初一数学第一学期期末测试卷
2017．01
注意事项：
1．本试卷共 28 小题，满分 100 分，考试用时 100 分钟．
2．答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置
上．
3．答选择题必须用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案；画图题用 2B 铅笔画图，并且描黑；答非选择题 (除画图题)必须用 0．5 毫
米 黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔
答题．
4．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一 、选择题 (本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是
符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上)
1．－2 的相反数是 ( )
A．－2 B．2 C． D．－
2．地球离太阳约有 15000000 千米，15000000 这个数用科学记数法可以表示为 ( )
A. 0. 15 × l08 B. 1.5×106 C. 1.5×107 D.15×106
3．下列计算正确的是 ( )
A．3a+4b=7ab B． 7a－3a=4 C．3a+a=3a2 D．3a2b－4a2b=－a2b
4．如果 是方程 的解，那么 的值是 （ ）
A. －2 B. 2 C. 0 D. －6
5. 如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则 的值为
( )
A.－2 B.－3 C. 2 D.1
6. 如图，三条直线相交于点 .若 , ,则 等于 ( )
A. B. C. D.
1
2
1
2
2=x 1 12
− = −x a a
( )x y+
O CO AB⊥ 1 56∠ = ° 2∠
30° 34° 45° 56°
7. 多项式－ +(m－2)x + 1 是关于 x 的二次三项式，则 m 的 值是 ( )
A．2 B．－2 C．－4 D．2 或－
2
8. 下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的
角是对顶角； ③过一点有且仅有一条直线与己知直线平行； ④
两点之间的距离是两点间的线段；⑤若 AB=BC，则点 B 为线段
AC 的中点；⑥不相交的两条直线叫做平行线。其中正 确的个数
是( )
A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
二、填空题 (本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．请把答案直接填写在答卷纸相应位置上)
9． 计算：1－（－2）= ▲ ， 比较大小：－5 ▲ |－7|．
10．若单项式 与 是同类项，则 的值是 ▲ ．
11．数轴上到表示数－3 点的距离为 4 个单位长度的点表示数是 ▲ ．
12．若代数式 x－3y 的值是－2，则代数式 1－x+3y 的值是 ▲ ．
13. 代数式 与 互为相反数，则 ▲ ．
14. 如图，已知 OA OB，若 OA 的方向是北偏西 25°，则 OB 的方向是 ▲ ．
15．某校在上午 9:30 开展“大课间”活动，上午 9:30 这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于 ▲
度.
16. 已知线段 =12cm 直线 上有一点 ，且 =4cm. 是线段 的中点，则 = ▲
cm．
17. 某种出租车的收费标准为：起步价为 9 元，即行驶不超过 2 km．需付 9 元车费；超过 2 km 后，
按每千米 2．5 元收费 (不足 1 km 按 1 km 计)．若小亮乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费 39
元，设苗苗从甲地到乙地经过的路程为 x km，则 x 的值是 ▲ ．
18．将一根绳子对折一次后从中间剪一刀，绳子变成 3 段；对折两次后从中间剪一刀，绳子变成 5
第 5 题 第 6 题
1
5
mx
22 mx y 31
3
nx y− m n+
12 +a 1 3− a =a
⊥
AB AB C BC M AC AM
第 14 题 段；将这根绳子对折 8 次后从中间剪一刀，绳子变成 ▲ 段.
三、解答题 (本大题共 10 小题，共 64 分．请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、
证明过程或演算步骤)
19．计算：(本题满分 6 分，每小题 3 分)
(1) ； (2)
20．(本题满分 6 分，每小题 3 分) 解方程：
(1) x+1=3（x－1）； (2) ；
21. (本题满分 9 分)
① (本题 5 分)先化简，再求值：2(3a2b－ab2)－3(ab2+3a2b)，其中 .
② (本题 4 分)已知代数式 的值与字母 的取值无关，求 、
的值.
22．(本题满分 5 分) 如图，所有小正方形的边长都为 1，A、B、C 都在格点上．
(1)过点 C 画直线 AB 的平行线 CD；
(2)过点 B 画直线 AC 的垂线，并注明垂足为 G；
(3)线段 ▲ 的长度是点 B 到直线 AC 的距离；
线段 BC 的长度是 ▲ 的距离；
(4)因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂
线段最 短，所以线段 BC、BG 的大小关系为：BC ▲
BG ．
23. (本题满分 6 分) 如果方程 －7= －1 的解与方程 4x－(3a＋1)=6x＋2a－1 的解相同，
求式子 a2－a＋1 的值．
1 2 7( 12) ( )4 3 6
− × − + − 4 311 [1 ( 2) ] 43
− − × − − − π −
3 4 112 5
− +− =x x
( )22 0− + + =a a b
2 213 2 4 7 5 12
+ − + − + + −x bx y ax x y x a
b
3 4
2
−x 2 1
3
+x24. (本题满分 6 分)某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏 4
元，而按标价的八折出售将赚 28 元，问：
（1）每件服装的标价和成本分别是多少元？
（2）为使销售该品牌服装每件获得 20%的利润率，应按标价的几折出售？
25．(本题满分 5 分)如图，线段 AB＝12cm，延长 AB 到点 C，使 BC＝8cm，点 M、N 分别
为 AC、BC 的中点，求线段 MN 的长．
26. (本题满分 5 分) 某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：
普通（元/间/天） 豪华（元/间 /天）
三人间 240 500
双人间 180 420
一个 30 人的旅游团到该酒店入住，选择了一些双人普通间和三人豪华间入住，且恰好住满，己
知该旅游团当日住宿费用共计 3620 元，问该旅游团入住的双人普通间和三人豪华间各为几间?
27. (本题满分 7 分) 如图，直线 、 相交于点 , 平分 .
①若 ，求 的度数;
②若 平分 , ，若设 ，
AB CD O OE BOD∠
68 , 90∠ = ° ∠ = °AOC DOF EOF∠
OF COE∠ 15BOF∠ = ° AOE x∠ = °求 的度数.
28．(本题满分 9 分) 如图，两个形状．大小完全相同的含有 30 ゜．60 ゜的三角板如图放置，PA．PB
与直线 MN 重合，且三角板 PAC，三角板 PBD 均可以绕点 P 逆时针旋转．
（1）试说明：∠DPC=90 ゜；（2）如图，若三角板 PAC 的边 PA 从 PN 处开始绕点 P 逆时针旋转
一定 角度，PF 平分∠A PD，PE 平分∠CPD，求∠EPF；
（3）如图，若三角板 PAC 的边 PA 从 PN 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速为 3 ゜/秒，同时三角板
PBD 的边 PB 从 PM 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速为 2 ゜/秒，在两个三角板旋转过程中（PC 转
到与 PM 重合时，两三角板都停止转动），问：∠BPN 与∠CPD 有何数量关系，并说明理由．
AOC∠
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