青海师范大学附属第二中学高中数学 1.7.1 定积分在几何中的应用习题 新人教A版选修2-2.doc

定积分在几何中的应用训练题（新人教A版选修2-2）‎ 一、基础过关 ‎1． 用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是(　　)‎ A．ʃf(x)dx B．|ʃf(x)dx|‎ C．ʃf(x)dx＋ʃf(x)dx D．ʃf(x)dx－ʃf(x)dx ‎2． 由y＝，x＝1，x＝2，y＝0所围成的平面图形的面积为 (　　)‎ A．ln 2 B．ln 2－1‎ C．1＋ln 2 D．2ln 2‎ ‎3． 曲线y＝x3与直线y＝x所围成图形的面积等于 (　　)‎ A．ʃ(x－x3)dx B．ʃ(x3－x)dx C．2ʃ(x－x3)dx D．2ʃ(x－x3)dx ‎4． 曲线y＝x2－1与x轴所围成图形的面积等于 (　　)‎ A. B. C．1 D. ‎5．由曲线y＝与y＝x3所围成的图形的面积可用定积分表示为________．‎ ‎6．由y＝x2，y＝x2及x＝1围成的图形的面积S＝________.‎ 二、能力提升 ‎7．设f(x)＝则ʃf(x)dx等于 (　　)‎ A. B. C. D．不存在 ‎8．若两曲线y＝x2与y＝cx3(c>0)围成图形的面积是，则c等于 (　　)‎ A. B. C．1 D. ‎9．从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为________．‎ ‎10．求曲线y＝6－x和y＝，x＝0围成图形的面积．‎ 50‎ ‎11．求曲线y＝x2－1(x≥0), 直线x＝0，x＝2及x轴围成的封闭图形的面积．‎ ‎12．设点P在曲线y＝x2上，从原点向A(2,4)移动，如果直线OP，曲 线y＝x2及直线x＝2所围成的面积分别记为S1、S2.‎ ‎(1)当S1＝S2时，求点P的坐标；‎ ‎(2)当S1＋S2有最小值时，求点P的坐标和最小值．‎ 50‎