《平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积》教学设计【教材理解】本节课是人教版义务教育教科书数学五年级上册第六单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。【设计理念】利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积，渗透转化的数学思想，经历“猜想-动手实验-验证猜想-推导概括”的数学探究过程。【学情简介】平行四边形面积的计算是在学生已经掌握长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。【教学目标】1．使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的经验，形成积极的数学学习情感。   2．使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积的计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。3．使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程，体会转化的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。【教学重难点】重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。【教学方法】合作探究、动手操作、讨论归纳【教学准备】1.多媒体课件2.教师准备：给每个小组准备《合作探究报告单》和两个完全重合的平行四边形（一红一白）。3.学生准备：剪刀、三角板、直尺、铅笔；小组合作完成《合作探究报告单》第一部分，准备汇报。【课时安排】1课时【教学过程】一、   创设情境，引出问题请学生欣赏老师拍的一组照片（课件）出示两个花坛的图片。创设问题情境：三名同学在花坛边争论什么？原来他们想比较这两个花坛哪一个大，可他们只会算长方形的面积，却不会算平行四边形的面积。我们来帮帮她们好不好？（板书课题）【设计意图：通过多媒体技术，创设情境，让学生感受到数学源于生活，服务于生活，通过问题情境激发学生的探究兴趣。】 二、   共同探索，总结方法（一）用数方格的方式探究 1.师：像他们那样围着花坛想办法并不高明，花坛那么大，不好测量，不能移动，研究起来多不方便。老子说：“天下难事，必作于易”。我们从最简单的方法入手——探究长方形面积时用过的数方格的方法。2.组织学生汇报课前小组合作完成数方格的方法和结果，引导汇报学生和全班互动。若学生想不到割补法，教师补充，并总结：割割补补，把难于计算的不满一格的，都变成满1格的了，这样方法非常好，在数学上叫“割补法”（板书）。3.请一个小组派两名代表汇报： 一人汇报长方形的数法，一人汇报平行四边形的数法。请其他学生质疑或补充。【设计意图：课件出示老子的话，使学生认识到“解决困难复杂的问题，可以先从同类的简单问题入手找方法、找规律”的策略，直观感知割补法在解决面积问题中的作用。】（二）猜想 师：创造始于问题。从数方格中你发现了什么？对我们解决平行四边形的面积有什么帮助吗？引导学生大胆合理的联想、猜想（板书猜想要素）学生畅所欲言，说说自己的发现和得到的启示。预设：生1:6×4=24，想到“平行四边形的面积=底×高”。生2:6=6,4=4,24=24，想到“把平行四边形变成长方形来研究”。【设计意图：培养学生发现问题和提出问题的能力。】（三）动手实验师：怎样把平行四边形变成长方形呢？是不是任意一个平行四边形的面积都可以用“底×高”来计算呢？我们的猜想对吗？让我们动手做实验来验证吧！1.出示合作探究要求（课件出示要求）。 2.小组合作探究教师巡视，发现问题并指导，关注：是否沿着高剪；拼成平行四边形的方法是否有多种；是否能说清平行四边形面积公式的推导过程。 3.小组汇报 指导展示的学生征求全班学生的意见和看法，引导全班学生参与交流讨论，并对汇报小组进行评价。4.结合课件演示，共同总结：运用割补法，把平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形面积的计算公式及字母公式；这种把新问题转化成旧知识来解决的方法，叫转化法。【设计意图：结合多媒体技术，使学生经历、讨论、分析、比较、归纳等活动过程，体会转化的思想方法，在探索中掌握平行四边形的面积的计算公式，培养空间观念，发展初步的推理能力。】三、运用方法，解决问题1.平行四边形纸片的面积。讨论：要算出纸片的面积，需要知道哪些条件？关注解题格式的规范，以及字母公式的运用。讨论得出：测量出平行四边形的底和高各是多少，再用公式计算。小组合作测量、计算，注意组员要达成共识。2.将各组中与板书面积相等的平行四边形收到一起展示。【设计意图：能应用公式正确计算平行四边形的面积，培养学生于解决问题中发现问题、总结规律的意识。】四、反馈巩固，分层练习一、基础练习：平行四边形花坛的面积。出示例1。二、拓展练习：计算下面平行四边形面积的方法有（           ）。A  3×2         B  2×2.4      C  2×1.6       D  3×1.6