人教版小学数学第十一册《比的基本性质》教学设计

人教版小学数学第十一册《比的基本性质》教学设计教学目标：1、理解比的基本性质。2、正确应用比的基本性质化简比。3、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。4、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。教学重点：理解比的基本性质，推倒化简比的方法，正确化简比。教学难点：正确化简比。教学过程：一、复习导入1、比与分数、除法的关系。老师：我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的关系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？如果学生有困难，可以先完成下表。填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。（多媒体课件展示）2、复习分数的基本性质和商不变的性质。老师：请大家回忆一下，分数有什么性质？除法又有什么性质？它们的内容分别是什么？（指名回答）二、新课讲授1、猜想。老师：比和分数、除法的关系相当密切，那么，在比中有没有类似的性质呢？如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎样的？汇报时，让学生说说猜想的根据，老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。引导学生用语言表述，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。2、验证。以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。学生汇报。3、小结。经过同学们的验证，我们知道这个猜想是正确的，并且经过补充使它更完整了，在比中确实存在这种性质。板书课题：比的基本性质。4、化简比。老师：应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。多媒体课件出示例1的第（1）题。（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比，15:10和180:120提问：你怎样理解最简单的整数比这个概念？学生讨论，指名回答，达成共识，最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数。让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比，然后集体订正答案。15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2180:120=（180÷60）：（120÷60）=3:2提醒学生注意两个比化简的结果，并让学生说说结果相同，说明了什么？（说明两面国旗大小不同，形状相同。）出示例1的第（2）题。（2）把下面各比化成最简单的整数比。1/6:2/9     0.75:2让学生独立试做，教师巡视指导，请两名学生在黑板上板演。师生共同讲评。1/6:2/9 =（1/6×18）：（2/9×18）=3:4提问：为什么要乘18？可能会有学生想到不同方法，教师应给予肯定。0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8或（0.75×4）：（2×4）=3:8老师强调：不管选择哪种方法，最后的结果都应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。5、反馈练习。（1）完成教材第46页的“做一做”，集体订正。在校对、交流的基础上，引导学生对化简比的方法进行小结。（2）完成教材第48页练习十一的第4—6题。三、当堂测试1、把下面各比化成最简单的整数比。24：28      51:17     1/4:2/3     1:1.24/5:4/7     3：3/4    0.4:0.5     2:0.22、改错。（1）0.48:0.6化简后是0.8。（2）21:12化简后是21:12。（3）1:0.4化简后是2/5。3、有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？四、课堂小结学完这节课，我们知道了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。我们还能够根据比的基本性质，熟练地把比化成最简单的整数比。希望同学们课后多加练习，灵活运用所学的知识解决一些实际问题。五、课后作业1、化简下面各比．16∶202∶2/3 4.5∶6 5∶0.352、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4．十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？1）如果a是b的1又3分之2倍，那么a:b=____（2）某公司建修一条公路，第一天修了全长的4分之1，第二天修了全长的10分之3，求修好的公路与没修的公路的长之比。（3）从甲地到乙地，骑自行车需1.75小时，乘汽车要35分钟。自行车与汽车的速度之比是多少？如果汽车的速度是60千米/时，那么自行车的速度是多少？