2013年秋季学期八年级上册期中联考数学试题(带答案)
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资料简介
连江县凤城中学2013-2014学年第一学期半期联考 八年级 数学试卷 ‎【完卷时间:120分钟 满分:100分】‎ 命题:树德学校 张宇 晓澳中学:林桂 审核:凤城中学:赵从胜 一、选择题:(每小题3分,10小题共30分)‎ ‎1.下面有4个汽车标志图案,其中不是轴对称图形的是( )‎ ‎        ‎ ‎   ‎ A B C        D ‎2.点P(1,2)关于y轴对称点的坐标是( ).‎ A.(1,-2)  B.(-1,2)   C.(1,2)    D.(-1,-2)‎ ‎3.下列长度的三条线段能组成三角形的是   ( )‎ ‎  A ‎5cm ‎12cm ‎6cm B ‎6cm ‎2cm ‎3cm ‎ C ‎4cm ‎6cm ‎8cm D ‎1cm ‎2cm ‎‎3cm ‎4.如图所示,若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=3,则EC的长为( )‎ A.2   B.‎3   ‎ C.5   D.2.5‎ ‎5. 如图,AB//CD,∠C=60°,则∠A+∠E=( )‎ F 第4题图 E C B A A 20° B 30° C 40° D 60‎ 第5题 第8题 ‎6.到三角形的三边距离相等的点是( ) ‎ A.三条角平分线的交点    B.三条中线的交点 C.三条高的交点   D.三条边的垂直平分线的交点 ‎7. 若等腰三角形中有一个角等于50°,则这个等腰三角形的顶角的度数为( )‎ ‎ A.50° B.80° C.65°或50° D.50°或80‎ ‎8.如图,已知△ABC为直角三角形,∠B=90°,若沿图中虚线剪去∠B,则∠1+∠2 等于( ) ‎ ‎ A、90° B、135° C、270° D、315°‎ ‎9.如图,已知,添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是( )‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎10.如图所示,在△ABC中,∠C=90o,AD平分∠BAC交BC于点D,‎ 若BC=10,且BD∶CD=3∶2,则点D到AB边的距离为(   )‎ A.2 B. ‎4 ‎  C.6 D.8‎ ‎10题图 A C D B D 第9题图 E C B A 第12题 二、填空题:(每小题 3 分,6小题共18分)‎ ‎11.在△ABC中若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=____。‎ ‎12.如图,要测量河岸相对两点A,B的距离,可以从AB的垂线BF上取两点C,D.使BC=CD,过D作DE⊥BF,且A,C,E三点在一直线上,若测得DE=‎30米,即AB= 米 ‎13..如图,正方形的边长为‎5cm,则图中阴影部分的面积为 cm2‎ ‎14. 一辆汽车的车牌号在水中的倒影是: 那么它的实际车牌号是: ;‎ ‎15.如图,在中,,的垂直平分线交于点,如果,那么的周长是 .‎ y ‎16.在平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(5,5),C(5,2),存在点E,使△ACE和△ACB全等,写出所有满足条件的E点的坐标 .‎ E B C D A 第13题图 x 第15题 第16题 三、解答题( 共 52 分)‎ ‎17.( 6分 ) 一个多边形的内角和是外角和的2倍,求这个多边形的边数.‎ ‎18.( 6分)‎ ‎ 如图,A、E、B、D在同一直线上,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,AC∥DF ‎①求证 △ABC≌△DEF ‎②你还可以得到的结论是( )。‎ ‎(写出一个即可,不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母)‎ ‎ 19.( 7分)如图,在平面直角坐标系中,,,.‎ (1) 求出的面积.‎ (2) 在图中作出关于轴的对称图形.‎ ‎(3)写出点的坐标 x y A B C O ‎5‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎-5‎ ‎-2‎ A B D E C ‎20.(6分)已知△ABC中,AD平分∠BAC,AE为BC边上的高,‎ ‎∠B=,∠C=,求∠DAE的度数 ‎21. (6分)在中,,AB⊥CB,为CB延长线上一点,‎ 点在 上,且.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)判断直线CF和直线AE的位置关系,并说明理由。‎ ‎22.(本题10分)问题情境:如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于 点D,可知:∠BAD=∠C(不需要证明);‎ ‎ ‎ ‎(1)特例探究:如图②,∠MAN=90°,射线AE在这个角的内部,点B、C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC, CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明:△ABD≌△CAF; ‎ (1) 归纳证明:如图③,点B、C在∠MAN的边AM、AN上, 点E、F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC.‎ 求证:△ABE≌△CAF;‎ ‎(3)拓展应用:如图④,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15,则△ACF与△BDE的面积之和为 .(直接写出答案)‎ 图①‎ 图②‎ 图③‎ 图④‎ ‎23.(11分)如图,在直角坐标系中,直线AB交轴于A(1,0),交轴负半轴于 B(0,-5),C为x轴正半轴上一点,且OC=5OA.‎ ‎(1)求△ABC的面积.‎ ‎(2)延长BA到P(自己补全图形),使得PA=AB,求P点的坐标.‎ ‎(3)如图,D是第三象限内一动点,直线BE⊥CD于E,‎ C E F D y x O A B OF⊥OD交BE延长线于F.当D点运动时,的大小是否发 生变化?若改变,请说明理由;若不变,求出这个比值.‎ 连江县凤城中学2013-2014学年第一学期半期联考 八年级 数学答案 一.D B C A D A C C D B ‎ 二.11. 50º 12. 30 ‎13. 12.5‎ 14. K6289 ‎ ‎ 15. 18 16. (1,5) (1,-1)(5,-1)(对1个得1分)‎ ‎17.(6分) 解:设这个多边形的边数为n. …………………………1分 ‎ 根据题意得: (n-2)·180=360*2…………………………………3分 ‎ 解得:n=6 ……………………………………………5分 ‎ 因此这个多边形的边数是6………………………………………6分 ‎18 (6分)解: ∵AC∥DF, ∴∠A=∠D,........................................................................................2分 在△ABC和△DEF中,‎ ‎ ∴△ABC≌△DEF.............................................................................4分 添加正确即得2分.............................................................................6分 ‎19.(7分)‎ 解 (1)的面积是7.5--------------2分.‎ ‎(2)作出轴对称图形.---------4分 ‎(3).-------7分 A B D E C ‎20.(6分)‎ ‎ 解: ∵在△ABC中,∠B =40°, ∠C=60°‎ ‎∴∠BAC=80° ……2分 ‎∵AD是△ABC的角平分线 ‎ ∴∠BAD=40° ………………4分 ‎ ∴∠ADE=40°+40°=80°………………5分 ‎ ∵AE是△ABC的高线 ‎ ∴ ∠DAE=180°- 90°- 80°=10°………………6分 ‎21. (6分)(1)证明:∵AB⊥CB ‎ ‎∴∠ABC=∠CBF=90°-------1分 在Rt△ABE和Rt△CBF中 ‎∵AB=CB , ∠ABC=∠CBF,AE=CF ‎∴Rt△ABE≌Rt△CBF……3分 (2) CF⊥AE ------------4分 理由:延长CF交AE于G G ‎ ∵Rt△ABE≌Rt△CBF ‎∴∠BCF=∠BAE ‎ ‎ ∵∠BEA+∠BAE=90°‎ ‎∴∠BEA+∠BCF=90°-----------5分 ‎∴∠CGE F=90°‎ ‎∴CF⊥AE------------------------6分 ‎22.(10分)‎ 证明:(1)∵CF⊥AE, BD⊥AE ‎∴∠ADB=∠AFC=90°‎ ‎∵∠MAN=90°‎ ‎∴∠FAC=∠ABD ‎∵AB=AC ∴△ADB≌△CFA(AAS).……………………………4分 ‎(2) ∵∠1=∠BAC=∠BAE+∠EAC ‎ ∠1=∠ABE +∠BAE ‎∴∠ABE=∠DAC ‎∵∠1=∠2‎ ‎∴∠AEB=∠AFC ‎∵AB=AC ∴△ABE≌△CAF(AAS).…………………………..8分 (3) ‎5 …………………………………………….10分 P ‎23.(11分)‎ 解(1)∵B(0,-5) A(1,0)‎ ‎∴OB=5 OA=1-----1分 N 又∵OC=5OA ‎∴OC=5 OA=4------2分 S△ABD=AC·OB=10---3分 ‎(2)作PN⊥x轴于N ‎∴∠PNA=∠BOA=90°-------4分 又∵∠PAN=∠BAO PA=BA ‎∴△PAN≌△BAO-----------5分 C E F D y x O A B ‎∴PN=OB AN=AO ‎∴PN=5 ON=2AO=2‎ ‎∴P(2,5)--------------6分 ‎(3)的大小不发生变化-------7分 M 令AE与OD的交点为M ‎∵OF⊥OD ‎∴∠F+∠FMO=90°‎ 又∵BE⊥CD ‎∴∠MDE+∠DME=90°--------------8分 又∵∠FMD=∠DME ‎∴∠F=∠MDE 又∵OF⊥OD OB⊥OC ‎∴∠FOD=∠COB=90°‎ ‎∴∠FOD+∠DOB=∠COB+∠DOB 即∠FOB=∠DOC 又∵OB=OC ‎∴△FOB≌△DOC ‎∴OF=OD ------------10‎ ‎∴=1-------------------------11分

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