安徽省2017年初中毕业班十校联考最后数学试题含答案.doc

安徽省2017年初中毕业班十校联考最后一卷 数学试题 温馨提示：1、你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。‎ ‎2、本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。‎ ‎3、请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。‎ ‎4、考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。‎ 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，满分40分）‎ 每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。‎ ‎1.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是 ℃‎ A. ‎-2 B.5 C.-10 D.-5‎ ‎2.下列分式是最简分式的是 A. ‎ B. C. D.‎ ‎3.估计的值在 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 ‎4.如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是 ‎ A. 四面体 B.直三棱柱 C.直四棱柱 D.直五棱柱 ‎5. 3月12日为法定植树节。某校团委这天组成20名团员同学共种了52棵树苗，其中男团员每人种树3棵，女团员每人种树2棵。设男团员有x人，女团员有y人，根据题意，下列方程组正确的是 A. ‎ B. C. D. ‎ ‎6.某市初中毕业生进行一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数,从中随机抽取3000个数据，统计如下表：‎ 数据x 个数 ‎800‎ ‎1300‎ ‎900‎ 平均数 ‎78‎ ‎85‎ ‎92‎ 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为 A.92 B.85 C.83 D.78‎ ‎7.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 A. a>-1 B. C. D.a>-1且 ‎8.下列语句中，其中正确的个数是 ①将多项式因式分解，则原式=‎ ②将多项式因式分解，则原式=；‎ ③90o的圆周角所对的弦是直径；④半圆（或直径）所对的圆周角是直角。‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 9. 如图，将半径为12的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为 A. ‎ B. C. D.12‎ 10. 如图，△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE//AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点，设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是 ‎ ‎ 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎11.据安徽省旅游局信息，2017年五一小长假期间全省旅游总收入约为262亿元，262亿用科学记数法表示为 ；‎ ‎12．如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合， 点A在x轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则正六边形ABCDEF的边长为 ；‎ ‎13.已知正实数a，满足，则 ；‎ ‎14.已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A.C的坐标分别为A(1O，0)，C(0,4)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动。当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则点P的坐标是 ；‎ 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎15．先化简：再求值：其中。‎ ‎16.“雄安新区”是中共中央作出“千年大计、国家大事”的重大决策。雄安新区位于北京、天津和保定构成的一个等边三角形腹地，距离北京、天津和保定市分别为105公里、105公里、30公里，如图所示。现拟一列高铁列车从北京经雄安新区到天津比北京与天津的城际特快列车还少用25分,己知高铁速度是城际特快列车的速度2.5倍,高铁列车行驶的里程为225km，北京与天津的里程为135km,求城际特快列车的速度是多少km/h？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中.‎ ‎ (1)画出△ABC关于直线x=l对称的△A1BlC1.‎ ‎ (2)画出△ABC关于C点顺时针旋转90o的△A2B2C2.‎ ‎ (3)设P、Q两点分别是△ABC和△A1BlC1两对应点,‎ 已知P点坐标为(m,n),写出点Q的坐标.‎ ‎18.如图，我国巡逻舰在南海B处例行巡逻，测得小岛A在舰艇的北偏东60o的方向，巡逻舰从B地继续向正东方向航行200海里到达C处时,测得小岛A在舰艇的北偏东30o的方向。已知在小岛周围170‎ 海里内有暗礁，若舰艇不改变航向继续向前行驶，试问舰艇有无触礁的危险？（）‎ 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）‎ ‎19.合肥市打造世界级国家旅游中心，精心设计12个千年古镇。如图1是某明清小院围墙中的精美图案，它是两个形状大小相同的菱形与一个圆组成，且A、C、E、G在其对称轴AG上。已知菱形的边长和圆的直径都是1dm，∠A= 60O。‎ ‎（1）求图案中AG的长；‎ （2） 假设小院的围墙一侧用上述图案如图2排列，其中第二块图案左边菱形一个顶点正好经过第一块图案的右边菱形的对称中心，....,以此类推，第101块这种图案这样排列长为多少m？（不考虑缝隙及拼接处）‎ ‎20.为了考查学生的综合素质，九年级毕业生统一参加理化生实践操作科目考试。根据我市实际情况，市教育局决定：理化生实践考查科目命制24题，分4个试题单元，每个单元内含6道理化生实验操作题。即：物理3题；化学2题；生物1题。小聪与小明是某实验中学九年级的同班同学，在三月份举行的理化生考试中，他们同时抽到同一个试题单元，且每个同学都是同一个试题单元里随机抽取一题。‎ ‎（1）小聪抽到物理学科科目可能性有多大？‎ ‎（2）用列表法或树状图，求他俩同时抽到生物的概率是多少？‎ 六、（本题满分12分）‎ ‎21.已知B、C、E、三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G,线段AE交CD于点F.‎ 求证：（1）△ACE≌△BCD；‎ ‎（2）.‎ ‎ ‎ 七、 ‎（本题满分12分）‎ 22. 如图，已知点O（0,0），A(2,1),抛物线：(h为常数)与y轴的交点为B。‎ （1） 若经过点A,求它的解析式，并写出此时的对称轴及顶点坐标；‎ （2） 设点B的纵坐标，求的最大值，此时上有两点（），（），其中>，比较与的大。‎ 八、（本题满分14分）‎ ‎23.数学课堂探究性活动蔚然成风。张老师在课堂上设置一道习题：‎ ‎ (1)已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图1所示）时，探究PA2、PB2、PC2、PD2，之间的关系？直接写出结论，不必证明；‎ ‎ 当P点在其它位置时，请同学们分组探究：‎ ‎ (2)当点P在矩形内部，如图2时，探究PA2、PB2、PC2、PD2之间的数量关系，请你把探竞出的结论写出来，并给予证明。‎ ‎(3)当点P在矩形外部，如图3时，继续探完PA2、PB2、PC2、PD2之间的数量关系，请你把探究出的结论直接写出来，不必证明。‎ 安徽省2017年初中毕业班十校联考最后一卷 数学参考答案及评分标准 一.选择题 (本题共10小题，每小题4分，满分40分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C C B B C B D D C A 二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，满分20分)‎ ‎11、2.62×1010 ； 12、6 ； 13、； ‎ ‎14、（2，4），（3，4）或（8，4）‎ 三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎15.解：原式=4-x2+x4y；………………………………4分 当x=-1，y=1时， 原式=4-（-1）2+（-1）4×1=4……………8分 ‎16．解：设城际特快列车的速度是xkm/h，…………………1分 根据题意：， ‎ 解得：x=108， …………………………………………6分 经检验，x=108是原方程的解. ‎ 所以， 城际特快列车的速度是108xkm/h ………………8分 四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎17． （1）图略；3分（2）图略3分（3）Q（2-m，n）2分，共计8分 ‎18．解：作AD⊥BC，D为垂足，在Rt△ABD中，‎ ‎∵∠B=300，BC=200，∴tan300=　即=；① ……………3分 在Rt△ACD，∵∠CAD=300，∴tan300=，即CD=AD，②………………………5分 把②代入①解得：AD=100‎3‎≈173.2＞170，‎ 所以，继续航行，无触礁危险。…………………………………………………………8分 ‎（方法不唯一，亦可先得AC=BC=200，再在Rt△ACD中求解）‎ 五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)‎ ‎19. 解：（1）连BD、AC交于O点，∵菱形ABCD，∴BD⊥AC，‎ ‎∵AB=1，∠A=600　∴AO=，∴AC=；……4分，∴AG=(2+1)dm…………………5分 ‎（2）根据题意，得AG=2‎3‎+1，而围墙一侧排列n块的总长：2+1+（n-1）（+1），所以， 101块图案排列的长度为：2+1+（101-1）（+1）=（152+101）dm=m…………………10分 ‎20．解：（1）P（小聪抽到物理学科）= ………………………4分 ‎（2）分别用W1、W2、W3表示物理3题，H1、H2表示化学2题，S表示生物，列表如下：‎ 小聪 ‎ ‎ 小明 W1‎ W2‎ W3‎ H1‎ H2‎ S W1‎ W2‎ W3‎ H1‎ H2‎ S SS 由表中数据可知，共有36种等可能结果，两人同时抽到生物的概率 ……10分 六、(本题满分12分)‎ ‎21． 证明：（1）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠BCD=∠ACE，∴△ACE≌△BCD …………………5分 ‎（2）由（1）知：∠ACD=600，∵∠AEC=∠BDC，CD=CE，∴△DGC≌△EFC，∴CG=CF，连GF，∴△CGF为等边三角形，∴∠GFC=∠DCE∴GF∥CE，∴…………………12分 ‎（方法不唯一，正确即得分）‎ 七、(本题满分12分)‎ ‎22. 解：（1）把A（2，1）代入y=-（x-h）2+1，得h=2，∴y=-（x-2）2+1或y=-x2+4x-3，对称轴x=2，顶点A（2，1）………6分；‎ ‎（2）点B的横坐标为0，则yB=-h2+1，∴当h=0，yB有最大值为1；……………10分；‎ 此时，y=-x2+1，对称轴为y轴，当x≥0，y随着x的增大而减小，∴x1 ＞x2 ≥0时，y1＜y2…………………………………12分 八、(本题满分14分)‎ ‎23、证明：（1）PA2+PC2=PB2+PD2.　……………………………4分 ‎（2）过P点作PE⊥AB，并延长EP交CD于F，E、F为垂足，∵矩形ABCD，∴矩形ABFE、矩形CDEF，∴AE=BF，DE=CF 在直角三角形中，由勾股定理知：PA2=AE2EP2，PC2=PF2+CF2，PD2=PE2+ED2，PB2=BF2+PF2,‎ ‎∴PA2+PC2=PB2+PD2.　……………………12分 ‎（3）结论仍然成立。即PA2+PC2=PB2+PD2.　…………………14分