2017年秋九年级上《24.1.3弧、弦、圆心角》同步练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24.1.3 弧、弦、圆心角同步练习 一、选择题 ‎1.下列说法中，正确的是( )‎ A.等弦所对的弧相等 B.等弧所对的弦相等 C.圆心角相等，所对的弦相等 D.弦相等所对的圆心角相等 ‎2.如图24-1-3-1，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为( )‎ 图24-1-3-1‎ A.3∶2 B.∶2 C.∶ D.5∶4‎ ‎3.半径为R的⊙O中，弦AB=2R，弦CD=R，若两弦的弦心距分别为OE、OF，则OE∶OF等于( )‎ A.2∶1 B.3∶2 C.2∶3 D.0‎ 答案：C 二、填空题 ．如图2,已知中,,且,则______.‎ ．（2008襄樊市）如图3，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为 ．‎ 答案.‎ ．如图，已知AB,CD是⊙O的直径，CE是弦，且AB∥CE,∠C=，则的度数为 ‎ 答案：‎ 三、解答题（本题共2小题，每题10分，共20分）‎ ．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半径OA、OB的中点且OA⊥CE、OB⊥DE，求证==‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 证明：如图，连接OE、OF， ∵D是半径、OB的中点OB⊥DF，∴OD=OF,∴∠OFD=,即∠FOD=，同理∠EOA=,∴∠FOD=∠EOA=∠EOF,∴== ．如图，在⊙中，，，ＯＣ分别交ＡＣ，ＢＤ于Ｅ、Ｆ，求证 ‎9．如图所示，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，作AD，BC于E，F，延长BA交⊙O于G，求证：．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 一、选择题 ‎ 1．B 2．C 3. D .‎ 二、填空题 ‎ 4． ‎ ‎5.50‎ ‎ 6． ‎ 三、解答题（本题共2小题，每题10分，共20分）‎ ‎ 7．证明：如图，连接OE、OF， ‎ ‎∵D是半径、OB的中点OB⊥DF，‎ ‎∴OD=OF,∴∠OFD=,即∠FOD=，‎ 同理∠EOA=,‎ ‎∴∠FOD=∠EOA=∠EOF,‎ ‎∴== ‎8．证明：如图，∵，∴,‎ ‎∴,∵B,C是，‎ ‎∴,‎ ‎∴,∴‎ ‎9．证明：连接AF，则AB=AF，所以∠ABF=∠AFB．‎ ‎ 因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，‎ 所以∠DAF=∠AFB，∠GAE=∠ABF，所以∠GAE=∠EAF，所以．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费