苏科版九年级数学下册全册教案(共34份)
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资料简介
1 7.3 特殊角的三角函数 教学目标 1.能通过推理得 30°、45°、60°角的三角函数值,进一步体会三角函数的意义; 2.会计算含有 30°、45°、60°角的三角函数值; 3.能根据 30°、45°、60°角的三角函数值,说出相应锐角的大小; 4.经历探索 30°、 45°、60°角的三角函数值的过程,发展学生推理能力和计算能力. 教学重点 通过推理得 30°、45°、60°角的三角函数值,进一步体会三角函数的意义. 教学难点 特殊角的三角函数的运用. 教学过程课前专训 1. ∠A=30°,∠C=30°,a=6, b=______,c=______∠A=45°,∠C=90°,b=2, a=______,c=_____. 新课引入——温故知新 如图,在 Rt△ABC 中,∠C 为直角,如何表示∠A 的三种三角函数? 教师出示问题,根据学生回答,同时板书. 正弦 三角函数 余弦 正切 c aAA =∠= 斜边 的对边sin c bAA =∠= 斜边 的邻边cos b aAA =∠= 邻边 的对边tan CA b ac B CA b 6c B2 探索活动——想一想 你能分别说出 30°、45°、60°角的三角函数值吗? 1.除了可以用计算器计算,是否可以通过手里的三角板来求值呢? 2.是否还有其他的方法呢? 探索活动——试一试 如图,在 Rt△ACB 中,∠C=90°,∠A=30°. 1.请说出 BC:AB:AC=( ); 2.若设 BC=1,则 AC=( ) AB=( ); 3.你能求出 sin30°,cos30°,tan30°的函数值吗? 教师引导学生完成 30°角的三角函数值的求解过程,并对其求解方法进行总结. 4.若∠A=45°,你能求出 sin45°,cos45°,tan45°的函数值吗? 5.若∠A=60°,你能求出它的三角函数值吗?教师指名学生板书,师生共同评价. 探索活动——填一填 1.根据计算结果,填写表格: a 三角函 数值 30° 45° 60° Sinθ cosθ tanθ 教师出示表格,学生试着填写. 认真观察上面表格,你能发现什么规律?如何快速记忆? 迁移运用 1.已知角,求值. (1)2sin30°+3tan30°+tan45°; C B A3 (2)cos 45°+tan60°cos30°. 2.已知值,求角. (1)已知 tanA= ,求锐角 A 的度数. (2)已知 2cosA- =0 ,求锐角 A 的度数. 3.确定值的范围. (1)在 Rt△ABC 中∠C=90°,当锐角 A>45°时,sinA 的值( ) A. B. C. D. (2)在 Rt△ABC 中∠C=90°,当锐角 A>30°时,cosA 的值( ) A. B. C. D. 4.确定角的范围. (1)当∠A 为锐角,tanA 值大于 时,则∠A 取值范围是( ) A.0°<∠A<30° B.30°<∠A<90° C.0°<∠A<60° D.60°<∠A<90° (2)当∠A 为锐角,当 时,则∠A 取值范围是( ) A.0°<∠A<30° B.30°<∠A<45° C.45°<∠A≤60° D.60°<∠A≤90° 师生共同分析,解决问题,强调范围类题目解题方法. 能力提升 如图,在△ABC 中,已知 BC=1+ ,∠B=60°,∠C=45°,求 AB 的长. 2 3 3 2 2sin0

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