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(考试时间：120分钟，满分150分) 得分
一、选择：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。）
1. 不等式的解集是 （ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是 （ ）
A． B． C． D．
3. 若，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．＞ B．＜ C． D．
4．下列图形中，由∥，能得到的是（ ）
5． 如图，下列推理及所注明的理由都正确的是 （ ）
A、∵∠A＝∠D（已知） ∴AB∥DE(同位角相等，两直线平行)
B、∵∠B＝∠DEF(已知) ∴AB∥DE(两直线平行，同位角相等)
C、∵∠A＋∠AOE＝180°（已知） ∴AC∥DF(同旁内角互补，两直线平行)
D、∵AC∥DF(已知) ∴∠F＋∠ACF＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
6.－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（ ）
A．５ B．６ C．７ D．８
7. 小明、小华两人练习跑步，如果小华先跑10米，则小明跑６秒就可追上乙； 如果小华
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先跑2秒，则小明跑4秒就可追上乙。若设小明的速度为米/秒，小华的速度为米/秒，则下列方程组中 正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
8. 观察下列命题： (1)如果＜，＞，那么； (2) 同角的补角相等；
(3) 同位角相等； (4) （５）有公共顶点且相等的两个角是对等角. 其中真命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。）
9．分解因式：＝ .
10．某种生物细胞的直径约为米，用科学记数法表示为 米.
11．不等式的非负整数解有_______________.
12．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 个单位.
13．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进15米后向左转45°，再沿直线前进15米后，又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了
米．
14．命题“对顶角相等”的逆命题是 .
15．方程组的解为 。
16．如果不等式组无解，那么m的范围是 .
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17．等腰三角形两边长分别为5,7，则其周长为 . Ww W.x k B 1. c Om
18．.如图，在中，∠B=20°，，在上取一点C，延长到，使得；在上取一点D，延长到，使得，……，按此做法进行下去，∠的度数为_______.
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三、解答题：（共9小题，满分96分。）
19． 计算：（８分）
（１） （２）
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
20．因式分解：(8分)
（１） （２）
21．解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来。（8分）
（1） （2）
22．解下列方程组．（8分）
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(1) ； (2) ．
23.（10分）（1）解不等式：
（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程的解，求a的值.
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24．（10分）某公园门票的价格是每位20元，20人以上（含20人）的团体票８折优惠.(1)现有１８位游客要进该公园，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？(2)至少要有多少人去该公园，买团体票才比买普通票合算？
25．（10分）“五·一”期间，
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某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元。这两种商品的原销售价分别是多少元？
26. （10分）请把下面证明过程补充完整：
证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（ ），
所以∠1=,∠3=（ ）．
（已知），w w w .x k b 1.c o m
所以∠１=∠3（ ），
因为∠１=∠２（已知），
所以∠２=∠３（ ）. w W w.x K b 1 . c om
所以 ∥ （ ）.
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所以∠Ａ+∠ =180°, ∠C+∠ =180°( ).
所以∠Ａ＝∠Ｃ（ ）.
27.（12分）如图，过△ABC的顶点A作AE⊥BC，垂足为E．点D是射线AE上一动点（点D不与顶点A重合），连结DB、DC．已知BC＝m，AD＝n．
(1)若动点D在BC的下方时（如图1），求S四边ABDC的值（结果用含m、n的代数式表示）；
(2)若动点D在BC的上方时（如图2），(1)中结论是否仍成立？说明理由；
(3)请你按以下要求在8×6的方格中（如图3，每一个小正方形的边长为1），设计一个轴对称图形．设计要求如下：对角线互相垂直且面积为6的格点四边形（4个顶点都在格点上）．xkb1.com
图2
图3
图1
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28. （12分）(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”，
请说明∠A+∠B=∠C+∠D；（4分）
(2) )如图2, AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，
① 图2中共有 个“8字形”；（2分）新 课标 第一 网
② 若∠ABC=80°, ∠ADC=38°，求∠P的度数；（3分）
(提醒：解决此问题你可以利用图1的结论或用其他方法)
[来源:学.科.网Z.X.X.K]
③猜想图2中∠P与∠B+∠D的数量关系，并说明理由。（3分）
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七年级数学期末试卷答案
选择：
1、D 2、 C 3、 D 4、Ｂ 5、D 6 、Ｂ ７、 Ａ ８、Ａ
填空：
9、 10、 11、0 1 2 3 12、8 13、120
14、相等的两个角是对顶角 15、 16、m≤2 17、17或19 18、解答：
19（1） (2) 20、（1） （2）
21（1）x＞1 （2）-2≤x＜2 22、(1) (2)
23、（1）x＞-3 (2) 把x=-2代入，求a=
24、(1)18位游客买团体票比买普通票便宜４０元
（２）设有x人去该公园。根据题意，得.解这个不等式，得.答：至少１７人买团体票比买普通票便宜（或说１６人以上）。
25、设两种商品的原销售价分别是x元、y元。
解之得：
26、已知 角平分线的定义 等式的性质 等量代换 等量代换 ＡＢ∥ＣＤ
内错角相等，两直线平行 ∠ＡＤＣ ∠ＡＢＣ 两直线平行，同旁内角互补
等式的性质新| 课| 标| 第 |一| 网
27、(1)S四边形ABDC=
(2) 成立。理由；S四边形ABDC＝
(3)图略。
28、（1） 略 (4分)（2）① 6个“8字形”；（2分）
②∠P=59°；（3分） ③ 2∠P=∠B+∠D（3分）
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