【命题报告】
本卷严格依据《2017 年江苏省中考考试大纲》及其说明（以下简称《考试说明》），试卷结构符合《考
试说明》的要求，试卷注重对中学数学主干内容的考查，考点比例合适；试卷结构合理，题型和题量均与
中考试题设置保持一致，试题命制严谨、规范，无科学性问题；试题阅读量适中；参考答案正确规范，评
分参考合理，可操作性强.具有较好的信度和效度，试题难度梯度明显，具有较好的区分度，有利于检测学
生对基础知识的掌握及对学生解题能力的考查.
1 2 3 4 5 6
C B D D B D
1．【参考答案】 C
【详解详析】在数轴上＋2 和－2 到原点的距离都是 2，所以选 C.
3．【参考答案】 D
【详解详析】对于 A，当 a ≥0 时， 2aa 才成立；对于 B， 2 3 6()aa ；对于 C， 9 8 3 2 2 ；
选项 D 中的运算是正确的.
4．【参考答案】 D
【详解详析】根据三角形的三边关系定理：两边之和大于第三边，可知两条较短的边长之和大于最长的边
长即可．A 中 2+3=5，故不能构成三角形，错误；B 中 3+3=6，故不能构成三角形，错误；C 中 2+5＜8，
故不能构成三角形，错误；D 中 4+5＞6，故能构成三角形，正确．故选 D．
5．【参考答案】 B
【详解详析】如图，连接 OA，∵AB=6cm，OC⊥AB 于点 C，∴ 116 3cm22AC AB ，∵⊙O 的半
径为 5cm，
∴由勾股定理可得 OC=4cm，故选 B．
7．【参考答案】 3
【详解详析】 0 3( 5) | 64 | 1 | 4| 1 4 3 .
8．【参考答案】 22 ( )y x y
【详解详析】 2 2 3 2 2 22 4 2 2 ( 2 ) 2 ( )x y xy y y x xy y y x y .
9．【参考答案】 ＞
【详解详析】∵ 2 3 12 ，∴ 12 13 ，∴ 13 2 3 .故填 ＞.
10．【参考答案】 1
【详解详析】∵| 2 | 3 0xy ，∴x+2=0，y-3=0，解得 2, 3xy ，
则 2017 2017( ) 1 1xy ．
11．【参考答案】 1a 且 2a
【详解详析】由题意知 10x ，可得 1x ，然后去分母得 21x a x ，解得 1xa，根据解为
正数可得 10a ，则 1a ，又 11a ，则 2a .故 a 的取值范围是 1a 且 2a .
12．【参考答案】 5
【详解详析】由根与系数的关系，得 1 2 1 22 2, 1x x x x ，
则 2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2( ) 3 8 3 5x x x x x x x x .
13．【参考答案】 8
【详解详析】由∠B=∠DAC,又找到公共角∠C，得出 CAD CBA△ ∽△ ，∴ AC CD
BC AC ,∵AD 是中线，∴
CD= 1
2
BC，∴
1
42 2
42
BC
BC ,解得 BC=8.
14．【参考答案】 24
5
【详解详析】∵在菱形 ABCD中，BD=6，AC=8，∴ 1 32OB BD， 1 42OA AC，∵AC⊥BD，
∴ 225AB OA OB .∵ 1
2ABCDS AC BD AB EF 菱形 ，∴
1186 2422
55
AC BD
EF AB
．
15．【参考答案】 π
4
【详解详析】∵AB 为直径，∴∠ACB=90°，∵AC=BC= 2 ，∴ ACB△ 为等腰直角三角形，∴OC⊥AB，
∴ AOC△ 和 BOC△ 都是等腰直角三角形，且 AOC BOCSS△ △ ， 2 12OA AC，
∴
290π 1 π=360 4AOCSS 阴影部分 扇形 ．
17．（ 7 分）
【参考答案】 13x （7 分）.
【详解详析】
2 5 3( 2)
1
23
xx
xx
①
②
，
由①得 2 5 3 6xx ，即 1x ；（2 分）
由②得3( 1) 2xx ，即3 3 2xx ，得 3x .（5 分）
故 13x ．（7 分）
19．（7 分）
【参考答案】 （1）400，补充完整的统计图见详解详析（3 分）；（2）B（2 分）；（3）1650（2 分）.
【详解详析】（1）设抽取的测试成绩对应的学生共有 m 人．
由题意得 60 15%m ，则 400m ． （1 分）
补充完整的统计图如下：
（3 分）
（2）∵A 组有 100 人，B 组有 120 人，C 组有 80 人，D 组有 60 人，E 组有 40 人，∴抽取调查的测试成
绩的中位数落在 B 组内．（5 分）
（3）全校测试成绩为优秀的学生大约有3000 (25% 30%) 1650 人．（7 分）
20．（8 分）
【参考答案】 （1）见详解详析（3 分）；（2）见详解详析（3 分）；（3）(2, 3) （2 分）．
【详解详析】（1）如图所示， A B C △ 即为所求.（3 分）
（2）如图所示， A B C △ 即为所求.（6 分）
（3）将 ABC△ 绕原点 O 旋转 180°，A 的对应点 1A 的坐标是(2, 3) ．（ 8 分）
22．（ 8 分）
【参考答案】（1）恰好选中 D 队的概率为 1
3
（4 分）；（2）树状图见详解详析，恰好选中 B、C 两队进行
比赛的概率为 1
6
（4 分）．
【详解详析】（1）∵已确定 A 队被选中，再从其余三队中随机选取一队，
∴恰好选中 D 队的概率为 1
3
．（ 4 分）
（2）画树状图如下：
（6 分）
∵一共有 12 种可能出现的结果，它们都是等可能的，其中恰好选中 B、C 两队进行比赛的有 2 种，
∴恰好选中 B、C 两队进行比赛的概率为 2
12 = 1
6
．（ 8 分）
23．（ 8 分）
【参考答案】（1） 10 4800(40 90)W x x （3 分）；（2）最低总运费为 5200 元，运送方案为：C
地的 100 吨化肥中 40 吨运往 A 地，60 吨运往 B 地，D 地的 50 吨化肥全部运往 A 地（3 分）；（3）共有
3 种方案（2 分）.
24．（7 分）
【参考答案】（1）证明见详解详析（3 分）；（2）证明见详解详析（4 分）.
【详解详析】（1）如图，∵DE⊥CP，EF⊥BE，∴∠1+∠3=∠DEC=90°，∠2+∠3=∠FEB=90°，∴∠1=
∠2.（1 分）
∵四边形 ABCD 是正方形，∴∠4+∠6=∠DCB=90°.
在 Rt DEC△ 中，∠4+∠5=90°，∴∠5=∠6，∴ DEF CEB△ ∽△ .（3 分）
（2）∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD=DC=BC.∵点 P 为 DA 的中点，∴PD= 1
2 AD= 1
2 DC.
在 Rt PDC△ 中，tan∠4= 1
2
PD
DC
＝ .
在 Rt DEC△ 中，tan∠4= DE
EC
，∴ 1= 2
DE PD
EC DC
＝ .（5 分）
∵ DEF CEB△ ∽△ ，∴ DF DE
CB EC ，
而 CB=DC，∴ 1
2
DF
DC
＝ ，∴点 F 为 DC 的中点．（7 分）
26．（ 8 分）
【参考答案】（1）证明见详解详析（2 分）；（2）证明见详解详析（2 分）；（3）2 2 （4 分）.
【详解详析】（1）如图，连接 AB，∵BC 是⊙O 的直径，∴∠BAC=90°．在 Rt ABE△ 中，∵F 是斜边
BE 的中点，
∴ AF FB EF，∴ FBA FAB ，又∵OA OB ，∴ ABO BAO .（1 分）
∵BE 是⊙O 的切线，∴ 90EBO .∵ EBO FBA ABO FAB BAO 90FAO ，
∴AF 是⊙O 的切线.（2 分）
（2）∵BC 是⊙O 的直径，BE 是⊙O 的切线，∴EB⊥BC．又 ∵AD⊥BC，∴AD∥BE，则 BFC DGC△ ∽ △ ，
FEC GAC△ ∽△ ，∴ BF
DG CF
CG
， EF
AG CF
CG
，∴ BF
DG EF
AG .
∵F 是斜边 BE 的中点，∴BF=EF，∴DG=AG.（4 分）
（3）如图，过点 F 作 FH⊥AD 于点 H，∵BD⊥AD，FH⊥AD，∴FH∥BC．由（1）知 BF=AF．由已知，
有 BF=FG，
∴AF=FG，则 AFG△ 是等腰三角形．
∵FH⊥AD，∴AH=GH，∵DG=AG，∴DG=2HG，即 1
2
HG
DG .（6 分）
∵FH ∥BD ，BF∥AD ，∠ FBD=90°，∴四 边 形 BDHF 是 矩 形 ， ∴BD=FH ，∵ FH ∥BC ， 易 证
HFG DCG△ ∽△ ，
∴ FH
CD = HG
DG
，即 BD
CD = HG
DG = 1
2
．∵⊙O 的半径长为32，∴ 62BC ，∴ BD
CD =
62
BD
BD = 1
2
，
解得 22BD ．（8 分）
∵N 与 1N 关于 y 轴对称，N 点坐标为(1,6) ，∴ 1N 的坐标为( 1,6) .
设直线 1MN 的解析式为 1y k x b，把 M， 1N 的坐标代入，得 1
1
6
23
kb
kb
，解得 1 1
5
k
b
，∴直线 1MN
的解析式为 5yx .
令 0x ，得 5y ，∴P 点的坐标为(0,5) ．
故在 y 轴上存在点 P，使得 PM PN 的值最小，此时 P 点坐标为(0,5) ．（11 分）
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