学校_____________ 班级_________ 姓名_____________ 考试号__________
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2013-2014学年第一学期期末考试试卷
（七年级数学）
命题人：河塘中学 张红平 审核人：沈红
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）
1．－5的倒数是（ ）
A． B．－ C．5 D．－5
2．据国家统计局发布公报,经初步核算，2011年我国国内生产总值（GDP）超470000亿元人民币，比去年增长9.2﹪.其中470000亿用科学记数法表示为 （ ）
A. 亿 B. 亿 C. 亿 D. 亿
3．下列计算正确的是 （ ）
A. 3a－2b＝ab B. 5y－3y＝2 C. 7a＋a＝7a2 D. 3x2y－2yx2＝x2y
4．已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为( )
6．下列说法正确的是（ ）
A．有公共顶点且相等的两个角是对顶角
B．已知线段AB=BC，则点B是线段AC的中点
C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7.已知∠AOB＝80°，以O为顶点，O B为一边作∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为( )
A．100° B． 60° C．80°或20° D．100°或60°
红
黄
白
蓝
开始
黄
白
蓝
红
白
蓝
红
黄
第一次
第二次
30秒
30秒
…
8．四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，
则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为 （ ）
红
黄
白
蓝
A
黄
白
蓝
红
B
白
蓝
红
黄
C
蓝
红
黄
白
D
二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共计24分）
9．的相反数是 .
10．关于x的方程(k－3)x|k|－2=－1是一元一次方程，则k的值为 ____________．
11．单项式的系数是 ，次数是 .
12．若－7xm+2y2与3x3yn是同类项，则m－3n＝____________．
13.若x2＋2x＋1的值是5，则3x2＋6x+10的值是 ．
14．如果关于x的方程2x+1=5和方程 的解相同，那么k=_________．
15.某家具的标价是132元，若以8折售出，仍可获利20%，则该家具的进价是_______元．
16．如果一个角的度数是71°28′，则这个角的余角度数为_____________，这个角的余角的补角度数为____________.
17．如图B、C、D是线段AE上的点，若，D是CE的中点，，
则 .
18．让我们轻松一下，做一个数字游戏： （第17题）
第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12＋1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22＋1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32＋1得a3；
……，以此类推，则 .
三、解答题（本大题共9小题，共计52分）
19．计算：（每小题3分，共6分）
⑴ ⑵
20．解方程：（每小题3分，共6分）
⑴ 4－2x＝2－3(2－x)； ⑵ －＝1．
21．(本题满分5分)先化简再求值：，其中
22、（本题满分5分）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．
（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；
（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；
过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．
（3）线段 的长度是点A到直线BC的距离，
（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中垂线段最短，
所以线段AG、AH的大小关系为AG AH．
23．(本题满分6分)
某商场用273
0元购进A、B两种新型节能日光灯共60盏，这两种日光灯的进价、标价如下表所示．
价格\类型
A型
B型
进价(元/盏)
35
65
标价(元/盏)
50
100
(1)这两种日光灯各购进多少盏？
(2)若A型日光灯按标价的9折出售，B型日光灯按标价的8.5折出售，那么这批日光灯全部售出后，商场共获利多少元？
24. （本题4分）
（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.（2分）
左视图
俯视图
（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.（2分）
25．（本题满分6分）如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．
(1)求线段CM的长；
(2)求线段MN的长．
26．(本题满分6分)如图，直线 AB与CD相交于O，OF、OD分别是∠AOE、∠BOE的平分线．
⑴若∠BOE=56°，求∠AOD的度数；
⑵试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系?为什么?
27．（本题满分8分）一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距465千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距25千米，甲车在服务区C地休息了20分钟
，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．
（友情提醒：画出线段图帮助分析）
（1）乙车的速度是 千米/小时，B、C两地的距离是 千米， A、C两地的距离是 千米；
（2）求甲车的速度；
（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距245千米？
2013-2014学年第一学期期末考试参考答案
（七年级数学）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）
1.B 2.A 3.D 4.D 5.C 6.D 7.D 8.A
二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共计24分）
9. - 10. -3 11. ； 3 12. -5 13. 22 14. 8
15. 88 16. 18°32′ ；161°28′ 17. 12 18. 26
三、解答题（本大题共7小题，共计52分）
19.计算：（每小题3分，共6分）
⑴解：原式= (1分) （2）原式= (1分)
=17+4-12 (1分) = (1分)
=9 (1分) =- (1分)
20．（每小题3分，共6分）
⑴ 4－2x＝2－3(2－x)； ⑵ －＝1．
4－2x＝2－6＋3x ……………1分 2（x＋3）－(1＋x)=8 …………1分
－2x－3x＝2－6－4 ……………2分 2x＋6－1－x =8 …………2分
－5x＝－8 2x－x =8－6＋1
x＝ ……………3分 x＝3 …………………………3分
21、(本题满分5分)
解：原式= ……(1分)
= …… (1分)
当，时， ……(1分)
原式= …… (1分)
= …… (1分)
22、（1）画对……1分 （2）画对……3分 （3）AG……4分 (4) ＜……5分
23．(本题满分6分) (1) 设购进A型台灯x盏。……1分
35x + 65(60－x) = 2730 ……1分
x = 39 ……1分 60 －39 = 21盏……1分
答：购进A型台灯39盏，B型台灯21盏。
(2) 39×(0.9×50－35)+21×(0.85×100－65)=810元……1分
答：商场共获利810元．……1分
24. （本题4分） （1） 画对每图1分，（2） 9 ；14 每空1分
25. (本题满分6分)解：（1）∵AB=8，M是AB的中点，
∴AM=AB=4， …… (1分)
又∵AC=3.2，
∴CM=AM-AC=4-3.2=0.8（cm）．……(1分)
∴线段CM的长为0.8cm；……(1分)
（2）∵N是AC的中点，
∴NC=1.6， …… (1分)
∴MN=NC+CM，1.6+0.8=2.4（cm），……(1分)
∴线段MN的长为2.4cm．……(1分)
26.(本题满分6分)
⑴∵OD平分∠BOE
∴∠BOD=∠BOE=28° …………(1分)
∴∠AOD=180°-28°=152° ………… (1分)
⑵OD⊥OF (1分)
∵∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠BOE+∠AOE== ………… (2分)
∴OD⊥OF …………(1分)
27. （8分）
（1）100 225 240 （每空1分）
（2）120千米/小时 ………………………………………………………………5分
（3）设乙车出发x小时，两车相距245千米
120 x＋100 x＋245=465
x＝1 …………………………………………………6分
或 120（ x－） ＋100x－245=465
x＝ ………………………………………………7分
答：乙车出发1小时或小时，两车相距245千米…………………………8分
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