2014江苏如东中考数学网上阅卷适应性训练试卷(有答案)
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资料简介
‎2014年中考网上阅卷适应性训练试卷 数 学 注意事项:‎ 1. 本试卷共6页,全卷满分150分,考试时间为120分钟,考生答题全部答在答题卡上,答在试卷上无效.‎ 2. 将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的‎0.5毫米签字笔填写在答题卡指定位置上.‎ 3. 答选择题必须用2B铅笔填涂,其它答案必须使用‎0.5毫米黑色签字笔书写,字迹工整、笔迹清楚;作图必须使用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.‎ 4. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.‎ 5. 保持答题卡清洁,不要折叠、不要弄破.‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共计30分.在每小题所给的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上)‎ ‎1.5的倒数是 【▲】‎ A. B. C.5 D.‎ ‎2.下列运算中,结果正确的是 【▲】‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.若(x-1)2=2,则代数式2x2-4x+5的值为 【▲】‎ A.11 B.‎6 ‎ C.7 D.8‎ ‎4.将抛物线先沿轴向右平移1个单位, 再沿轴向上移2个单位,所得抛物线的解析式是 【▲】‎ A. C.‎ B. D.‎ 数学模拟试卷 第12页 (共12页)‎ ‎5.如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 【▲】‎ ‎ A.甲乙 B.丙 C.乙丙 D.乙 ‎6.为建设生态南通,我市某中学在植树节那天,组织初三年级八个班的学生到开发区植树,各班植树情况如下表:‎ 班级 一 二 三 四 五 六 七 八 合计 棵数 ‎15‎ ‎18‎ ‎22‎ ‎25‎ ‎29‎ ‎14‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎160‎ 下列说法错误的是 【▲】‎ ‎ A.这组数据的众数是‎18 ‎ C.这组数据的平均数是20 ‎ B.这组数据的中位数是18.5 D.这组数据的极差是13‎ ‎7.如图,是的外接圆,已知,则的大小为 【▲】 ‎ A.60° B.50° C.55° D.40°‎ ‎8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3, , AB的垂直平分线DE 交BC的延长线于点E,则DE的长为 【▲】‎ ‎(第7题)‎ ‎(第10题)‎ A. B. C. D.2‎ A D B E C ‎(第8 题)‎ ‎ ‎ ‎9.若关于x的不等式组 恰有3个整数解,则a的取值范围 【▲】‎ 数学模拟试卷 第12页 (共12页)‎ A.≤< B.≤< C.<≤ D.≤<‎ ‎10.如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙由点(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是 【▲】 ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(本大题共8小题.每小题3分,共计24分.不需写出解答过程,请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上)‎ ‎11.分解因式:= ▲ .‎ ‎12.小丽掷一枚质地均匀的硬币10次,有8次正面朝上,当她掷第11次时,正面朝上的概率为 ▲ .‎ ‎13.若一元二次方程的两个实数根分别是2、b,则= ▲ .‎ ‎14.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,若全班有x名学生,根据题意列出的方程是 ▲ .‎ ‎15.如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,点P(‎3a,a)是反比例函数 (k>0)的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于9,则这个反比例函数的解析式为 ▲ .‎ ‎(第16题)‎ ‎(第15题)‎ ‎16.如图,将绕点逆时针旋转,得到.若点的坐标为,则点的坐标为 ▲ .‎ ‎17.已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ 若,两点都在该函数的图象上,当= ▲ 时,=‎ 数学模拟试卷 第12页 (共12页)‎ ‎.‎ ‎18.已知点A(0,-4),B(8,0)和C(a,a),若过点C的圆的圆心是线段AB的中点,则这个圆的半径的最小值等于 ▲ .‎ 三、、解答题(本大题共10小题,共计96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明)‎ ‎19.(第(1)题5分,第(2)题7分,共12分)‎ ‎(1)计算: +−sin45°+‎ ‎(2)先化简,再求代数式的值:,其中为方程的根.‎ ‎20.(8分)某区对参加2014年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题:‎ 视力 频数(人)‎ 频率 ‎20‎ ‎0.1‎ ‎40‎ ‎0.2‎ ‎70‎ ‎0.35‎ a ‎0.3‎ ‎10‎ b ‎ ‎ ‎(1)在频数分布表中,a的值为 ,b的值为 ,并将频数分布直方图补充完整;‎ ‎(2)甲同学说:“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”,则甲同学的视力情况范围是 ;‎ ‎(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,则视力正常的人数占被统计人数的百分比是 ;并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?‎ B C D E A ‎(第21题)‎ ‎21.(8分)如图,某幢大楼顶部有一块广告牌CD,甲、乙两人分别在相距‎8m的A,B 数学模拟试卷 第12页 (共12页)‎ 两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°,且A,B,E三点在一条直线上,若BE=‎15m,求这块广告牌的高度(计算结果保留根号).‎ ‎(第23题)‎ ‎22.(8分)在不透明的布袋中装有1个白球,2个红球,它们除颜色外其余完全相同.‎ ‎(1)从袋中任意摸出两个球,试用树状图或表格列出所有等可能的结果,并求摸出的球恰好是两个红球的概率;‎ ‎(2)若在布袋中再添加个白球,充分搅匀,从中摸出一个球,使摸到白球的概率为 ,求添加的白球个数.‎ ‎23.(8分)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O 上,点P是直径AB上的一点,(不与A,B重合),过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.‎ ‎(1)点D在线段PQ上,且DQ=DC. 求证:CD是⊙O的切线;‎ ‎ (2)若sin∠Q=,BP =6,AP =,求QC的长. ‎ ‎24.(8分)如图,已知四边形ABFC为菱形,点 D、A、E在直线l上,‎ ‎∠BDA=∠BAC=∠CEA.‎ ‎(1)求证:△ABD≌△CAE;‎ ‎(2)若∠FBA=60°,连接DF、EF,判断△DEF的形状,并说明理由.‎ ‎(图1)‎ ‎(第25题)‎ ‎(图2)‎ ‎(第24题)‎ ‎ ‎ ‎25.(8分)如图1,点是反比例函数图像上的任意一点,过点作∥轴,交另一个反比例函数的图像于点.‎ 数学模拟试卷 第12页 (共12页)‎ ‎(1)若,则_______ ;‎ ‎(2)当时:‎ ‎① 若点的横坐标是1,求的度数;‎ ‎② 将①中的∠绕着点旋转一定的角度,使∠的两边分别交反比例函 数的图像于点,如图2所示.在旋转的过程中,∠的度数是否变化?并说明理由;‎ ‎ ‎ ‎26.(10分)甲、乙两车同时从M地出发,以各自的速度匀速向N地行驶.甲车先到达N地,停留1h后按原路以原速匀速返回,直到两车相遇,乙车的速度为‎50km/h.如图是两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象.‎ ‎(第26 题)‎ ‎(1)甲车的速度是 km/h,M、N两地之间相距 km;‎ ‎(2)求两车相遇时乙车行驶的时间;‎ ‎(3)求线段AB所在直线解析式.‎ ‎27.(12分) 如图,点A的坐标是,点B是x轴正半轴上的点,过点B作直线l垂直于x轴,点C为线段OB上的动点,连接AC,过点C作CD⊥AC交直线l于点D,将△BCD沿CD翻折至△ECD的位置,连接AE,设点B的坐标是,点C的坐标是 ‎(1)用含m,n的代数式表示点D的坐标;‎ ‎(2)当点A、E、D三点在同一直线上时,求m,n之间的数量关系;‎ ‎(3)若在点C的运动过程中有唯一位置使得AE∥x轴,求m的值.‎ 数学模拟试卷 第12页 (共12页)‎ ‎(第27题)‎ ‎28.(14分)如图(1),在平面直角坐标系中,矩形ABCO,B点坐标为(4,3),抛物线y= x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C,D为BC的中点,直线AD与y轴交于E点,点F在直线AD上且横坐标为6.‎ ‎(1)求该抛物线解析式并判断F点是否在该抛物线上;‎ ‎(2)如图(2),动点P从点C出发,沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;同时,动点M从点A出发,沿线段AE以每秒 个单位长度的速度向终点E运动.过点P作PH⊥OA,垂足为H,连接MP,MH.设点P的运动时间为t秒.‎ ‎①问EP+PH+HF是否有最小值,如果有,求出t的值;如果没有,请说明理由.‎ ‎②若△PMH是等腰三角形,求出此时t的值.‎ y x A H O C P D B M E 图(2)‎ y x B D E A F C O 图(1)‎ ‎2014年中考模拟考试 ‎ 数学试题参考答案 2014.05‎ 一、1. A 2. B 3. C 4. B 5. C 6.D 7.C 8.B 9.A 10.D 二、11. 12. 13. 1 14. ‎ ‎15. 16. 17. 3 18. ‎ 三、19.(1)解:原式= …………………………4分 ‎ ‎ …………………………5分 ‎ ‎(2)解:原式 数学模拟试卷 第12页 (共12页)‎ ‎ …………………………3分 其中 解方程得 ……………………5分 ‎∴原式= …………………………………7分 ‎20. (1),,图略…………………………………………3分 ‎(2)………………………………………………………5分 ‎(3)0.35 ………………………………………………………………6分 答:估计全区初中毕业生中视力正常的学生有1750人 ………………8分 ‎21. 解:,,‎ ‎∴. 2分 在中,,∴. 4分 在中,,∴. 6分 ‎∴.‎ 答:这块广告牌的高度约为m. 8分 ‎22. (1)(树状图或直接列表法略) …………………………………………3分 共有6种等可能的结果 …………………………………4分 ‎…………………………………5分 ‎ (2)添加白球的个数(过程略)……………………………………8分 ‎23.解:(1)连结OC ‎ ∵DQ=DC ∴∠Q=∠QCD ‎∵OC=OB ∴∠B=∠OCB ‎∵QP⊥BP ∴∠QPB=90° 即∠B+∠Q=90°‎ ‎∴∠QCD+∠OCB=90° ∴∠OCD=90°‎ ‎∴CD⊥OC,即CD是⊙O的切线………4分 ‎(2)作OH⊥BC,H为垂足 ‎ ‎∵BP =6,AP =‎ ‎∴AB =8, ‎ 在Rt△BQP中,sinQ=,∴…………………5分 cos∠B= sin∠Q=‎ 数学模拟试卷 第12页 (共12页)‎ 在Rt△BHO中, cos∠B =,∴…………………6分 ‎∵OH⊥BC,∴…………………7分 ‎∴CQ= BQBC=…………………8分 ‎(法二:连结AC,证△ABC∽△QBP,得,,‎ ‎∴CQ= BQBC=)‎ ‎24.证明:(1) ∵四边形ABFC为菱形 ∴‎ ‎∵∠BDA=∠BAC=∠CEA ‎ ‎ , ‎ ‎ ∴‎ ‎∴△ABD≌△CAE……………………3分 ‎(2)答:△DEF是等边三角形.………………4分 连结AF ‎∵四边形ABFC为菱形,∠FBA=60°∴△ABF与△ACF均为等边三角形 ‎∴‎ ‎∵ ∴ 即 ‎∵△ABD≌△CAE ∴‎ ‎∴△FBD≌△FAE ∴ …………6分 ‎∵‎ ‎∴ 即 ‎∴△DEF是等边三角形.…………………8分 ‎25. 解:(1) …………………2分 ‎(2) ① 方法一:由题意知,,‎ ‎ ∴, ∴ ‎ ‎ ∴=90° …………………5分 ‎ 方法二:由题意知,, ‎ ‎ 设AB与y轴相交于点C,则OC=2,AC=1,BC=4‎ ‎ ∴ ∵ ∠OCB=∠OCA=90°‎ ‎ ∴△OBC∽△AOC∴∠OBC=∠COA ‎∵∠OBC+∠BOC=90°∴=90° …………………5分 ‎② 过点N、M作ND⊥x轴,作ME⊥x轴 ‎ 易证:△NDO∽△OEM ‎ ‎∵S△ODN=4 S△OEM=1 ∴ =2 ‎ ‎∴tan=2‎ ‎∴在旋转的过程中,的度数不发生变化 …………………8分 数学模拟试卷 第12页 (共12页)‎ ‎26. 解:(1)75,300………………………………………2分 ‎ ‎ (2)两车相遇时乙车行驶的时间即为t ‎………………………………………4分 ‎ 解之得…………………………………5分 ‎ 答:两车相遇时乙车行驶的时间5.4小时.……………………6分 ‎(3)根据题意得:, …………………8分 设AB所在直线解析式为,将A、B点坐标代入,解得 则AB所在直线解析式为……………………………10分 ‎27.解:(1)∵CD⊥AC,DB⊥BO, AO⊥BO ‎∴∠AOC=∠CBD= 90°,‎ ‎∠ACD=90°,∠ACO+∠BCD= 90°, ∠ACO+∠OAC= 90°‎ ‎∴∠BCD=∠OAC ∴△AOC∽△CBD 2分 ‎∴,即,∴ 3分 ‎∴ 4分 ‎ ‎ ‎(2)∵△BCD沿CD翻折至△ECD的位置,∴∠DEC=∠DBC= 90°‎ 当点A、E、D三点在同一直线上时, ∠AEC=180°∠DEC= 90° 5分 ‎ ‎ ∴∠AOC=∠AEC ‎∵∠ACO+∠BCD= 90°,∠ACE+∠ECD= 90°‎ 又∵∠BCD=∠ECD ∴∠ACO=∠ACE 又∵AC=AC ∴△AOC≌△AEC 7分 ‎∴,即,∴ 8分 ‎(3)当AE∥x轴时,∠EAC=∠ACO,∠ACO=∠ACE,∴∠EAC=∠ACE ‎∴ 9分 作EF⊥OC,得矩形AOFE,∴, ∴‎ Rt△FCE中,根据勾股定理得 ‎∴整理得 ‎∵点C的运动过程中有唯一位置使得AE∥x轴 ‎∴△=(负值舍去)∴ 12分 数学模拟试卷 第12页 (共12页)‎ ‎28.(1)y= x2+2x+3,在 (4分=3+1)‎ ‎(2)①∵E(0,6) ∴CE=CO 连接CF交x轴于H′,过H′作x轴的垂线交BC于P′,当P 运动到P′,当H运动到H′时, EP+PH+HF的值最小.‎ 设直线CF的解析式为 ‎∵C(0,3)、F(6,-3) ∴ ∴ ∴‎ 当y=0时,x=3,∴H′(3,0) ∴CP=3 ∴t=3 …………………………7分 图1‎ ②如图1,过M作MN⊥OA交OA于N,MN所在直线与BC交于点T ‎∵△AMN∽△AEO,∴‎ ‎∴ ∴AN=t,MN=…………………………8分 ‎()‎ I.当PM=HM时,M在PH的垂直平分线上,‎ ‎∴MN= PH ∴MN= ∴t=1‎ II.当PH=HM时,MH=3,MN= ,HN=OA-AN-OH=4-2t 在Rt△HMN中,‎ ‎,, (舍去),‎ III.当PH=PM时,PM=3, MT= ,PT=BC-CP-BT=在Rt△PMT中,, ,25t2-100t+64=0 ,‎ ‎∴,,1, …………………………14分 ‎ (每种情况2分)‎ 数学模拟试卷 第12页 (共12页)‎ 图4‎ 图2‎ 图3‎ T 数学模拟试卷 第12页 (共12页)‎

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