　等差数列的前n项和(一)‎ 课时目标 ‎1．掌握等差数列前n项和公式及其性质．‎ ‎2．掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn之间的关系．‎ ‎1．把a1＋a2＋…＋an叫数列{an}的前n项和，记做Sn.例如a1＋a2＋…＋a16可以记作S16；a1＋a2＋a3＋…＋an－1＝Sn－1 (n≥2)．‎ ‎2．若{an}是等差数列，则Sn可以用首项a1和末项an表示为Sn＝；若首项为a1，公差为d，则Sn可以表示为Sn＝na1＋n(n－1)d.‎ ‎3．等差数列前n项和的性质 ‎(1)若数列{an}是公差为d的等差数列，则数列也是等差数列，且公差为.‎ ‎(2)Sm，S‎2m，S‎3m分别为{an}的前m项，前‎2m项，前‎3m项的和，则Sm，S‎2m－Sm，S‎3m－S‎2m也成等差数列．‎ ‎(3)设两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，则＝.‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题 ‎1．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2＝3，a6＝11，则S7等于(　　)‎ A．13 B．35‎ C．49 D．63‎ 答案　C 解析　S7＝＝＝49.‎ ‎2．等差数列{an}中，S10＝4S5，则等于(　　)‎ A. B．2‎ C. D．4‎ 答案　A 解析　由题意得：‎ ‎10a‎1＋×10×9d＝4(‎5a1＋×5×4d)，‎ ‎∴‎10a1＋45d＝‎20a1＋40d，‎ ‎∴‎10a1＝5d，∴＝.‎ ‎3．已知等差数列{an}中，a＋a＋‎2a‎3a8＝9，且an