九年级数学下册《反比例函数复习课》教学设计
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九年级数学下册《反比例函数复习课》教学设计

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时间:2020-12-18

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资料简介
九年级数学下册《反比例函数复习课》教学设计  概况 课题:《反比例函数复习课》            课时:40´+5´          授课者:李军玲     时间:2017年3月17日 学情分析 本节课是在学生学习了平面直角坐标系和函数、一次函数及其应用和二次函数,并复习了平面直角坐标系和函数、一次函数及其应用后的一节课,学生已经具备了分析函数问题、解决函数问题的一定能力。 教学目标 知识与技能 1、  识记反比例函数的定义。 2、理解并识记反比例函数的图象与性质。 3、理解反比例函数中比例系数k的几何意义。4、会求反比例函数的表达式。   过程与方法 1、通过中考考点的复习,培养学生阅读能力,观察能力,概括总结能力。2、在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性,提高应用数学的能力。   情感态度与价值观 培养学生的阅读题目和阅读图形的能力,调动学生参与数学活动的积极性,体验数学活动充满着探索性和创造性。 教学重点 1、  复习巩固反比例函数的图形和性质和比例系数的几何意义,并会应用相关知识解决问题。2、  会求反比例函数的表达式。3、  培养学生的数学阅读能力。 教学难点 1、  理解并掌握反比例函数的图象与性质。  2、理解并掌握反比例函数中比例系数k的几何意义。3、会求反比例函数的表达式。4、培养学生的数学阅读能力。 教法 引导     点拨      探究     总结 学法       思考      小组合作       探究 教学过程 教学过程 教 师 活 动 学 生 活  动 设计意图   考点精讲                                                      一、反比例函数1、  反比例函数的定义2、  反比例函数的图像与性质  表达式    Y=  (x≠0) K的取值范围          K>0 K<0   图像       所在象限 一、三象限 两分支位于二、四象限 增减性 在每个象限内,y随x的增大而 减小  在每个象限内,y随x的增大而增加    对称性  关于直线y=x,y=-x成轴对称;关于原点成中心对称 温馨提示:反比例函数图象的位置和增减性都与k的符号有关;反之,由双曲线的位置或函数的增减性也可判断k的符号,反比例函数的增减性,只能在每个象限内讨论3、反比例函数中比例系数k的几何意义(1)).k的几何意义:如图(1),过反比例函数图象上任一点P(x,y)作x轴、y轴的垂线PM、PN,所得矩形PMON的面积S=|x y|=         图(1)(2)、计算与双曲线上的点有关的图形面积:  图(2)              图(3)              图(4)4、反比例函数表达式的确定 。(1)、方法:待定系数法(2)、步骤:  a. 设出反比例函数表达式y=     (k≠0); b. 找出满足反比例函数表达式的点 P(a,b); c. 将P(a,b)代入表达式得k=ab;        d .确定反比例函数表达式y= 1-1、教师出示问题。1-2、教师指导学生阅读反比例函数的定义并找出关键信息。 1-3、出示反比例函数的图像与性质的表格。1-4、教师指点学生根据图形会看增减性。  1-5教师再次对学生提示:反比例函数图象的位置和增减性与k的关系。 1-6、教师指导学生阅读图(1)以及所给的条件得出矩形PMON的面积为 1-7、指导学生阅读图(2)、(3)(4)                   1-8、教师讲解反比例函数表达式的方法和步骤 1-1、学生回顾反比例函数的定义。1-2、学生从定义中找出信息(1)、x、y是变量,k是常量。(2)、表达式为y=     (k≠0,为常数)(3)x≠0 1-3、学生完成表格,2人组交互,红笔批阅。 1-4、学生在教师的指点下阅读函数图形,再次理解增减性。 1-5、在教师的提示下学生再次理解反比例函数图象的位置和增减性与k的关系。      1-6、在教师的指导下学生阅读条件和图(1),求出矩形PMON的面积。     1-7、学生阅读图(2)(3)(4),思考图中的三个三角形的面积的求法,并填空。      1-8、学生理解并识记求解反比例函数解析式的方法和步骤。  复习反比例函数定义和反比例函数的图象与性质,为重难点突破做铺垫。   培养学生的阅读能力,观察、理解能力和数形结合能力。          培养学生阅读图形的能力和认识图形的能力。               学生理解反比例函数表达式的确定,为学生求解反比例函数的解析式做准备。      重 难 点 突 破 二、反比例函数的图象与性质。1、例题讲解例1(2016山西)已知点(m-1,y1),(m-3,y2)是反比例函数y=      (m”或“=”或“< ) 2、练习 已知点A在双曲线y=-上,点B在直线 ,y=x-5上,且A、B两点关于y轴对称.设点A的坐标为 (m,n),则            的值是______.      2-1、教师课件出示例1.2-2、指导学生阅读题目找出其中的有用条件。2-3、教师根据学生寻找的有用条件和解题方法及时进行点评。2-4、教师出示练习。2-5、教师巡回指点2-6、教师点评   2-1、学生阅读题目,找出其中的有用条件。2-2、学生分析题意,寻找解题思路。2-3、小组讨论2-4、一位学讲阅读所找的有用条件和解解题思路。2-5、1位同学板书练习,其余学生小卡完成。2-6、完成后2人组交互,红笔批阅。 培养学生的阅读能力。学生会比较m-1、m-3的大小。会根据反比例函数的性质判断y y 的大小。练习题对知识再次巩固。 三、反比例函数表达式的确定  例2(2015模拟)已知P1(x1,y1)P2(x2,y2)是同一个反比例函数图象上的两点.若     =      +2,且y2=y1-      ,则这个反比例函数 的表达式_________.  3-1、教师根据情况讲点拨求解析式的思路:设阅读、找条件 —解析式—代点—观察所给等式— 思考—计算。3-2、教师点评。 2-1、学生阅读题目找有用条件。2-2、学生先独立思考。2-3、4人小组讨论。2-4、1人板书,其余小卡完成。2-5、2人组交互 通过这道题目,教会学生求解析式的思路。 四、反比例函数中比例系数k的几何意义(难点)        例3 (2016昆明)如图,反比例函数y=      (k≠0)的图象经过A、 B两点,过点A作 AC⊥x轴,垂足为点C,过点B作BD⊥x轴,垂 足为点D,连接AO,连接BO交AC于点E,若OC=CD,四边形 BDCE的面积为2,则k的值为:___.                                                                               4-1、教师指导学生阅读题目,找出题目中的有用条件。  4-2、教师指导学生阅读图形,找出有用条件中的图形语言,组织学生找出图形语言、几何语言、文字语言的联系。 4-3、教师根据情况点评。   4-1、学生阅读题目,找出题目中的有用条件。 4-2、学生阅读图形,找出有用条件中的图形语言,组织学生找出图形语言、几何语言、文字语言的联系。 4-3、学生思考后,8人组讨论,并将解题过程大卡展示。 4-4、2-3组代表发言。 通过这道题,使学生进一步掌握k的几何意义,并巩固相似三角形的相关知识。 培养学生阅读能力、分析问题、解决问题的能力和语言表达能力  课堂测试 练习2、如图,点A在双曲线y=  上,点B在双曲线y= 上,且AB∥x轴,则△OAB的面积等于___.                                                                           5-1、学生完成课堂测试 通过课堂测试了解学生对本节课的掌握程度。 课堂小结              本节课你有哪些收获?  6-1、教师点评 6-1、学生回顾本节课的收获 再次强化本节课的内容  作业  1、必做:试题研究  P29页  5、7、92、选做:试题研究P30页14、15、16、17                 

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