中考数学模拟试卷三
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中考数学模拟试卷三

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时间:2020-12-23

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资料简介
一、  精心选一选,相信自己的判断!   1.下列反比例函数图象一定在一、三象限的是(  )     A.                 B.            C.          D.     2.不等式组的解集是(  )     A.                 B.                 C.                D.     3.下列物体中,是同一物体的为(  )             A.(1)与(2)                B.(1)与(3)    C.(1)与(4)                   D(2)与(3)     4.“数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴上的点所表示的数是”,这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫(  )               A.代入法      B.换元法   C.数形结合的思想方法     D.分类讨论的思想方法     5.夏天,一杯开水放在桌子上,杯中水的温度随时间变化的关系的大致图象是(  )              6.如图,的边长都大于2,分别以它的顶点为圆心,1为半径画弧(弧的端点分别在三角形的相邻两边上),则这三条弧的长的和是(  )     A.                B.                C.                D.               7.在一幅长60cm,宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示.如果要使整个挂图的面积是,设金色纸边的宽为,那么满足的方程是(  )     A.    B.     C.       D.                  8.一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下,滑下的距离(米)与时间(秒)间的关系式为,若滑到坡底的时间为2秒,则此人下滑的高度为(  )     A.24米             B.12米             C.米         D.6米                  二、认真填一填,试试自己的身手!     9.有关部门需要了解一批食品的质量情况,通常采用的调查方式是                           (填:抽样调查或普查).     10.为了迎接第三届中国东盟博览会,市政府计划用鲜花美化绿城南宁.如果1万平方米的空地可以摆放盆花,那么200万盆鲜花可以美化                            万平方米的空地.     11.由三角形三条中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的                        .     12.如图,在半径分别为和的两个同心圆中,大圆的 弦与小圆相切于点,则弦的长为                      .                    13.某种感冒病毒的直径是0.00000012米,用科学记数法表示为      米.     14.二次函数图象上部分点的对应值如下表:   0 1 2 3 4 6 0 0 6   则使的的取值范围为     .     15.小明将一把钥匙放进自己家中的抽屉中,他记不清到底放进三个抽屉中的哪一个了,那么他一次选对抽屉的概率是     .     16.下列是三种化合物的结构式及分子式,则按其规律第4个化合物的分子式为    .                 三、用心做一做,显显你的能力!     17.(本题满分8分,每小题4分,共8分)     (1)计算:(2)解不等式,并将它的解集在数轴上表示出来.              18.(本题满分7分)     正方形网格中有一条简笔画“鱼”,请你以点为位似中心放大,使新图形与原图形的对应线段的比是(不要求写作法).                  19.(本题满分7分)     某城区举行“八荣八耻”演讲比赛,中学组根据初赛成绩在七,八年级分别选出10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩如图7所示:                     团体成绩 众数 平均数 方差 七年级   八年级         根据图7和右表提供的信息,解答下列问题:     (1)请你把右边的表格填写完整;     (2)考虑平均数与方差,你认为                          年级的团体成绩更好些;     (3)假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强一些,请说明理由.     20.(本题满分8分)     第三届南宁国际龙舟赛于2006年6月3日至4日在南湖举行,甲、乙两队在比赛时,路程(米)与时间(分钟)的函数图象如图9所示,根据函数图象填空和解答问题:     (1)最先到达终点的是                          队,比另一队领先                            分钟到达;     (2)在比赛过程中,乙队在                          分钟和                         分钟时两次加速,图中点的坐标是                            ,点的坐标是                        .     (3)假设乙队在第一次加速后,始终保持这个速度继续前进,那么甲、乙两队谁先到达终点?请说明理由.                                 21.(本题满分9分)     如图10,在中,是边上的一点,与分别平分和.     (1)判断是什么三角形,证明你的结论;     (2)比较与的大小;     (3)画出以为直径的,交于点,连结与交于点,若,,求证,并求的值.                  22.(本题满分10分)     现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持,每位参与者需交赞助费5元,活动规则如下:如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成6个相等的扇形,参与者转动这两个转盘,转盘停止后,指针各自指向一个数字,(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一数字为止),若指针最后所指的数字之和为12,则获得一等奖,奖金20元;数字之和为9,则获得二等奖,奖金10元;数字之和为7,则获得三等奖,奖金为5元;其余均不得奖;此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外,其余全部用于资助贫困生的学习和生活;     (1)分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率;(6分)     (2)若此次活动有2000人参加,活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生;(6分)                  23.(本题满分11分)     某商场试销一种成本为60元/件的T恤,规定试销期间单价不低于成本单价,又获利不得高于40%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元/件)符合一次函数,且时,;时,;     (1)求出一次函数的解析式;(4分)     (2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式,销售单价定为多少时,商场可获得最大利润,最大利润是多少?(8分)     24.(本题满分12分)     已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n为常数).     (1)当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式;     (2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点,过A作x轴的平行线,交抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于B,DC⊥x轴于C.      ①当BC=1时,求矩形ABCD的周长;      ②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值,并指出此时A点的坐标;如果不存在,请说明理由.     参考答案:     17、.解:原式··········· 6分           ·············· 8分     解:············· 2分                     ············· 4分            ·············· 6分        解集在数轴上表示    8分     18、标出的对应点各得2分,标出的对应点及连对应线段各得1分,共10分     19、(1)七年级众数是80,八年级众数是85········ 4分       (2)八················ 6分       (3)解法一:七年级前三名总分:分··········· 8分             八年级前三名总分:分········ 9分             七年级实力更强些············· 10分         解法二:由图可以看出七年级的第一、二、三名的分数分别比八年级的一、二、三名分数高······· 9分           所以七年级更强些··········· 10分          20、(1)乙,;(2),,(每空1分,共6分)       (3)解:设所在直线表达式为···· 7分         依题意··········· 8分         解得         ············· 9分         当米时,         (分钟)(或当时,米)         甲、乙两队同时到达终点       10分     21、解:(1)         ······· 1分         又,分别平分,         ········· 2分                  .         为直角三角形··········· 3分         (只判断为直角三角形给1分)     (2)                ·············· 4分       同理证得··········· 5分       ·············· 6分      (3)解法一:,             是直径,            ········· 7分                         ········· 8分            ················· 9分                              ·········· 10分       解法二:,            是直径,           ······· 7分                       ······ 8分           过点作于           ,                                 为直径                                            ········ 9分           ······· 10分                 (第3小题如果没有证明过程,但能画出半圆及连接,可给1分)     22、(1)P(一等奖)=;P(二等奖)=,P(三等奖)=;     (2)          ∴活动结束后至少有5000元赞助费用于资助贫困生。     23、(1)由题意得: ,∴     ∴一次函数的解析式为:     (2)     ∵抛物线开口向下,∴当时,随的增大而增大;     而60≤≤84     ∴当时,     答:当销售价定为84元/件时,商场可以获得最大利润,最大利润是864元。     24、解:(1)由已知条件,得:n2-1=0     解这个方程,得: n1=1 ,n2=-1;     当n=1时,得y=x2+x,此抛物线的顶点不在第四象限;     当n=-1时,得y=x2-3x,此抛物线的顶点在第四象限;          ∴所求的函数关系式为y=x2-3x                 ……  (4分)     (2)由y=x2-3x,令y=0,得x2-3x=0,解得x1=0 ,x2=3;     ∴抛物线与x 轴的另一个交点为(3,0)     ∴它的顶点为(),对称轴为直线x=      ①∵BC=1,由抛物线和矩形的对称性易知OB=     ∴B(1,0)     ∴点A的横坐标x=1,又点A在抛物线y=x2-3x上,     ∴点A的纵坐标y=12-3×1=-2。     ∴AB=|y |=2           ∴矩形ABCD的周长为:2(AB+BC)=6     ……  (8分)     ②∵点A在抛物线y=x2-3x上,可以设A点的坐标为(x,x2-3x),     ∴B点的坐标为 (x,0)。(0<x<     ∴BC=3-2x,A在x 轴的下方,     ∴x2-3x<0     ∴AB=| x2-3x |=3x-x2     ∴矩形ABCD的周长P=2〔(3x-x2)+(3—2x)〕=-2(x-)2+     ∵a=-2<0          ∴当x=时, 矩形ABCD的周长P最大值是。 ……  (12分)   其它解法,请参照评分建议酌情给分。  

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