八年级数学期中测试题2013.10
一、 选择题（30分）
1.一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2010°，则这个内角是（ ）
A.20° B.120° C.150° D.200°
2.若边形恰好有条对角线，则为（ ）边形.
A.4 B.5 C.6 D.7
3.在⊿ABC中，三边长分别为、、，且＞＞，若=8，=3，则的取值范围是（ ）
A.3＜＜8 B.5＜＜11 C.6＜＜10 D.8＜＜11
4.如图所示，D是⊿ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（ ）
A.120° B.130° C.115° D110°
5.如图，AB⊥BF，ED⊥BF，CD=CB，判定⊿EDC≌⊿ABC的理由是（ ）
A.SSS B.SAS C.ASA D.HL
6.如图，⊿ABC≌⊿CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.不能确定
8题图
6题图
5题图
4题图
7.已知三角形一个角的外角是120°，则这个三角形余下两角之和是（ ）
A.60° B.120° C.150° D.90°
8.如图，AB∥DC，AB=CD，要使∠A=∠C，直接利用三角形全等的判定方法是（ ）
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
9.如图，已知DE⊥BC于E，BE=CE，AB+AC=15，则⊿ABD的周长（ ）
A.15 B.20 C.25 D.30
10.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
D
C
B
A
17题图
9题图
二、填空（30分）
11.一个外角和与内角和相等的多边形是 .
12.在⊿ABC中，∠B=80°，∠A=∠C，则∠A的值为 .
13.已知点P（-3，4），关于轴对称点P的坐标为 .
14.正五边形的一个内角的度数是 .
15.已知⊿ABC≌⊿A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，⊿A′B′C′的周长为12㎝，AB=3㎝，BC=4㎝，则A′C′= .
16.从长为3㎝，5㎝，7㎝，10㎝的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法.
17.如图，点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF，请补充条件 ，使⊿ABC≌⊿DEF.
18.如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=4，则点D到AB的距离是 .
19.如图，已知⊿ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15，则⊿DEB的周长为 .
20.如图，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，∠A=60°，则∠E= .
19题图
20题图
18题图
三、解答题（20分）
21.如图，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？
21题图
22.如图，从A处观测C处的仰角∠CAD=30°，从B处观测C处的仰角∠CBD=45°.从C处观测A、B两处的视角∠ACB是多少度？
22题图
23.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE.
23题图
24.如图，是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西50°方向，从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB呢？
24题图
四、解答题：（24分）
25.如图，在⊿ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，BE=2，AF=3，填空：
（1）BE= = .
（2）∠BAD= = .
（3）∠AFB= = .
（4）S⊿AEC= .
25题图
26.如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离相等，到两条高速公路和的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置？（保留作图痕迹）
26题图
27.如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠DAB内一点，AB=AD，BC=CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F，求证：CE=CF.
27题图
28.如图，在平面直角坐标系中，
（1）描出A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）三点.
（2）⊿ABC的面积是多少？
（3）作出⊿ABC关于轴的对称图形.
28题图
五、解答题：（16分）
29.如图，在⊿ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF，请添加一个条件使得⊿BDF≌⊿CDE，并加以证明.
你添加的条件是 （不添加辅助线）
29题图
30.如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC.CF平分∠DCE.
求证：（1）⊿ACD≌⊿EBC.
（2）CF⊥DE
30题图
参考答案
1.C；2.B；3.D；4.C；5.C；6.B；7.B；8.B；9.A；10.D11.4；12.50度；13.（3，4）；14.108度；15.5；16.两种；17. ∠B=∠E；18.4；19.15；20.30度；
21.证⊿ABC≌⊿DEC；22.15度；23.证⊿ABE≌⊿ACD
24.7.5；25.DF=DE；27.50度，100度；28.（1）CE，BC，（2）∠DAC，∠BAC，（3）∠AFC，（4）3；
30.证⊿DAC≌⊿BAC
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