焦作市武陟县2017-2018学年八年级数学上第一次月考试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 八年级上学期第一次月考试卷 ‎ 一、 选择题（每小题3分，共30分）‎ 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是(　)‎ ‎　A.1，2，3　B.2，2，4　C.3，4，5　D.3，4，8 ‎ ‎2.下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（ ）‎ A．三角形的房架 B．自行车的三角形车架 C．斜钉一根木条的长方形窗框 D．由四边形组成的伸缩门 ‎ ‎3.在△ABC中，若∠C=∠A+∠B，则△ABC是（ ）‎ A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 ‎4.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）‎ A．30° B．45° C．60° D．75°‎ ‎5.当多边形的边数每增加1时，它的内角和与外角和（ ）‎ A．都增加180°‎ B．都不变 C．内角和增加180°，外角和不变 D．内角和增加180°，外角和减少180°‎ ‎6.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）‎ A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　　　　　B．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4‎ C．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°　　　　D．∠C＝90°，AB＝6‎ ‎7.如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（ ）‎ A．30° B．50° C．60° D．100°‎ 第4题图 第7题图 ‎8.下列说法中，正确的有（ ）‎ ‎①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④能够完全重合的图形是全等形．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎ ‎9.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去 ‎ ‎ ‎10 ．下列结论正确的是 （      ）‎ ‎　　（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；　（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；‎ ‎　　（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等.‎ 二填空（每题3分共15分）‎ ‎ 11.如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为________．‎ ‎12.若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是_______________.‎ ‎13. 如图 ，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第13题图 第14题图 第15题图 ‎14.如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是2和3，则EF的长为__________．‎ ‎15..如图，AD是△ABC中BC边上的中线，若AD=5，AC=8，则AB的取值范围是_______________．‎ 三、解答题（本大题共8小题，满分75分）‎ ‎16（8分） 已知：如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，过D作DE∥BC交AB于点E．已知∠A=45°，∠C=105°，求∠EDB的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎17.（9分）如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由。‎ ‎18.(9分）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这 ‎ 个等腰三角形的底边长. ‎ ‎19.（9分）已知线段a和∠α，按要求作图：作一个△ABC，使AB=2a，BC=3a，∠ABC=∠α．（保留作图痕迹，不必写作法和证明）‎ ‎20.（9分）如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N，求证：PM＝PN．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21 （9分） 如图，点C为线段AB上一点，在△ACM，△CBN中，AC=CM，BC=CN，∠ACM=∠BCN=60°，连接AN交CM于点E，连接BM交CN于点F．‎ 求证：（1）AN=BM．（2）△CEF是等边三角形 ‎ ‎ ‎22.（10分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，‎ ‎（1）写出图中一对全等的三角形.‎ ‎（2）设的度数为x，∠的度数为，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）‎ F1‎ D E C B 图12‎ A ‎2‎ ‎1‎ ‎（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．并加以证明。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23（11分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点。‎ （1） ‎①如果点P在线段BC上以3厘米\秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上有C点向A点运动。若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；‎ ‎②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ (2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 一：选择题 1. C2.D3.C4.D5.C6.B7.D8.A9.C10.C 二：‎ ‎11. 40° 12.11或13 13.5 14.5 15.2＜AD＜18‎ ‎16..解 ∵在△ABC中，∠A=45°，∠C=105° ‎ ‎∴∠ABC=30° ‎ 有∵BD平分∠ABC ‎ ‎∴ ∠DBC=15° ‎ 又∵ED∥BC ‎ ‎∴∠EDB=∠DBC=15° ‎ ‎17.证明：‎ 在ΔABE和ΔACD中 AB=AC，‎ ‎∠A=∠A AD=AE， ∴△ABC≌△DEF（SAS）‎ ‎18.如答图所示．‎ ‎    设AD=DC=x，BC=y， ‎ ‎  ‎ ‎ 由题意得 或 ‎ 解得 或 当时，等腰三角形的三边为8，8，17，显然不符合三角形的三边关系．21‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    当时，等腰三角形的三边为14，14，5， ‎ 答这个等腰三角形的底边长是5． ‎ ‎19图略 ‎ ‎20题 ∵BD是∠ABC的角平分线， ∴∠ABD=∠CBD 在三角形ABD和三角形CBD中： AB=BC,∠ABD=∠CBD,BD=BD ∴△ABD≌△CBD， ∴，∠BAD=∠BCD, ∴，∠ABD+∠BAD=∠CBD+∠BCD， ∴∠MDP=∠NDP, ∵，PM⊥AD，PN⊥CD， ∴PM=PN.2·1·c·n·j·y ‎21.（1）∵△ACM，△CBN是等边三角形， ∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=∠NCB=60°， ∴∠ACM+∠MCN=∠NCB+∠MCN，即∠ACN=∠MCB， 在△ACN和△MCB中， ∵， ∴△ACN≌△MCB（SAS）， ∴AN=BM． （2）∵△CAN≌△CMB， ∴∠CAN=∠CMB， 又∵∠MCF=180°-∠ACM-∠NCB=180°-60°-60°=60°， ∴∠MCF=∠ACE， 在△CAE和△CMF中， ∵， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△CAE≌△CMF（ASA）， ∴CE=CF， ∴△CEF为等腰三角形， 又∵∠ECF=60°， ∴△CEF为等边三角形．2-1-c-n-j-y ‎22.1.△AED≌△FED. ‎ ‎2.∠1=180°-2X，∠2=180°-2Y ‎ ‎3.  ‎ 22. ‎（1）① 是全等的， 理由如下： △ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB的中点 所以∠ABC=∠ACB，BD=AB/2=5cm，BP=QC=3cm，PC=8-3=5cm， 根据SAS全等 △BPD≌△CQP ‎ ‎②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ， 又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm， ∴点P，点Q运动的时间秒， ∴厘米/秒； 8分 (2)二者相距10+10=20cm， 速度差=3.75-3=0.75m/s， 所用时间=20/0.75=80/3≈26.67s， 此时，点P运动的路程=3×80/3=80cm， 刚好接近3圈，此时，点在边AB上. 11分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费