2017年九上数学一元二次方程解法周测题(带答案)
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年九年级数学上册 一元二次方程解法 ‎ 周测题9.15‎ 一 ‎、选择题:‎ 若关于x的一元二次方程x2+mx+m2-3m+3=0的两根互为倒数,则m的值等于( )‎ ‎ A.1 B.2 C.1或2 D.0‎ 已知a,b是方程x2+2013x+1=0的两个根,则(1+2015a+a2)(1+2015b+b2)的值为( )‎ ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 若关于x的一元二次x2+2x+k=0无实数根,则k值可以是( )‎ ‎ A.3 B.1 C.0 D.-5‎ 用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时,配方后得的方程为( )‎ ‎ A.(x+1)2=0 B.(x﹣1)2=0 C.(x+1)2=2 D.(x﹣1)2=2‎ 如果关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是( )‎ ‎ A.m>2 B.m<2 C.m>2且m≠1 D.m<2且m≠1‎ 下列方程中两实数根互为倒数有(  ) ‎ ‎ ①x2﹣2x﹣1=0; ②2x2﹣7x+2=0; ③x2﹣x+1=0. ‎ ‎ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1,x2,则下列结论正确的是( )‎ A.x1=﹣1,x2=2 B.x1=1,x2=﹣2 C.x1+x2=3 D.x1x2=2‎ 满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有整数解的是( )‎ ‎ A.2a+2b+c=0 B.4a+2b+c=0 C.a=c D.b2﹣4ac=0‎ 下列方程有两个相等的实数根的是( )‎ ‎ A.x2+x+1=0 B.4x2+2x+1=0 C.x2+12x+36=0 D.x2+x﹣2=0‎ 若α,β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根,则α2+3α+β的值为( )‎ A.2005 B.2003 C.﹣2005 D.4010‎ 关于x的方程ax2﹣(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等实根x1、x2,且有x1﹣x1x2+x2=1﹣a,则a值是( )‎ ‎ A.1 B.﹣1 C.1或﹣1 D.2‎ 等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根,则k的值是( )‎ ‎ A.27 B.36 C.27或36 D.18‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 一 ‎、填空题:‎ 方程x2﹣3x+1=0的一次项系数是 .‎ 设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根,则m2+3m+n= .‎ 将方程x2-4x-1=0化为(x-m)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n= .‎ 一元二次方程(x﹣1)(x﹣2)=x﹣1的解是 .‎ 若关于x的方程3x2﹣kx+k=0有两个相等的实数根,则常数k的值为 .‎ 已知方程x2+kx﹣2=0的一个根是1,则另一个根是  ,k的值是  . ‎ 已知x1、x2是方程x2﹣4x﹣12=0的解,则x1+x2= .‎ 若方程x2-2x-1=0的两个根为x1,x2,则x1+x2-x1x2的值为________.‎ 二 ‎、计算题:‎ 解方程:(x+1)(x-1)=2x; 解方程:x2﹣2=﹣2x ‎ 解方程:3(x﹣1)2=x(x﹣1) 解方程:3x2-6x-2=0.‎ 解方程:x2 -4x+1=0 解方程:4(x+3)2﹣(x﹣2)2=0‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。‎ ‎(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;‎ ‎(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1.B ‎2.D ‎3.A ‎4.D ‎5.B. ‎ ‎6.C ‎7.C ‎8.B ‎9.B ‎10.B ‎11.B ‎12.B ‎13.答案为:﹣3‎ ‎14.答案为:5.‎ ‎15.x2-4x-1=0,移项得:x2-4x=1,‎ 配方得:x2-4x+4=1+4,(x-2)2=5,∴m=2,n=5,∴m+n=2+5=7.答案:7‎ ‎16.答案为x1=1,x2=3.‎ ‎17.答案为:0或12.‎ ‎18.答案为:x1=﹣2,k=1. ‎ ‎19.答案为:4.‎ ‎20.答案为:3‎ ‎21.答案为:x1=+,x2=-‎ ‎22.解得:x1=﹣1+,x2=﹣1﹣;‎ ‎23.3(x﹣1)2=x(x﹣1),3(x﹣1)2﹣x(x﹣1)=0,‎ ‎(x﹣1)[3(x﹣1)﹣x]=0,x﹣1=0,3(x﹣1)﹣x=0,x1=1,x2=1.5.‎ ‎24.解:∵a=3,b=-6,c=-2 ∴‎ ‎∴ 所以方程的解是 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25.‎ ‎26.答案为:x1=﹣4/3,x2=﹣8;‎ ‎27.解:[1]证明:∵△=[m+2]2-4[2m-1]=[m-2]2+4,‎ ‎∴在实数范围内,m无论取何值,[m-2]2+4≥4,即△≥4,‎ ‎∴关于x的方程x2-[m+2]x+[2m-1]=0恒有两个不相等的实数根;‎ ‎[2]根据题意,得12-1×[m+2]+[2m-1]=0,解得,m=2,则方程的另一根为:m+2-1=2+1=3;‎ ‎①当该直角三角形的两直角边是1、3时,由勾股定理得斜边的长度为:;‎ 该直角三角形的周长为1+3+=4+;‎ ‎②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时,由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2;则该直角三角形的周长为1+3+2=4+2。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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