2017届高考数学知识方法专题数学思想复习题
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第44练 数形结合思想.doc

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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第44练　数形结合思想 ‎[思想方法解读]　数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：①借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数作为目的，比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质；②借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质.‎ 数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关系的精确刻画与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决.数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化.在运用数形结合思想分析和解决问题时，要注意三点：第一要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义；第二是恰当设参、合理用参，建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化；第三是正确确定参数的取值范围.‎ 数学中的知识，有的本身就可以看作是数形的结合.如：锐角三角函数的定义是借助于直角三角形来定义的；任意角的三角函数是借助于直角坐标系或单位圆来定义的.‎ 体验高考 ‎1.(2015·北京)如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(　　)‎ A.{x|－1＜x≤0} B.{x|－1≤x≤1} C.{x|－1＜x≤1} D.{x|－1＜x≤2}‎ 答案　C 解析　令g(x)＝y＝log2(x＋1)，作出函数g(x)的图象如图. ‎ 由　得 ‎∴结合图象知不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集为{x|－10时，f(x)＝ln x与x轴有一个交点，‎ 即f(x)有一个零点.‎ 依题意，显然当x≤0时，f(x)＝－kx2也有一个零点，即方程－kx2＝0只能有一个解.‎ 令h(x)＝，g(x)＝kx2，则两函数图象在x≤0时只能有一个交点.‎ 若k>0，显然函数h(x)＝与g(x)＝kx2在x≤0时有两个交点，即点A与原点O(如图所示).‎ 显然k>0不符合题意.‎ 若k
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