九年级数学1.2 有关三角函数的计算 同步练习

1.2 有关三角函数的计算 同步练习 ◆基础训练 1．若∠A，∠B均为锐角，且sinA= ，cosB= ，则（  ）     A．∠A=∠B=60°                  B．∠A=∠B=30°     C．∠A=60°，∠B=30°            D．∠A=30°，∠B=60° 2．用计算器求锐角x（精确到1″）：   （1）sinx=0.1523，x≈______；（2）cosx=0.3712，x≈______；   （3）tanx=1.7320，x≈______． 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ．   （1）若AB=10，则BC=______，AC=_____，cosA=______；   （2）若BC=3x，则AB=______，AC=_____，tanA=______，tanB=______，sinB=_____．   （3）用计算器可以求得∠A≈______，∠B≈_____（精确到1″）． 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．   （1）若AC=5，BC=12，则AB=______，tanA=_______，∠A≈______（精确到1″）； （2）若AC=3，AB=5，则sinA=______，tanB=______，∠A≈_______，∠B≈______（精确到1″）．                5．已知一个小山坡的坡度为0.62，则它的坡角为______（精确到1″）． 6．如图，水坝的迎水坡AB=25米，坝高为5 米，则坡角α≈_______（精确到1″）．  ◆提高训练 7．计算：   （1）tan230°+2sin60°+tan45°－tan60°+cos230°；          （2）cos60°－sin245°+ tan230°+cos230°－sin30°．        8．在△ABC中，∠C=90°，BC= AC，求∠B的度数（精确到1″）．        9．要加工形状如图的零件，请根据图示尺寸（单位：mm）计算斜角α的度数. （精确到1″）．      10．将一副三角尺按如图放置，求上下两块三角尺的面积比S1：S2． ◆拓展训练 11．化简：cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°．            12．已知α、β都是锐角，且cosβ+sinα=1.4538，cosβ－sinα=0.2058，求∠α和∠β的度数（精确到1″）．                答案: 1．D  2．（1）8°45′37″  （2）68°12′37″  （3）59°59′57″  3．（1）6，8，  （2）5x，4x， ， ，   （3）36°52′12″，53°7′48″  4．（1）13， ，67°22′48″  （2） ， ，53°7′48″，36°52′12″   5．31°47′56″  6．26°33′54″  7．（1）   （2）   8．75°57′50″  9．22°9′12″  10．2：   11．44   12．38°36′32″，33°55′18″