2013年秋季学期八年级数学上期中模拟试卷
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资料简介
安徽省巢湖市中垾初中2013-2014学年度第一学期期中模拟 八年级数学试题(A卷)‎ ‎(满分:150分 时间:120分钟)‎ 一、选择题(每题4分,共40分) ‎ ‎1.等腰三角形中,一个角为50°,则这个等腰三角形的顶角的度数为( )‎ A.150° B.80° C.50°或80° D.70° ‎ ‎2.下面四个图形中,线段BE是⊿ABC的高的图是( )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎3.已知三角形的两边长分别为‎4cm和‎9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 ( )‎ A.‎13cm B.‎6cm C.‎5cm D.‎4cm ‎ ‎4、下列图形中,轴对称图形的个数是( )‎ 第7题图图 第5题图 第5题图 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 第4题图 ‎5、如图小明从平面镜里看到镜子对面电子钟显示的时间如图1所示,这时的实际时刻应该是( )‎ A、21∶10 B、10∶‎21 C、10∶51 D、12∶01‎ ‎6.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为( )‎ A、4 B、‎5 C、6 D、7‎ ‎7.如图所示,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,下列不正确的等式是(  )‎ A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE ‎8.在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△,则补充的这个条件是( ) ‎ A.BC= B.∠A=∠ C.AC= D.∠C=∠ ‎ ‎9.如图所示,分别表示△ABC的三边长,则下面与△一全等的三角形(  ) ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎10.如图所示,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是(  )‎ A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA 第14题图 第10题图 二、填空题(每题5分,共20分)‎ ‎11.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .‎ ‎12.在△ABC中,AB=8,AC=6,则BC边上的中线AD的取值范围是     .‎ ‎13、点E(a,-5)与点F(-2,b)关于y轴对称,则a= ,b= ;‎ ‎14.如图所示,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE是 度. ‎ 三、解答题 ‎15.(8分)在△ABC中,∠B=3∠A, ∠C=5∠A,求△ABC的三个内角度数 l1‎ ‎ l2‎ A B ‎16. (8分) “西气东输”是造福子孙后代的创世工程,如图所示,‎ 现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B,准备建一个燃气控制中心 站P,使中心站到两条公路距离相等,并且到两个城镇等距离,请你画 出中心站的位置。‎ ‎17.(8分)如图,已知.求证:.‎ ‎ ‎ ‎18、(8分)如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线, (1)作△BED中BD边上的高; ‎ ‎ (2)若△ABC的面积为60,BD=5,则点E到BC边的距离为多少? ‎ ‎19(10分)如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.求证:(1)EC=BF; (2)EC⊥BF.‎ ‎20. (10分) 如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.‎ 求证:(1)△ABC≌△ADC;(2)BO=DO.‎ D C B A O ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎21.(12分)已知,如图,在△ ABC中,AD,AE分别是 △ ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°‎ ‎(1)求∠DAE的度数。‎ ‎ ‎ ‎(2)试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?(并证明) ‎ ‎22.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.‎ ‎ 23. (14分)如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系:①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系; ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α,得到如图2,如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图3证明你的判断;‎ 参考答案 一、 选择题 ‎1C.2A‎.3B.4B‎.5C.6C.7D‎.8C.9B.10D 二、 填空 ‎11.7:6:5,12、1<AD<7.13、2;-5,14.60°‎ 三、‎ ‎15.设∠A=x,那么∠B=3x,∠C=5x ‎∠A+∠B+∠C=180‎ X+3x+5x=180‎ X=20‎ ‎∠A=40°,∠B=60°,∠C=100°‎ ‎ ‎ ‎16.作l,l的夹角的平分线与AB的垂直平分线交与点P.‎ ‎17,连接AD,证△ABD≌DCA ‎18,(1)略; (2)6‎ ‎19略.20略 ‎21.10;∠EAD=(∠C-∠B)‎ ‎22.证明:∵△AED是直角三角形,∠AED=90°,且有一个锐角是45°, ∴∠EAD=∠EDA=45°, ∴AE=DE, ∵∠BAC=90°, ∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=90°+45°=135°, ∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°, ∴∠EAB=∠EDC, ∵D是AC的中点, ∴AD= AC, ∵AC=2AB, ∴AB=AD=DC, ‎ ‎23.解(1)BG=DE 且BG⊥DE 延长BG交DE于H 在三角形BCG 与三角形DCE中 BC=DC GC=CE ∠GCB=∠ECD ∴△BCG≌△DCE ∴BG=DE ∠GBC=∠EDC ∴∠BHE=90°即BG⊥DE (2)仍成立 图三中 ∵∠DCE+∠ECB=∠ECB+∠BCG ∴∠DCE=∠BCG 又两边相等 ∴△DEC≌△BGC ∴BG=DE 延长BG DC交于I 延长DE交BG于H ∵∠EDC=∠GBC ∴∠EDC+∠DIH=∠CBG+∠DIH=90°=∠DHB ∴DE⊥BG ‎ ‎

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