反比例函数 能力测试

【知识梳理】   1．通过复习本单元内容应达到下列要求：   （1）巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图像。   （2）巩固反比例函数图像的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．   2．复习本单元要弄清下列知识： 表达式 y=(k≠0) 图 像 k>0 k0)，y随x 的增大而增大，则m的取值范围是        ．   3． 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图像大致是（     ）   4．如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图像大致是（     ）   5．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点，   （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；   （2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．   6．如图，已知反比例函数的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．   （1）求这个一次函数的解析式；   （2）求△POQ的面积．   7．给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1;  (3)y=(x>0)  (4)y=x2(x0)的图像相交于点  A、B，设点A的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为(    ) A．4，12    B．8，12      C．4，6     D．8，6   10．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa) 是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示。   (1)求p与S之间的函数关系式；   (2)求当S=0.5m2时,物体承受的压强p。   11．如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD//BC，AD = 2，BC = 4，．如果P是BC上一点，Q是AP上一点，且．   ⑴求证：⊿ABP ∽⊿DQA；   ⑵当点P在BC上移动时，线段DQ的长度也随之变化，设PA = x，DQ = y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围．   12．已知：如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点（不与C、D重合）连接AE，过点B作BF⊥AE，垂足为F。   （1）若DE=2，求的值；   （2）设，① 求关于之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；② 问当点E从D运动到C，BF的值在增大还是减小？并说明理由。   （3）当△AEB为等腰三角形时，求BF的长。   13．如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．   （1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；   （2）求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域；   （3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点处，试探索：△能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．   参考答案：   1．–2      2．m1或–2